整周旋转巧求面积

有一些涉及旋转30°,45°,60°,90°,120°的图形问题,由于这些旋转角的度数的整数倍都可以形成360°,因此采用旋转一周的方法有时可以快速地解题,并且有美感．     

三角板拼图求角问题

三角板是我们学习数学常用的工具,一副三角板通常由两块特殊的直角三角形板组成,其中一块的两条直角边相等,这相等的两边所对的角都为45°;另一块的两条直角边不相等,较短的直角边所对的角为30°,较长的直角边所对的角为60°.你是否知道,由一副三角板,可以拼成各种不一样的图形,其中有很多可以构成求角问题.解答这类问题时,要注意标上各个顶点或某些交点的字母,灵活利     

巧用平面极坐标妙解数形结合题

问题：物体以大小不变的初速度v0沿木板向上滑动，若木板倾角θ不同，物体能上滑的距离s也不同，如图1是得出的s-θ图像，求图中最低点P的坐标．     

巧旋转 妙证几何题

<正>旋转变换是几何图形中的一种基本变换,用旋转变换的定义与性质解题是中考数学的亮点.近几年中考尤以特殊正方形和等腰直角三角形中的旋转多见,绕着正方形的顶点或者等腰直角三角形的顶点旋转90°,形成以该顶点上的两条边为直角边的两个等腰直角三角形.巧妙构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,迅速找到解题途径.现举     

多姿的旋转题

1规律探索型例1(2010贵州贵阳)如图1,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到点M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到点M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到     

与两异面直线成等角的直线条数问题

问题1 已知异面直线a,b所成角为60°,过空间一点P作直线与直线a,b都成45°的直线共有＿＿条.     

促进物理思维训练的好题

1.如图1所示,一长为2L~（1/2）的木板,倾斜放置,倾角为45°,今有一弹性小球,自与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球恰好落到木板的下端,则小球释放点距木板上端的水平距离     

巧旋转，妙解题（二）

六、证线段的等量关系例6如图6,点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求证:EF=BE DF.分析:由正方形考虑将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而把BE、DF拼接在△AFG中,只要证EF=GF即可.证明:将△ABE绕点A逆时针旋转90°至则GD=BE,GA=AE,∠GAE=90°,∠G     

为学生提供可探究的空间——“角的分类”教学案例（片段）与反思

[案例]九年义务教育小学数学第八册《角的分类》教学实录片段。[片段1]多媒体显示一个角的一条边不动，另一条边逆时针旋转，角逐渐变大，最后两条边停在一条直线上。     

“怎样滚得远”的实践与思考

苏教版四年级（上册）安排了《怎样滚得远》的综合实践课。一些教师进行了专门的试验。 喻志荣老师选取了长短不一、轻重不等的不同圆柱形物体作为滚动物体,斜面选择的是20厘米长的光滑木板,用书本垫在后面以调节斜坡与底面的夹角。在滚动时尽量使物体沿直线方向运动并且每次松开物体的力度保持一致。获得的数据如下：     

巧用旋转模型解题

<正>在几何问题中,有一类求解多条线段之间关系的问题,这类问题难度较大,通过旋转,可以把分散的几何条件集中在一起,运用旋转的不变性,再结合特殊三角形三边关系,可以使这类问题迎刃而解.以下笔者结合实例,以不同的旋转模型加以说明.一、等腰半角模型例1 如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,BD=3,CE=4.求DE的长.解析如图1,将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACF,连结EF.由旋转不变     

圆柱与圆锥学与教

以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面围成的几何体叫圆柱，旋转轴叫圆柱的轴．在轴上这条边的长度叫圆柱的高，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫圆柱的底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，这条边叫做侧面的母线．如图1．     

教学平行线概念的五个层次

一、教具演示,导人新课(教具如右图,上下两块木板用一颗螺丝钉连接,下板上画一条直线,上板用钉子钉一根直铁丝,可以旋转。) 把两块木板转至同一平面,然后旋转上板铁丝分别变成下面的图形,要求学生判断各图形中两条直线的关系。     

学习与思考——“神奇的带子”教学评析

观看华应龙老师执教的“神奇的带子”,让我产生了一种强烈的感觉,即:新课程的理念对华老师来说,已转化为他的教学行为,而学生们正是在这种新型的师生多边交往的教学环境中,从多方面得到了发展。一、从猜想到验证教师从变魔术引入,一开始就把学生的注意力引入到一种神奇的数学世界。在做纸圈时先做一个普通的纸圈,然后将一端翻转180°,再用胶水粘牢,是不是一条边、一个面呢?教师再带领学生一起动手检验。再沿12线剪,沿13线剪,教师每引入一个新的情境,总是让学生先大胆地猜想,再小心地验证。学生在这种人际互动中自然而然地受到了猜想和验证这…     

自转了几周?

<正>在地理学中,有地球自转——地球绕着地轴不停地旋转,与自转相对的是公转——一个天体(物体)绕着另一个天体(物体)转动叫公转.在九年级数学中有这样一道题:等边△ABC的周长为6π,半径为1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发(如图1),在△ABC外部按顺时针方向沿三角形边滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了几周?     

关于多边形内角和的一种拓展问题的简便解法

n边形的内角和为:(n-2)·180°,根据这个公式,我们可以由边数n求出内角和,也可以由内角和求出边数.     

一道静摩擦力问题的错解分析

2003年4月北京市海淀区高三物理期中考卷中有这样一道选择题：在水平桌面M上放置一块正方形薄木板ABCD,在木板的正中点放置一个质量为m的木块．如图1所示,先以木板的AD边为轴,将木板向上缓慢转动,使木板的AB边与桌面的夹角为目;再接着以木板的AB边为轴,     

通过实验 加深理解

教学角的大小时,为使学生弄清角与边的关系,我要求每个同学做一个教具(用长短不同的两根细木条把它们的一端钉在一起),让学生按住一条边,时而旋转其中较长的一条边,时而旋转其中较短的一条边,这样就形成了大小不同的角,并引导学生观察,由此使学生得知:虽然两条边的长短没有变,但由于张开的角度不同,所以角的大小就不相等。接着我又画了两个80°的角(其中一个角的两个边较长,一个角的两个边较短),让学生测     

两个力学实验的改进

一、曲线运动的速度方向 　　中学课本中“砂轮上磨刀具”演示很难使切线、切点、物体离心点三者真正统一起来;其次是物体曲线运动的速度方向不能演示;再者由于现象不明显,学生容易提出“物体运动的速度方向真的是沿切线方向的吗”的疑问。 　　为解决上述问题,我们制作了“曲线运动速度方向演示仪”,教学效果较好。具体做法如下。 　　如图 1所示,在一平面木板上刻一圆形槽和一曲线槽。在两槽中分别卡入钢条,并且钢条一部分高出木板平面用做档板,钢条长度短于槽长,;槽中没有钢条的部分用木条垫平。演示时将木板水平放置,让一电…     

木桶理论对于教师专业共同体发展的启示

一、对于木桶理论的再认识 “一只沿口不齐的木桶,盛水的多少不在于木桶上最长的那块木板,而在于最短的那块木板。要想提高木桶的整体容量,不是去加长最长的那块木板,而是要下功夫依次补齐最短的木板”。这是木桶理论之一,也就是传统的旧木桶理论。