例析几何图形运动问题

几何图形运动问题是近年来中考的热点和重点,这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）,或整个几何图形按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响．在解这类问题过程中要善于借助动态思维的观点来分析,不被“动”所迷惑,从特殊情形人手,变中求不变,动中求静,抓住静的瞬问,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决．从而找到“动”与“静”的联系,揭示问题的本质,发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系,从而找到解决问题的突破口．下面分三类情况分析．     

树立动态观念思考几何问题

有些几何问题除了固定不变的条件外，还渗透了一些动态的变量因素，给静态的几何题赋予了活力，使几何题的解法更趋灵活．因此在解决动态几何问题时，应该注重动态元素所引发的图形变化过程，动中窥静，静中见静，以静制动，在运动过程中求“发展”．现举例分析．     

欲擒故纵巧应变 化动为静逸待劳——管窥动态问题的求解策略

动态问题背景复杂、图形和数量关系多变,学生难以把握.求解动态问题的最基本指导思想是化动为静,其求解方法和手段丰富多样.作为教师,只有熟知动态问题的求解策略,并通过自身的引领,使相关的求解策略为学生所领会和掌握,才能使学生在求解纷繁复杂的动态问题时得心应手.根据自身的教学实践,谈几点"化动为静"的可行策略.     

初一学生数学问题解决中的动静态元认知研究

元认知有相对静态和动态的形式,这两种不同的形式影响着数学问题解决.初一的优、中、差生静态元认知水平没有显著性差异,但其动态元认知水平差异显著.静、动态元认知与数学问题解决能力、数学学业成绩显著相关,但动态元认知和数学问题解决的关系更为显著.     

动态几何的解题策略——动态几何复习课的反思

动态几何就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性。解决动态几何题的策略是把握图形运动规律,寻求图形运动中的一般与特殊位置关系;在"动"中求"静",在"静"中探求"动"的一般规律。     

毗邻圆的中考最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题,而“动”中显“静”的则是图形在运动过程的某一时刻产生几何最值问题．本文从中考题中摘录几例供读者欣赏．     

盘点中考“动态问题”常见题型

动态问题往往是综合性问题,它是涉及变量的几何问题,考查的知识面广,几乎覆盖了初中阶段几何图形基本性质的应用,动态问题的类型:简单说就是"点"动,"线"动,"面"动的问题.解决动态问题的关键:一是要"静中求动",即让"动"的点、线、面在题目允许的范围内"静"下来,找到关键点;二是要弄清变量和     

“以静制动”——浅谈对物理动态问题的处理

文章介绍一种从物理动态问题中取得这种变化过程的端点或极值点，然后据此划分物理过程，判断其变化趋势，从而解决动态问题的方法——“以静制动”．     

用向量法解释立体几何中动与静的变化

空间向量作为一种工具在立体几何中已得到广泛应用,本文对立体几何中的"动态"问题,进行动与静的转换分析,说明了向量法对于提高空间想象能力、解决动态问题,更显示出其优越性。     

中考数学中的动态问题

近年来，数学中考题不断创新求精，动态问题明显升温：以静制动，静观其变，已逐步转化为动中有静，动静结合，力求培养同学们在运动变化中发展空间想像能力．笔翻阅了2003年的     

“以静制动，动中窥静”巧解动态问题

数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈.动态问题不仅能体现世界是运动变化的,又是相对静止的,并且在一定条件下可以相互转化的哲学观点.解决动态问题可以以静制动,动中窥静,一方面可以将运动过程中的各个时刻的图形分类     

探索动态变化问题

动态问题的解题方法主要有：1．“化动为静”,了解图形的运动变化过程,画出变化中的不同图形,并逐一研究;从动点、动线到动形,从移动、折叠到旋转,从运动变化（动）中寻求图形间（静）的位置关系．2．用动态思想,“动中求静”,抓住运动变化中的“不变量”、“不变图形”等为“向导”,以不变应万变,     

一类定值问题结论的猜想与证明

几何中的动态探究题是近年开放类试题的热点题型.解这类题时要切实把握几何图形在运动过程中的特殊位置,在“动”中求“静”,在“静”中探求“动”的一般规律.下面举几例谈谈动态探究题中定值问题结论的猜想与证明.例1已知,M是等腰三角形底边BC上的一动点,过M作AB,AC的平行线交     

探析与三角形有关的动态型几何题

动态几何问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计点动或图形动,并对这些图形在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察的一类问题.动态几何型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,它常用运动变化的观点,创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景来呈现,通过观察、分析、归纳、推理,动中窥定,变中求静,以静制动,从中探求本质、规律和方法,明确图形之间的内在联系,     

动中求静 以静制动

解动态电路问题．关键是化动为静,以静制动．若电路中物理量的变化是单调的,可以通过寻找最值点来分析各物理量的变化范围;如果电路中物理量的变化是非单调的,则要判断出整个变化过程中会出现几个转折点,然后分段讨论,得出每一段中各物理量的变化范围．     

动中觅静 静中生动——动静转换在解题中的应用

我们知道现实生活世界中,动与静是相对的,动中有静,静中有动.在实施《数学课程标准》以来,动态类试题成为中考的热点命题之一.掌握解决动态类试题的思想与方法,有助于同学们正确地分类与讨论,有助于思想方法的形成;同时静止问题可转换角度,看成动态问题,也会收到奇特的效果,为数学问题的解决创造非常完美的构思.一、动中觅静动中觅静,这里的静就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性.静是动的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是在运动中抓住静的瞬间,将动态问题进行分解.例1如图1,等腰直角三角形AB…     

以静制动,破解动态问题

<正>笔者根据多年教学实践,分析和总结了动点在直线、折线和曲线上运动问题的解题方法,"以静制动"的思想,将动态的数学问题有效转化为静态问题进行处理,不失为破解动态问题的关键途径.现将其基本方法介绍如下,希望能给读者一定的帮助.一、合理设置静态点的坐标,有效处理动点在直线上的动态问题动点在直线上的动态问题,主要探求函数(一次函数、二次函数、反比例函数等)图象上符合条件的点.高效处理这类问题需要学     

例谈动态几何三种常见题型的解法

动态几何问题大都属于一类以几何图形为载体,以运动变化为特征,经几何图形中各元素间存在的关系为特点的综合题型.从其运动对象及形式来分析,动态几何问题可分成点动型线动型与面动型三种;而从数学实践的操作层面上来分类,则又可分为对称型、平移型、旋转型、翻折型等几种.解决动态几何问题的策略是"化动为静,以静制动",即要抓住变化中的"不变     

与圆有关的最值问题

以运动的观点来探究几何图形的变化规律问题称为动态几何问题。解决由于运动产生的几何最值问题时,需存“动”中取“静”,抓住图形在运动过程中的某一静态时刻。近年米,以圆为载体的最值问题频频出现,这类问题数形结合,     

动与静的哲学思想在数学中的应用

数学系动态问题是高考题中的一种新题型，也是在数学教学中应引起注意的一种新动向。在中国哲学史上，大多数哲学家都肯定天地万物的运动和变化，认为动与静是运动变化过程中的两个方面，二者相互依存、相互蕴含、相互转化。这些哲学思想折射出生活中动静形态的丰富内涵。本文以几个数学问题为例，试图探讨动与静的哲学思想在数学中一些应用，以供同仁们教学参考。