“比的意义”的教学

“比的意义”的教学陇西县城关一小杨兆平“比和比例”是小学数学教学的重要内容之一。它是运用已学过的除法和分数等内容引出的一种用新观点，新方法来认识数量关系和解决实际问题的新知识。它的特点是从事物的运动变化的关系上来认识和研究数量间的关系的，因此，在教学...     

动手操作在应用题启蒙教学中的作用

应用题是小学数学教学中的一个重要内容,也是学生学习时困难最大的内容之一。如何解决这个教学实际问题？我认为,从应用题的启蒙教学开始,教师就应有目的、有计划地着手这个问题,通过让学生“摆一摆”、“做一做”、“画一画”等实际操作,帮助他们理解题意,初步了解数量关系,认识应用题的结构和掌握一般较简单的解题思路,为正式学习应用题打下扎实的基础。一、动手操作,理解图意,初步了解数量关系。根据教材的编排,在第一册教材中,认识“３”的教学完成后,教学的主要任务是加减法计算。从这时起,教师就要有目的、有计划地通过…     

教学点拨视角“四类型”

教学视角是多角度的,是变化着的;从不同角度来观察、认识教学中主要因素之间的“关系”,能形成一个动态的立体的教学视角系统。 1.教师→教材/学生。用点拨教学的观点来看,教师对“教材”和“学生”的认识,视角是变化的。这个“变化”具体表现为:①在点拨教学之前,教师既独立地研究教材,又独立地研究学生,同时,又把教材和学生融为一体加以研究。②在点拨教学过程中,教师认识的主要内容,是认识“学生认识教材”的认识过程与认识结果。这句话的意思,展开来说就是:加着重号的“认识”是教师的“认识”;教师“认识”什么呢?主要是“认识”学生学了什么,怎么学的及学的效果如何。当然,学生的“学”,是     

新课程理念背景下低年级数量关系教学的再认识

“数量关系”作为新课标实践中淡化的一个环节,老师们常常是避而远之,可随之而来的学生分析能力、逻辑思维能力的减弱又让不少老师私底下“亡羊补牢”,悄悄补充一定的课时.所以我们应该理直气壮地用新课标的理念来认识数量关系、教学数量关系,特别是低年级的数量关系的教学.     

为提升学生的思维力而教——“商不变的规律”的再认识

<正>“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”史宁中教授认为,数学的研究对象包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间的关系比数量和图形更重要。小学数学中有很多研究规律的内容,本质上就是研究数量之间和图形之间的关系。“商不变的规律”是四则运算的一个重要规律,有些老师教学时止步于引导学生了解什么是“商不变的规律”、怎样推导“商不变的规律”及应用“商不变的规律”,这样教学使学生对“商不变的规律”的认识停留在知识层面,     

注重学法指导 追求教法科学——“长方形、正方形周长（复习）”的教学与反思

“图形与几何”是新课程数学教学四大领域中的一块重要内容。它与传统数学教材相比,在内容结构上发生了很大的变化——拓展了“图形与几何”领域的内容范围。主要表现在将这部分内容分为了三个有密切联系又相对独立的部分。即“图形认识与论证、图形测量与计算以及图形位置与变换”。结构上的变化打破了原有“几何初步认识”范围过窄的限制,增加了图形变换、物体位置等新内容。同时教材在结构上将三个阶段的内容融为一体,相互衔接,拓展了学生学习“图形与几何”的背景,能有效地让学生经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,掌握“图形与几何”的基础知识和基本技能,努力发展学生的几何直觉、空间观念和初步的推理能力。下面结合“长方形、正方形周长（复习）”的教学过程进行反思。     

应用题起步教学中“说”的训练

应用题是根据几个数量之间的关系,按照一定的情节,用数学语言表达出来的有关实际生活或生产的问题。它具有一定的结构形式,包含一定的数量关系。小学一年级应用题的起步教学,要重视“说”的训练,即指导学生通过口述应用题的内容来强化对应     

同课异构之我见

一、教学背景 “探究功与速度变化的关系”是人教版新教材第七章第六节内容。新教材引入该节内容的目的是给学生增加探究与体验的机会,提高理论联系实际的水平。本节内容也为下一节“动能和动能定理”的理论推导奠定了一个认识基础,学生在学习动能定理后能比较深刻地认识动能定理不仅在恒力做功的条件下成立,在变力做功的情况下也是成立的。教学过程中要积极创造条件,让学生亲身经历实验探究的过程。     

认识“解决问题”

“应用题”是传统数学课程的经典板块,本次课程改革打破了历来将“应用题”作为独立教学板块的格局,把相关内容融入四个学习领域之中,其名称也改为“解决问题”了。更名,是对“应用题”的否定吗？名称变化了,内涵有什么变化吗？相关的概念会发生变化吗？教学内容呈现出哪些新的特点？课堂教学会发生哪些变化？本期,我们将围绕这些问题,分析从“应用题”到“解决问题”的变化,帮大家厘清认识,明确方向。我们还将继续围绕“解决问题”教学,就数量关系的教学、应用题类型与模式等问题进行讨论,敬请关注。     

把握内容要求落实核心素养--以“自由落体运动”教学设计为例

新旧课标中“自由落体运动”的内容要求和标准不同;新课标对内容要求进行调整的目的,是希望高中物理教学,要选取物理学史上在认识自然过程中,经典的、已取得成功的案例或素材来让学生经历知识的构建过程,落实核心素养;从三个方面来把握“自由落体运动”的内容要求:一是从常见的落体运动中抽象出自由落体运动;二是利用以前所学过的知识,发现自由落体运动的规律;三是会使用发现的规律解决实际问题。     

“平面直角坐标系”(第一课时)教学案例

一、教学背景本节课的教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第四章第三节第一课时内容,它是在研究了数量的变化、位置的变化的基础上提出来的,学生对实际生活中某个位置与有序实数对之间的对应关系有了一个初步的认识.由于教材浓缩了思维过程,给学生理解造     

在建模中感悟解决问题的策略

<正>《课程标准（2022年版）》将“解决问题的策略”的相关内容纳入“数量关系”主题中。所以策略教学,从某种意义上来说就是数量关系的教学,就是让学生经历在具体情境中运用策略分析数量关系、解决实际问题,提高发现和提出问题、分析和解决问题,以及用图形符号或含有符号（包括数）的式子表达数量关系、规律的能力。而“数量关系”主题指向的核心素养主要表现就是模型意识和应用意识。模型是最重要、     

生活——鲜活的课程资源

【案例】在教学“西南师大版”数学一年级(下)“加减混合运算”时,我是这样来挖掘和开发生活资源的。教材有这样一道例题:只有80个座位,一班48人,二班45人,这些座位够吗?一年级的孩子接触座位的问题很少,对这种数量之间的变化状况看到的机会更少,理解数量之间的关系比较困难,可见原内容不太适合一年级儿童的学习。在教学中我注意到“乘车”是孩子生活中常有的事例,而且上、下车的人数变化情境恰好能反映这种变化关系,并且这些内容恰恰又是学生生活中常遇到的数学现象(或称学生的“生活数学”),因此,我大胆调整了教材相关内容,利用“乘车”引…     

以“问题”为起点,培养学生的创新意识——以“分数乘法(二)”中的“试一试”为例

“分数乘法(二)”中的“试一试”是北师大版教材五年级下册第三单元“分数乘法”的第4课时,主要内容是在掌握整数乘分数的乘法基础上,认识一个量比另一个量增加几分之一的数量关系,并解决实际问题,同时能提出类似的问题,培养举一反三的能力。在教学中,我尝试以学生的问题展开教学,鼓励学生从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,使学生的学习真正是“走心的”。     

怎样理解“数量关系”学习主题

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念、目标、内容、评价等方面都有很大变化,内容结构上的变化之一就是在数与代数领域下设立“数量关系”主题。为什么要设立这样一个学习主题,怎样理解这一学习主题,是课程标准实施中应关注的问题。一、“数量关系”主题的设立原因数学是研究数量关系和空间形式的科学。数量关系是数学学科的重要组成部分,在数学课程与教学中占有重要位置。广义上的数量关系存在于数学的各个领域内容之中,数与代数、图形与几何、     

从“问题解决”到“问题引领的数学教学”——国际视野下的中国数学教育(1)

相对于“问题解决”这一国际性的数学教育改革运动,国内近年来获得普遍重视的“问题引领的数学教学”代表了认识的重要进步,特别是,我们如何更好地处理教师的主导作用与学生的主体地位之间的关系,这是后一方面工作能够取得重要进展的主要原因,即理论研究与实际工作、教学与教研的密切结合.     

九义小学数学应用题教学讲座(之五) 相遇应用题的教学

相遇应用题是行程应用题的一种，九义小学数学教材里的行程问题只教学“相遇”问题，即“两个运动物体从两地同时出发，相向而行，经过若干时间相遇”的问题。因此，本文主要讨论相遇应用题及其教学。相遇问题题中反映的仍是速度、时间和路程之间的关系。由于涉及两个运动对象，解题时除了考虑速度、时间、距离三者关系外，还要考虑：运动方向、出发地点、出发时间和运动结果。数量关系比较复杂。掌握基本数量关系及其它们之间的变化和发展是教学的关键。所以，教学时要注意如下三个层次：一、在视例题前的教学，充分做好解相遇应用题的准备…     

新课标“图形与几何”结构化分析与教学建议

本轮新课标修订的重要变化之一是对课程内容作了结构化调整。本文从新旧课标课程内容的对比分析出发，具体分析了“图形与几何”内容领域的两个学习主题：图形的认识与测量、图形的位置与运动。阐述了各学段“图形与几何”的内容要求及学业要求，并对图形的认识、图形的测量、图形的位置与运动的教学提出针对性教学建议。     

借助几何直观 深化数学理解

几何直观可以将复杂、抽象的数学问题变得简明、形象,它在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。在“数与运算”“数量关系”教学中,教师应借助几何直观来帮助学生认识数概念、理解算理;借助几何直观来表征分析数量关系和探索解决问题。     

函数的“变量说”和“对应说”在中学教学中的体现

函数是数学的基础概念之一。函数概念以及它的思想方法是中学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。在函数概念中,“通过函数的对应规则,建立了两个量（自变量和因变量）的对应关系,即刻画了因变量的变化过程对自变量的变化过程的依赖关系。函数概念是对现实世界中一些量依赖于另一些量,也就是一些量的值随着另一些量的值变化而变化的客观事实的抽象概括。,”（《中学数学全书（数学卷）》,上海教育出版社,P．92）因此,在函数概念的教学中,函数的“变量说”和“对应说”都应该重视,彼此互补的加深对函数的理解。