《分数除法应用题》教学片断与评析

师 :谁能告诉老师 ,我们班有男、女生多少人？生 :我们班有男生２５人 ,女生２０人。师 :根据这两条信息 ,你们想到什么？生１:男生人数是女生的１ １４倍。生２ :女生人数是男生的 ４５。……师 :根据以上四条信息 ,你们能不能选取其中两条 ,提出一个问题？生１ :我们班有男生２５人 ,女生人数是男生的 ４５ ,女生有多少人？生２ :我们班有女生２０人 ,男生人数是女生的１ １４ ,男生有多少人？生３ :我们班有女生２０人 ,女生人数是男生的 ４５ ,男生有多少人？生４ :我们班有男生２５人 ,男生人数是女生的１ １４ 倍 ,女生有多少人？师 :…     

"分数除法应用题"教学片段及其评析

九年义务教育（人教版）六年制小学数学教材第十一册“分数除法应用题”的一个教学片段为：师：谁能告诉老师，我们班有男、女生各多少人？生：我们班有男生２５人，女生２０人。师：根据这一信息，你们想到另外的什么信息？生１：男生人数是女生的１１４。生２：女生人数是男生的４５。师：根据以上信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？生３：我们班有男生２５人，女生人数是男生的４５，女生有多少人？生４：我们班有女生２０人，男生人数是女生的１１４，男生有多少人？生５：我们班有女生２０人，女生人数是男生的４５，男生有…     

分数应用题解题策略和技巧

教会学生解分数应用题的一些策略和技巧,可以促进学生思维,提高学生解答分数应用题的能力。现举例如下,仅供同行参考。一、换个角度例:光华小学六年级原有学生240名,其中男生占712,后来转进几名男生。这样,男生占总人数的35,问转进几名男生?这道题,从“男生人数”这个方面想,很难解答。如果换个角度,从“女生人数”思考,问题却能化难为易。从题目可以看出,男生人数在变化,而女生人数没有变。根据女生原来占总人数的1-712=152,后来转进几名男生,女生人数占总人数的1-35=25,可求出后来的总人数为240×512÷52=250(名),进而可求出转来的男生人…     

分数应用题解题技巧——变中找不变量

例1.某班女生占全班人数的37,从外地转进6名女生后,女生人数占全班人数的21。全班原有学生多少人?【分析】“从外地转进6名女生后”,女生由占全班人数的73变为占全班人数的12。这时女生的人数在变,全班的人数也在变,而男生的人数却是不变的。男生不变,就要把女生人数占全班人数的分率转化成占男生人数的分率;男生人数不变,就要用男生人数作单位“l”;男生人数不变,就要先求出男生的人数。从“某班女生占全班人数的37”来看,全班人数占7份,女生人数占3份,男生人数占(7-3)份,故原来女生人数占男生人数的7-33。从外地转进6名女生后,“女生人数…     

淡化形式,注重本质

如何确定单位"1"?很多老师教给学生一些"窍门",如:"是""比""占""相当于"等字词后面的量就是单位"1"的量。我认为用这种方法不一定可靠,比如:"女生人数的五分之四是男生人数。"这里就不能把男生人数看作单位"1",而应把女生人数看作单位"1"。不要片面地用个别词语去套,而要根据题意确定标准量,否则不利于学生理解单位"1"的真正含义。教学中要引导学生根据题意确定标准量,要学会对     

“教”要适应“学”——“分数应用题”教学反思

较复杂的分数除法应用题历来是教学的重点,难就难在学生会将诸如"男生比女生多1/3"理解为"女生比男生少1/3"。对此,我曾在教学中对学生进行单项训练,让学生用关键句写关系式(男生比女生多1/3,数量关系式是:女生人数乘以(1+1/3)=男生人数),以求避免出现上述错误。然而错误还是难以避免,一旦给出完整的应用题,仍有相当部分学生会那样思考。造成错误的主要原因是旧知识对新知识的干扰,表现在:(1)"差比"对"倍比"的干扰。例如,"男生比女生多5人,就是女生比男生少5     

美国AP考试的性别比特征——基于2004-2013年的分析

2004²013年美国AP考试男女性别比均小于1,即男生人数一直低于女生人数,其中,数学与自然科学类课程均大于1,而另外两类课程均小于1。三类AP课程男女考生性别比在十年间均呈接近于1的变化趋势,即男女考生人数差异均在缩小。11门数学与自然科学类课程中有5门"男生课程",15门艺术与世界语言类课程中有4门"女生课程",其余均为"男女差异不明显课程"。37门AP课程中仅有13门课程的男女考生人数差异呈增大趋势,其中,艺术与世界语言类课程比例更高,有性别倾向的"男生课程"与"女生课程"的比例也更高。     

分数应用题训练导析举例

a/b=a÷b=a:b(a、b均不为零)。上式表述的是一个很重要的关系,即分数、除法与比间的相互关系,利用这个关系,我们能简便地解决一些稍复杂的分数问题。 例1 已知五·二班男生人数相当于女生人数的4/5。可以得出以下结论:(1)五·二班男生人数和女生人数的比是4:5。(2)男生人数相当于全班人数的4/(5 4)=4/9;(3)女生人数相当于全班人数的5/(5 4)=5/9;(4)男生人数比女生人数少(5-4)/5=1/5;(5)女生人数比男生人数多(5-4)/4=1/4。 训练一、根据下面的已知条件,完成后面的填空题。     

例谈应用题解法的优化

应用题教学，不仅要让学生掌握解题的一般思路，而且要追求解法的优化。这样做，可以培养学生思维的创造性。怎样在应用题教学中追求解法的优化呢？一、换个角度，解法优化例１光华小学六年级原有学生２４０名，其中男生占７１２，后来转进几名男生。这样，男生占总人数的３５，问转来几名男生？这道题，抓住“男生人数”这个方面想，很难解决。换个角度，从“女生人数”思考，问题便能化难为易。从题目里可以看出，男生人数在变化，而女生人数没有变。根据女生原来占总人数的１－７１２＝５１２，后来转来几名男生，女生人数占总人数的１－…     

用多种方法求百分率

[题目]某学校的男生人数比女生人数多25%,问女生人数比男生人数少百分之几? [分析与解]可能有许多同学认为：既然男生人数比女生人数多25%,那么女生人数自然就比男生人数少25%了。这样想是错误的,这些同学没有弄清分率所对应的单位“1”。在条件“男生人数比女生人     

“比的意义”教学设计与评析

一、比的意义1.同类量倍数关系的比较——初步认识比的意义(1)师:谁能说一说咱们班男、女生各多少人?(生:男40人,女33人)对咱们班男女生人数进行比较,你有什么方法?生1:男生比女生多几人?女生比男生少几人?生2:男生人数是女生的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?师:这些问题各是用什么方法进行比较的?生1:我是用减法比较的。生2:我是用除法比较的。师:今天咱们继续研究用除法进行比较。(2)研究40÷33师:40÷33在本题里是谁和谁在比较?它表示什么意思?(男生人数是女生人数的几倍?)好,大家听清楚,男生人数是女生人数的几倍,我们又可以说成是…     

2007年第11期问题

133.把3个男生和7个女生从左往右排成一列,使得这10名学生从左往右逐个依次离开队伍时,任何时候剩下的学生中,女生人数至少是男生人数的2倍.问有多少     

“分数应用题综合练习”课堂教学纪实与评析

课一开始,老师板书:男生是女生的3/4,并问道:同学们,看到这句话,你联想到什么?先在小组里交流,然后以小组为单位进行全班交流。组1:我们联想到单位"1"是女生人数。     

一种意思 多种说法

要表达“女生人数相当于男生人数的(4/5)”这个意思,可以有以下各种不同的说法。①女生人数相当于男生人数的80%;②男主人数相当于女生人数的1.25倍;③男生人数相当于女生人数的125%;     

以“不变”应“万变”

有些应用题,一个量的变化能引起与其相关联的量的变化。在解答这类题时,如果能找出题中的"不变量",以此作为解题的突破口,就能找到正确的解题方法,从而使问题得以解决。例1.上学期参加数学小组的男生的人数占小组总人数的5/9,这学期有:21名女生加入数学小组后,男生的人数占小组总人数的2/5,求参加数学小组的男生一共有多少名?     

巧比人数

[题目1]一(1)班有男生20人,女生26人;一(2)班有男生24人,女生20人。哪个班的人数多？[一般解法]先求出一(1)班的人数,共20 26=46(人),再求出一(2)班的人数,共24 20=44 (人),因为46>44,所以一(1)班的人数多。[巧妙解法]因为一(1)班男生的人数和一(2)班女生的人数相同,都是20人,所以,我们只要把一(1)班女生的人数和     

一题多解例谈

【题目】六年级参加数学兴趣小组的共46人,其中女生人数的4/5是男生人数的1(1/2)倍,参加数学兴趣小组的男、女生各多少人?[分析与解]题中有男、女生两种量,故需统一单位"1",若把女生人数看作单位"1",那么男生人数相当于女生的4/5÷1(1/2)=8/15,与46人相对应的分率是1+(8/15),由此可求出单位"1"的量     

多角度解分数应用题

引申变化，培养思维的深刻性。如：育英小学六一班男生人数的??和女生人数的??是１３人，女生人数的??和男生人数的??是１２人。育英小学六一班的男女生各多少人？习惯性思维是设男生（或女生）为单位“１”，求出男生（女）生后，再求出女生（男生），但是题中没给出男女生之间的关系。如果换一种思路，据题意：男生人数的??和女生人数的??是１３人，男生人数的??和女生人数的??是１２人。合并计算，可知男生人数的??和女生人数的??是２５人。这样可设男女生总数为单位“１”，求出全班总人数是：２５÷??＝３０人，再假设男生人数的??和女…     

我们班的新鲜事儿

最近,我们班出了件新鲜事儿——男生踢毽子。一下课,教学楼的阳台上、走廊上,到处都是踢毽子的男生。你一定很奇怪,男生怎么会喜欢踢毽子呢?别急,请听我细细道来!自从我们学校开展"阳光体育活动"以来,形形色色的课间活动融入了我们的生活。现在,我们班男生的书包里都备着一两个毽     

课堂练习设计八法

1.变换练习。主要有语言变换和图形变换两种。2．联想练习。如“男生人数是女生人数的”,联想到“男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？”等。通过这一联想,学生对“求一个数是另一个数的几个之几”的应用题有较深刻的认识。3．重点练习。教材中,大部分知识前后联系非常紧密,有很多新的知识可用旧知识来学习。练习设计时,教师抓住知识发展中出现的新问题作为重点让学生练习,可以突破难点,突出重点。4．对比练习。许多习题叙述、结构形式相似,学生由于概念不清而发生混淆。…