加强解题监控 提高解题效率

在数学解题、特别是考试过程中 ,许多题目的解法不是固定的已知模式 ,需要通过观察、类比、联想、尝试、修正等 ,对解题全过程进行有效的自我监控 ,从而优化解题过程 ,提高解题效率 .对解题过程的自我监控水平是体现解题能力的重要方面 .这里 ,我们对解题过程中的监控角度问题加以探讨 .1 .题型与解法的和谐性题型的不同自然对解答方式有不同的要求 .对客观题与主观题、开放题与封闭题等不同的题型就要求采取不同的解法 ,如客观题只评价最后结果 ,一般讲要“小题小做” ,要速度、要准确率 .而主观题以步骤计分 ,重过程 ,最后才是结果 ,在客…     

一题多解 触类旁通

一题多解的好处在于从不同的角度、用不同的方法使同一个问题获得解决,通过多解比较,找出最佳解法,从而优化解题方法,开拓解题思路,提高解题能力,节省学习时间,提高解题质量.     

一题多解 触类旁通

一题多解的好处在于从不同的角度、用不同的方法使同一个问题获得解决,通过多解比较,找出最佳解法,从而优化解题方法,开拓解题思路,提高解题能力,节省解题时间,提高学习效率.     

等量代换 解法简便

条件复杂的题目,往往有多种解法。你在解题时,要从不同的角度神视题目,从而找到比较简便的解法。     

由一道不等式证明题的一题多解引发的思考

所谓一题多解指的是从不同角度、不同层面分析思考同一个问题,探求同一问题的不同解法.在平时的学习中注重一题多解的训练,通过比较不同解法确定最优解法,这对学生在考试中有针对性地采取较方便的方法解题是非常有帮助的.本文以一道不等式证明题为例,说明一题多解在解题中的应用.     

透视一道中考题的解法与教学思考

本文以2019年湖南省怀化卷第23题为例,剖析一类以二次函数为背景,通过代数运算推理来证明直角三角形的问题.此类问题的思考角度不同,解法也不同.在平时解题教学中,应充分引导学生多角度思考,探究不同的解法,收获并积累解题的经验与方法.     

例谈函数图象定参的优化选择

中学数学中有大量参数待定问题,若采用函数图象解法,可避免繁杂的分类讨论,从而达到化难为易、化繁为简的解题目的.然而,同样是图象解法,由于函数构造的不同,其解答过程的繁简难易程度也会有较大差别.因而,不同的题目,应根据其不同的特征,灵活选择最优构造方法来解决.     

反思 探究 创造

解题后的反思是解题的重要一环,它比解题本身更重要.通过反思解题途径,题目特征和结论,探究新解法,探究题目演变和结论应用,可以培养学生的创造思维,唤醒学生的创新意识,本文就此谈几点体会. 1反思解题途径,探究最佳解法,培养创造思维 许多数学题都能从多角度、多方向探求解法.解完题后,要反思解题的思维过程,通过缩短思维回路,探究出最佳解法,从而打破思维定势,培养创造思维和创新能力. 例1 若抛物线22yx=上存在两点关于直线yxm=+对称,求实数m的取值范围. 学生通过查找资料,给出下列两种解法. 解1 设两点为11(,)Axy,22(,)Bxy,AB方程为yxb…     

一道动点路径试题的解法探究与引申

围绕一道动点路径试题及解法进行类比、联想,尝试揭示解决此类问题的一般方法、规律."追根溯源",追寻试题原型,通过解题思路形成的探究,构建试题与知识经验的冲突场景,从而突破思维框架,寻求解题新途径,进而优化解法.同时选取部分路径特色试题进行展示及解法的提炼与归类.     

空间直线问题的几种解法

对空间解析几何中一道求直线方程题目的解法进行多角度探讨,给出4种解法,以便寻求出最佳解法,从而引导学生形成多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.     

空间直线问题的几种解法

对空间解析几何中一道求直线方程题目的解法进行多角度探讨,给出4种解法,以便寻求出最佳解法,从而引导学生形成多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.     

善用条件去构造 基本图形自显现——以一道中考模拟题的解法为例

文章以一道中考模拟题为例，充分利用不同的条件展开联想，构造出不同的基本图形，通过发散联想获得多种解法，从而拓宽学生的解题思路、发展学生分析问题和解决问题的能力.     

一道数列综合题的一题多解

数学学科的特点是:概念性强、充满思辨性、量化突出,解法多样性.解题方法多样性是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系,用不同解法求得相同结果的思维过程.本文就一道数列题的不同解法做一分析.     

巧构几何模型 提升解题能力——以一道有关45°角的中考题为例

<正>解题教学是数学教学的重要组成部分,是学以致用的一个重要环节.通过解题教学引导学生去探索数学问题的规律性,提高学生的解题能力,从而实现高效的数学学习.本文以一道有关45°角的中考题为例,说明通过几何模型的构建,突破解法障碍,生成自然解法,让数学学习回归本质.     

多视角赏析一道经典IMO试题

从不同角度研究第36届国际数学奥林匹克竞赛第二题,得出多种不同的解法,旨在说明研究解题和阐述思考过程.     

例说解题后的思考

数学的教学离不开解题教学,学生在解题中往往为解题而解题.学生一般会在解题后进行检查核实答案是否正确,推理是否正确严密,而忽略了解题后的反思.但从掌握知识的角度来说,仅仅满足于此还远远不够,应继续引导进行解题后的思考,题目有无其他解法,结论有何作用,能否再作引申、拓展,对这些问题进行大胆的猜测,勇于探索,善于归纳.只有这样才有助于发掘数学题的功能和它所体现的数学思想方法,从而进一步提高学生分析问题、解答问题的能力和素质.为此我就如何进行解题后的思考谈以下几点做法.1对解题的方法的思考同一道题从不同的角度去分析研究,…     

一道求解加速度竞赛题的几种典型方法

求物体的加速度是运动学中的一类常见问题,有一些针对此类问题的通用解法,需要熟练掌握。采用不同解题方法并对这些解法进行比较和评价的“一题多解”,可以加深对相关知识的理解.促进思维品质的提高,从而有效提升分析解决问题的能力。     

谈谈对题目的研究

我们常讲：解完一题之后，要研究一下，研究题目变化后的情况．从而达到通过解一题学会解多题，克服题海战术带来的劳累．研究题目的多种解法，从而提高解题能力与解题方法．     

开启思维天窗的数学课堂让中考更精彩

数学是思维的体操.初中数学知识有机联系、纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,即使一次性解题合理正确,也未必是最优的解法.这要求我们在课堂教学中既要注意一题多解、一题多变、一题多问,又要注意多题归一.既要及时引导点拨,鼓励学生进一步探索不同的解法,拓宽学生的解题思路,使学生在解题中运用知识、权衡解法优劣,更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更趋优化,又要解题后认真总结,摸索规律,举一反三。这样,对提高我们的解题能力大有帮助．现举例加以说明．     

极值方法在中学数学解题中的应用

近年来,随着中学数学教学改革的深入及主题单元教学的提出,教学更强调知识点之间的联系.本文主要研究利用高等数学的思想方法构造初等数学的解题方法,而极值方法是初等数学和高等数学的衔接知识点之一.本文借助极值方法研究中学数学中最值问题的解法,从而进一步探究不同知识板块之间的联系.