浅谈直觉在中学数学教学中的运用

根据新的数学课程标准理念与中学数学教学实践需要,笔者越来越感觉到直觉在中学数学教学中的运用的重要性,现从三个方面论述直觉在中学数学教学中的运用以供同行参考:明确数学发现的实质,引导学生形成对数学对象迅速而直接的洞察和领悟能力并进行大胆猜想;积极寻找和创设可以诱发学生灵感的条件,让学生在良好的数学基础与有意识的艰苦努力下获得对数学问题创造性解决的待发态势;正确掌握直觉与逻辑的关系,使直觉与逻辑得到有机统一.     

直觉思维的培养在数学教学中的重要性

围绕《中学数学教学大纲（试用修订版）》,通过对数学与直觉思维的必然联系、直觉思维在数学教学中发挥的积极作用以及如何在中学数学教学中培养学生的直觉思维的探讨,以此来说明直觉思维的培养在数学教学中的重要性。     

新课程初中数学中有关直觉思维培养的研究与实践

中学数学教学中一直存在着这样的问题:重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。作者在长期的初中数学教学实践中发现,学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视,更有甚者武断地加以否定,导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制,逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。因此本文主要探究新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践。     

重视学生的数学直觉思维及其培养

数学的生命在于思维,而直觉思维与创造性思维是思维的精华。为了使学生更好地掌握并运用数学知识,当前,在中学数学解题教学中,要引导学生主动学会直觉思维与创造性思维。     

直觉思维能力的培养途径

庞加莱认为直觉是数学发明的工具，逻辑是数学证明的工具。爱因斯坦也曾说过：“真正可贵的因素是直觉。”直觉思维和逻辑思维作为数学创造乃至人类创造的“两翼”，历来受到科学家们的高度重视。由于传统的数学教学，往往偏重于逻辑思维能力的培养，所以近年来已有不少有识之士提出在中学数学教学中要重视直觉思维能力的培养。本文就如何培养学生的直觉思维能力谈点粗浅的看法。     

第一讲 对思维过程进行分析的能力是数学教学能力的核心

一九八四年本刊曾连载“中学数学与思维”的讲座,运用心理学、教育学和逻辑学的基本观点,介绍了中学数学中的思维问题。随着教学改革的深入开展,对思维问题的研究越来越引起大家的兴趣。诸如直觉思维在教学教学中的作用,聚合性思维和发散性思维的特点及其关系,学生思维活动各阶段的特点以及提高思维能力的途径,这些都是大家关注的课题。因此继上次讲座,从本期起我们举办“数学教学与思维”的讲座,时大家关心的课题作深入的介绍,以促进对数学思维和数学教学的研究。     

谈中学数学中的数学美

本文首先论述了数学美在中学数学教学中的地位和功能;其次,在中学数学教学中具体提出了从认识数学美、发现数学美、欣赏数学美到创造(或运用)数学美的认知过程;然后,探讨了中学数学教学中认知数学美的案例。这对于运用数学美的思想方法来改进中学数学教学、提高学生数学学习兴趣等方面具有一定的参考价值。     

浅谈数学直觉的解题功能

现代的数学知识是一个严谨的演绎体系,数学推理的每一步都必须合乎逻辑。因此,培养学生的逻辑思维能力一直是中学数学教学目的之一。但是数学内容的抽象性和逻辑的严谨性往往掩盖了直觉思维的存在及其重要作用。其实,直觉思维能力也是重要的数学能力之一,所谓创造性人才,就是具有创造性思维品质的人,即具有良好直觉能力的人。当前的数学教学中,还存在着忽视学生直觉能力的培养的现象,这不能不说是一个弊端。这已引起数学教育界的广泛重视。     

寓直觉思维于数学教学之中

数学的科学性、严谨性、周密性、深刻性在中学数学教学中已经得到足够的重视。在教学过程中 ,对逻辑思维能力的培养较为重视 ,甚至有人把数学等同于逻辑 ,认为数学是严格的 ,数学命题的论证 ,必须“言必有据” ,“以理服人”。对学生在解题时的每个想法都希望能找到有所谓的根据 ,否则就斥责学生是“瞎猜”。这样的教学不仅不能取得良好的教学效果 ,甚至可能挫伤学生创造的积极性。数学不仅需要逻辑思维 ,也需要非逻辑性的直觉思维。事实上 ,数学中的许多新发现、新发明及解决问题时的奇思妙想都是直觉思维的结果。正如华罗庚教授在写给中学…     

中职生亲社会行为与运动方式的相关研究

直觉思维是指未经逐步分析、严密推理与论证,而迅速对问题的答案做出合理推测、设想或突然领悟的思维,是数学发现的关键。中学数学教学应该鼓励学生大胆猜测,并注意培养学生的直觉思维。本文从前提、基础、关键和重点等方面探讨了在初中数学教学中培养学生直觉思维的途径和方法。     

试论数学教学中学生直觉思维能力的培养

数学教学中教师一般比较重视学生逻辑思维能力的培养而忽视对学生数学直觉思维能力的培养;其实,对学生数学直觉思维能力的培养也很重要.中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一"逻辑思维能力"改为"思维能力",虽然只是删去了两个字,但概念的内涵却更加丰富了.这就说明我们在数学教学中不但要重视学生逻辑思维能力的培养,而且也要重视非逻辑思维能力(形象思维、直觉思维、数学美感等),尤其是数学直觉思维能力的培养.     

浅谈数学史教育在中学数学教学中的作用

研究数学史可以帮助教师提高数学素养。将数学史的有关知识与中学数学教学结合起来,会有助于提高教学质量。平时教学中,我们应充分发挥数学故事的启迪作用,激发学生学习数学的兴趣;注意挖掘数学史中的美育资源,培养学生的审美、鉴美能力;适当展示有关数学发现的过程,让学生领悟数学思想方法;重视数学中直觉思维的研究,鼓励学生大胆地进行猜想。     

挖掘数学史资源服务中学数学教学

研究数学史可以帮助教师提高数学素养。将数学史的有关知识与中学数学教学结合起来,会有助于提高教学质量。平时教学中,我们应充分发挥数学故事的启迪作用,激发学生学习数学的兴趣;注意挖掘数学史中的美育资源,培养学生的审美、鉴美能力;适当展示有关数学发现的过程,让学生领悟数学思想方法;重视数学中直觉思维的研究,鼓励学生大胆地进行猜想。     

《数学逻辑学》应作为中学数学教师继续教育的一门课程

一、逻辑知识在中学数学教学中的作用和地位列宁指出:“任何科学都用逻辑,数学更是这样,从它产生的年代起,数学与逻辑知识就是不可分的。” (1)数学科学是严格地按逻辑顺序编排的。中学数学教材虽然在严谨性上有所降低,但是也不失为一个较严密的逻辑系统,中学教师要分析掌握教材的逻辑体系,使用的逻辑方法,必须自身具有足够的逻辑知识。 (2)中学数学的教学目的之一是:发展学生的逻辑思维能力。数学学习本身对培养学生的逻辑思维能力有着特殊的作用。这是因为在数学学习中要进行大量的推理证明,而推理证明必须合乎逻辑要求。     

数学教学中学生创新能力的培养

创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。在科学技术迅速发展的今天,培养学生的创新能力已成为教育改革的热点,特别是对中学数学教学尤为重要。一、加强直觉思维训练,培养创新能力数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系锐敏的想象和迅速的判断。它是直觉想象和直觉判断的统一,是数学的洞察力。所以教师在数学教学过程中要加强直觉思维训练,为发展学生的思维提供有效的途径。教师的根本任务在     

漫谈数学直觉

逻辑与直觉是思维的双翼,在数学教学过程中我们往往过分注重了逻辑而忽视了直觉,数学直觉思维的培养是学生创造能力形成的直接过程,在当今数学教育中具有重要的意义.1 数学直觉的特性及价值数学直觉有如下特性     

初中数学教师应重视对学生的直觉思维能力的培养

数学教学过程中的直觉思维通常是指"未经逐步地逻辑分析而迅速地对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维过程。"直觉思维是数学思维中非常重要的一种,学生如果具备良好的直觉思维能力不仅能够让学生的思维更活跃,也能够很好地让学生将平时掌握的知识融合归纳,从而帮助学生对问题进行推理解答。直觉思维能力的发展应当在初中数学教学中受到重视。本文将从三个层面探讨如何在初中数学教学过程中培养学生的直觉思维能力。     

善待学生的数学直觉

数学直觉是指未经过逻辑的、明确的分析,迅速得出数学问题的比较合理的设想或答案。好的数学直觉能增强学生思维的灵活性,有助于他们更好、更快地理解数学问题,获得对问题的解决。那么,数学教学实践中,我们该如何做,以诱导或利用好学生的数学直觉呢?一、理性地对待数学直觉尽管大家对直觉在日常生活乃至科学发展中的巨大作用已达成必要的共识,但如下的片面误解     

浅论在数学教学中学生直觉思维的培养

在传统的数学教学中,教师往往比较重视学生数学逻辑思维能力的培养而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养,其实,数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。中学数学课程标准中把原来的"逻辑思维能力"改为"思维能力",虽然只删除了两个字,内涵却变得丰富了,这说明我们不但要重视逻辑思维能力,而且也要重视非逻辑思维能力,特别是数学直觉思维能力。本文就数学直觉思维概念的界定以及直觉思维的主要特点进行探讨,并结合教学实际对如何培养学生数学直觉思维能力谈几点粗浅的做法,供同仁们讨论。     

数学直觉,导引学生数学学习悄然深入

数学直觉是对数学对象的直接洞察、感悟,带有直接性、创造性、或然性、跳跃性等诸多特性.教学中教师要引导学生观察,鼓励学生联想、猜测,进而开掘数学直觉的源头活水.数学直觉与数学逻辑的有机融合,让学生的数学学习真正发生.