函数基本概念与性质备考指南

考试内容：映射,函数,函数的单调性,奇偶性。反函数,互为反函数的函数图象间的关系。指数概念的扩充,有理指数幂的运算性质,指数函数。对数,对数的运算性质,对数函数。函数的应用。考试要求：（1）了解映射的概念,理解函数的概念。（2）了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。     

据定义确定函数单调性的几个注意点

确定函数在某个区间上或其定义域内的单调性,是中学数学的一个基本问题,利用单调性定义求解,是解决这类问题的一种常规方法.笔者在教学实践中发现,学生在具体运作过程中,对某些细节的处理不甚合理,导致解题不顺、运算繁难,思维受阻.那么,用定义法确定函数的单调性应注意些什么问题呢?     

说课——函数的单调性(1)

函数的单调性是函数的重要性质．从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用．在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．[第一段]     

关于函数单调性的教学

函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1　对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言…     

单调函数定义教学的三次改进过程及反思

近日，我们备课组就新课程中的函数单调性一节的教学，开展了“二课三反思”的教育行动研究，通过多次的上课实践、同伴讨论、反思改进，感觉到这节课越上越好，教师也由此得到了很大进步．     

新课程高中数学函数概念教学浅议

函数的概念及其相关内容是新课程高中数学教材中非常重要的部分,它是后续整个数学学习的基础.许多学生最怕这些内容,总觉得这些内容抽象、难懂、图象多,方法灵活多样.以致部分学生对函数知识产生恐惧感.本人就教学过程中学生的反应和自己的反思,浅淡几点自己的看法,希望对大家能有所帮助.     

数学概念教学“三步走”——以“函数的奇偶性”教学为例

《普通高中数学课程标准(实验)》中强调对基本数学概念和思想的理解与掌握。高中阶段的数学概念教学可以从前后知识的联系出发引入概念,引导学生经历数学概念的形成过程,在运用中逐步理解概念的本质。     

新课标下函数教学的几点认识

函数是中学数学中最重要的基本概念之一,也是大学进一步学习数学的基石.函数是高中数学的主线,深刻理解函数概念,掌握函数、运用函数建模是教学中较为困难的部分.函数教学的顺利与否和学生的掌握情况的好坏将影响着整个高中数学的学习. 如何在新课标下较好地体现函数的教育价值?怎样才能让学生理解掌握抽象函数概念呢?这是一线教师值得思考的问题,就此笔者提出几点认识.     

对“函数的概念”教学的比较研究

“函数的概念”教学要重视函数概念的获得过程,强调归纳、概括思想方法和“集合—对应”观点下的函数思想的渗透,还要关注学生数学抽象素养的提升。     

《函数的单调性》教学设计

[教学目标】 1．知识与技能 能从文字、形与数三方面解释说明增、减函数的概念及函数单调性的定义;初步学会利用函数图像和定义判断、证明函数单调性的方法。     

《对数函数》新旧教材的教学对比

关于对数函数人教版旧教材是在指数函数、反函数的基础上学习的,所以只需用求指数函数反函数的知识就可得到对数函数,图像也只需画出同底数的指数函数图像关于直线y=x对称的曲线即可,然后,结合图像得出性质。但是新教材则不然,它是在没有学习反函数的基础上学习的,这就为对数函数的学习增添了难度。通过教学实践后,发现新课标的安排有以下几个方面的特点。     

关于函数单调性的等价定义及其应用

函数的单调性是函数的一个非常重要的性质,新教材全日制普通高级中学(试验修订本必修)(数学)对函数的单调性定义如下: 一般地,设函数f(x)的定义域为I。如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x_1,x_2,当x_1相似文献   

通过看图说话探究函数性质——对数函数图像与性质的教学案例

教师引语：同学们,上节课大家共同学习了对数函数的概念,感受了研究对数函数的意义。这节课我们要接着来探究对数函数的图像与性质。请同学们先了解一下本节课要完成的学习目标：1观察对数函数的图像,归纳对数函数的性质;2利用对数函数单调性,比较同底对数值大小;3提高动手操作的能力,分析解决问题的能力。     

指向深度学习的概念教学——以“函数单调性”教学设计为例

本文以“函数单调性”概念为例,探索整体设计先行、问题驱动引领、信息技术辅助的数学概念教学策略,引导学生进行深度学习.     

概念教学:追求数学语言的精致化——以《函数的单调性》一课为例

在一节《函数的单调性》示范课中,教师设计了自然又匠心的情境引入、逐步精致的定义建构、学以致用的概念例证三个环节,通过"数学语言的精致化",激发了学生的探究欲望,也帮助学生全面、深入地理解了概念。实现"数学语言的精致化"需要进行三种数学语言的有序转换,做好数学符号语言的"精加工",充分发挥概念样例的多重功能。     

几何画板与函数教学

在高中数学学习过程中,除了对初中所学的一次函数、二次函数、反比例函数进行再研究应用外,还要学习指数函数、对数函数、幂函数及三角函数等。大家知道,研究函数的性质是通过图像来实现的。不会作函数的图像,仅仅记住函数的性质,是无法将函数的性质去灵活运用的。而且数形结合是数学学习过程中非常重要的数学思想。因此,准确地作出函数的图像非常重要。     

《对数函数》教学设计

教材分析： 对数函数是初等函数中最重要的类型,它不但与指数函数互为反函数,且又来源于现实生活。作为对数函数的第一课时,对数函数的引入是关键,对数函数与指数函数的关系是难点。理解好对数函数概念的来龙去脉及与指数函数的关系为后面学习对数函数图像和性质奠定坚实的知识基础和理论依据。     

《对数函数的定义、图像、性质》教学设计

一、教材分析 《对数函数的定义、图像、性质》是职业高中数学第一册第四章第七节中的内容,也是职高数学教学中的重点和难点内容之一。它涉及的知识点较多,也是学生今后学习对数方程、对数不等式的基础。从思想层次上看,对数函数涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想,这些数学思想将会对学生的数学学习产生深远的影响。     

“互为反函数的函数图象间的关系”教学案例

一、教学过程。1．复习。反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。