《中等数学》1996年总目次

全国第九次数学普及工作会议纪要 (1·1) 全国百校数学课外教育研讨会纪要 (1·2) 数学活动课程讲座 ·初中· 一些存在性问题的解法 (田增伦1·4) 解数学竞赛题三大策略 (王定成2·1) 初中数学竞赛中的函数最值问题 (彭淼段云 3·1) 判别式定理在解竞赛题中的应用 (祝朝富4·3) 有关多边形边角关系的一类赛题 (吴振奎 5·1) 初中数学竞赛求值题的解题技巧 (祝朝富 6·1) ·高中· ’ 挖掘隐含条件解几何题 (黄全福 l·7> 用周期性解题 (毛会文2·7) 应用排序不等式的方法与技巧(甘超一 3·5) 立体几何极值问题的解法 (鲁志勇 4·7) 证明不…     

《中等数学》2001年总目次

、飞少、lOC nll目1且币.内j孟4第十二次全国数学普及工作会议纪要(5·2)数学活动课程讲座(陈世明(陈金跃l,、、,自J Jll .4厂0Jll卫月直,l .…4 工f︸5一、︺·初中·利用对称点解三角形中的格点问题待定系数法及其应用注意添加平行线证题通过考虑极端情况进行解题通过考虑不变量解操作题方程与数学应用题·高中·数学竟赛中的立体几何问题伸缩变换的一个重要结论及其应用 (杨拥良整数的表示方法及其应用基本结论—解平面几何赛题的钥匙(田永海(祝朝富(田永海(王连笑(王连笑(曹贤鸣1·2)2·2)3·2)4·2)5·3)6·2)利用均值代换解竞赛题一…     

《中等数学》2004年总目次

数学活动课程讲座·初中·几何计数问题 (下 ) (罗增儒　 1·3)存在性问题 (李建泉　 2·2 )好玩的平移 (周春荔　 3·2 )构造法在初中数学竞赛中的应用(王盛裕　 4·2 ,5·2 )一元二次方程根的分布问题 (杨贵武　 6·2 )·高中·根轴的性质及应用 (沈文选　 1·6 )解析三角法证明平面几何中的多圆问题(茹双林　 2·5 )裴蜀定理的应用 (胡生淼　 3·5 )与二次函数性质有关的竞赛题 (余永安　 4·4 )数学竞赛中的集合问题 (韩保席　 5·5 )分组数列及其应用 (蒋明斌　 6·5 )命题与解题2 0 0 3年全国高中数学联赛加试题另解(李建泉　整理　 1…     

《中等数学》2005年总目次

数学活动课程讲座·初中·有趣的轴对称(周春荔1·32·2)反证法的应用(李建泉3·2)一元二次方程的整数根(熊斌4·2)函数与应用题(袁亚平5·2)神奇的旋转(周春荔6·2)离散量的最大值和最小值问题(熊斌7·2)三角形的欧拉线(黄全福8·2)初中数学竞赛中的二次函数相关问题(王盛裕9·210·2)谈逆向运算(甘超一11·2)解数学竞赛题的两个局部策略(上)(王连笑12·2)·高中·排列组合问题的基本解法(张伟新1·6)复数域上的方程(周顺钿2·5)用单调函数一个性质解竞赛题(邓集春3·5)多元函数最值问题解法举例(石世银4·5)数学竞赛中的体积问题(薛党鹏5…     

《中等数学》1998年总目次

第十次全国数学普及工作会议纪要……………… …………(1中国数学会普及工作委员会2·2) 数学活动课程讲座·初中·简单的几何计数问题……………一:(昊勇贫1·2)求一元二次方程的整数根…………(徐建国 2·3)判别式的别用·“…··……·。………”(朱德云3·2)构造辅助圆解题……一………一一·:·(谢雅礼4·2)数学竞赛中的行程问题…(茹双林耐复明5。2)最值问题的解法…………一?·……一(陈艳华6·2)·高中·构造递推式解题……………………(万兴灿l·5)数学建模与数学竞赛…“…………·(郝保国2·7)用三角法解平面几何竞赛题………(…     

《中等数学》2006年总目次

数学活动课程讲座·初中·解数学竞赛题的两个局部策略(下)(王连笑1·2)数学竞赛中的趣味运动题(吴勇贫2·2)证明三点共线问题的方法(黄全福3·2)对称式和轮换对称式的性质及其应用(祝朝富4·2)四点共圆问题(熊斌5·2)逻辑推理问题的解决策略(于新华7·2)用根与系数的关系解竞赛题(张友意李章8·2)求多项和问题解法透视(孟坤9·2)二次方程性质的应用(李建泉10·2)三角形的外心与内心(熊斌11·2)解ab+cd=ef型问题的一般思路(田永海12·6)·高中·角元塞瓦定理及其应用(李成章1·53·5)解不定方程的常用技法(江厚利2·6)用平面法向量解立体几…     

《中等数学》1997年总目次

关于全国高中数学联赛的改革意见’ (中国数学会普及工作委员会2·2) ～ , 数学活动课程讲座 T·初中· .分类法在解竞赛题中的应用 (李新暖 1·/2)特殊方程的反常规解法 (祝朝富2·3)不等分析法 (申建春3·2)分式求解的一些技巧 (中建春4·2)韦达定理在解数学竞赛题中的应用(祝朝富 5·.2)确定自然数的方法 (方立吾6·2)·高中· ‘通过联想学解题 (李建泉1·6)自然数的排列问题 (缪继高 2·9)解析法证明平面几何问题 (茹双林3·5)复数法证明平面几何问题 (劳双林4。6)怎样解复合最值问题 (郝保国 5。7)用“配对策略”解竞赛题 (解梅 6·6…     

走进一类流行十六年经典竞赛题的科学背景

1一类经典竞赛题1.1解无理方程题1(1990年福州市高中数学竞赛题)解方程(6x 5)[1 (6x 5)2 4] x(1 x2 4)=0.1.2求值题2(1994年全国高中数学联赛试题和1998年第9届“希望杯”全国数学邀请赛高二第二试试题)已知x、y∈[-4π,4π],且x3 sinx-2a=0,4y3 sinycosy a=0.则cos(x 2y)=.题3     

《中等数学》2003年总目次

数学活动课程讲座·初中·填数问题 (蒋　声　 1·2 )与一次函数相关的竞赛题及其解法 (王东青　 2·2 )最值问题的常用解法 (王定成　 3·2 )解数学竞赛题的特殊化策略 (王连笑　 4·2 )与整数有关的几何问题 (刘康宁　 5·2 )几何计数问题 (上 ) (罗增儒　 6·2 )·高中·利用基本结论解立体几何竞赛题 (方廷刚　 1·7)配对原理 (映射法计数 ) (徐文兵　 2·5 )数学竞赛中客观性试题的求解策略 (许少华　 3·7)解析几何问题的解题技巧 (薛党鹏　 4·6 )整最值问题 (王凤燕　严镇军　 5·6 )应用阿贝尔变换解竞赛题 (方廷刚　 6·5 )命题与…     

构造三次方程巧解竞赛问题

本文以部分竞赛题为例,谈谈如何构造一元三次方程巧解数学竞赛题． 一、构造一元三次方程解代数题     

奇函数在竞赛中的妙用

在数学竞赛中,许多方程问题都是通过构造函数而解得．本文通过几个实例,给出根据题目特征构造奇函数来解竞赛题的方法．例1设f(x)=x~3-3x~2 6x-6,若f(a)=1,f(b)=-5,则a b=( )     

初中赛题 高中背景

正2013年全国初中数学联合竞赛试题第二试(A)的第1题和第二试(B)的第3题,用高中数学知识来解决优势明显.下面给出这两道题的解(证)法,供大家欣赏.试题呈现1(2013年全国初中数学联合竞赛第一试(A)第1题)已知实数a,b,c,d满足2a~2+3c~2=2b~2+3d~2=((ad-bc))~2=6,求(a~2+b~2)(c~2+d~2)的值.此题背景是高中数学常见的椭圆问题或三角函数问题或向量问题或柯西不等式,既有趣味性又不失思维的深刻性.     

构造常数列 巧解竞赛题

各项相等的数列称为常数列.不难证明,数列{a_n}是常数列的充要条件是 a_(n 1)=a_n(n∈N).本文构造常数列,巧解一些竞赛题.一巧解求和问题例1 (第1届加拿大中学生数学竞赛题)求和:1·1! 2·2! … n·n!解:令 S_n=1·1! 2·2! … n·n!,则 S_(n 1)-S_n=(n 1)(n 1)!=(n 2)!-(n 1)!     

2006年初中数学竞赛代数解答题分类讲解

2006年的初中数学竞赛已经降下帷幕,暑期之中相对较为宽余,笔者翻阅了全国各地2006年的初中数学竞赛题———代数解答题,发现不外乎以下几种类型.现分类讲解如下,供数学爱好者参考.1与二次方程有关的解答题例1(全国初中数学联赛)已知关于x的方程x2+2(a+2b+3)x+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有多少组?分析与解二次方程是初中数学的核心内容,当然也是初中数学竞赛的必考内容.但作为竞赛题,除了应用二次方程中的判别式定理、韦达定理等方程理论之外,与相关数学内容如不等式、整数性质的有机结合,即具有一定的综合性…     

《中等数学》1995年总目录

●■拳活动课程讲座 ▲初中 特殊方程组的非常规解法 (祝朝富1—1) 用面积法解平几竞赛题 (陈般2—1) 构造等腰三角形解竞赛题 (王定成3—1) 一个基本图形和结论在解竞赛题中的应用处理二次根式的方法与整数有关的综合问题▲高中(程定华4—1)(申建春5—1)(刘康宁 6—1) 用配对思想解题 (卞新荣舒业勤1—6) 建立代数模型解几何竞赛题 (龙敏信2—4) 存在性问题的解题方法(王连笑 3—4,4—4) 证明“多线共点”问题的一种有效方法 (黄全福5—4) 建立几何模型解代数、三角竞赛题 (龙敏信6—5)●命晨与解墨 关于取整函数的两个命题 (康祖慰l一10) …     

利用一个性质 解决一类赛题

整数有个非常有用的性质:‘(。,b)=(。,b+九。),这里k是任意整数.”利用这个性质可以解决一类关于求最大公约数的竞赛难题,举例说明如下.命题得证.例3:求使得儿一135儿+6是一个非零的可约分数的最 例1:求证:对任意自然数氏的.(1959年第一届国际竞赛题)分数黯是既约(1985年第三十六届美国中学数学竞赛试证明:‘,‘(21”+4,14”+3)=(21”+4一14”一3,小正整数n。题) 解:月一13sn+6非零且可约。14”+3)=(7”+], 21”+4。 I丽耳万正 1 4n+3)=(7n+1,1)=1既约的。 例2:设”是自然数,试证:扩+1任意两数都是互素的.克数学竞赛题)2,+1,2,.+i,……(1,…     

构造向量巧解竞赛题

向量是高中教材的新增内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机,大大拓宽了解题的思路与方法.向量中有一个重要不等式(→m)·(→n)≤|(→m)|·|(→n)|,利用这个不等式可以解决一类竞赛题(例如文[1]、[2]、[3]、[4]中所举的各个例子,均可通过构造向量轻松获证),显示了向量在解竞赛题时的威力和独特之处,下面举例说明.     

构造新数列解竞赛中的递推数列问题

递推数列问题是数学竞赛中的热点问题,具有题型灵活多变,解答能力要求高的特点．因此,解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难,递推数列竞赛题应该如何求解？通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现,化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略．     

一道椭圆联赛题的解法

<正>竞赛试题是数学题目中的经典力作,大都蕴含丰富的数学思想方法,变化灵巧,精彩迭出.此外高考中的一些试题也带有竞赛题背景,特别是一些压轴题,往往是由竞赛题改编而来的.因此,重视对一些典型竞赛题的研究和探讨,实属必要.本文对2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛(初赛)暨全国高中数学联赛中的第11题(压轴题)的解法进行探讨,希望能给您带来启发.     

构造对偶式 巧解竞赛题

构造对偶式是解竞赛题时常用的一种解题技巧,对于一些较难的问题,如果拘泥于常规解法,常常需要进行繁琐的运算而且容易出错,若能从题设条件和所求结论的特点出发,构造与之相关的对偶式,将问题转化为所构造的对偶式来确定,可以收到峰回路转、化难为易的功效·一、利用奇偶关系构造对偶式例1(2003年北京市中学生数学竞赛试题)若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4=·解:设x=0,得a0=-1;设x=1,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=1;设x=-1,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243·后面两式相加得a4+a2+a0=-121·因此,a2+a4=-120·二、利用和差关系构造对偶式例2(…