常用不等式的微分证法

本文主要介绍利用微分法来证明一系列基本及重要的不等式，如均值不等式、Young不等式、Hoelder不等式、Cauchy不等式、Minkowski不等式、Jensen不等式。     

初中应重视培养解应用题的不等意识

所谓解应用题的不等意识(以下简称不等应用意识),是指运用不等知识解答应用题的意识。近年来,各地数学中考都不乏不等应用问题,如早在1998年河北省、温州市、西安市等都有中考不等应用大题。随着素质教育的推进,本来就数量不菲的社会型不等应用问题被推了出来,以示考查实际应用能力的重要性和必要性。     

关于Young不等式的几点推广

对Young不等式的成立条件做了一些变化而形成了一些新的不等式,给出了Young不等式的多维形式,并且推广了Young不等式的成立范围,并给出了多种证明。     

一元一次不等式教材试析

一、教材分析现行初中一册,在一元一次方程之后,紧接着安排了一元一次不等式,是很恰当的。现实世界中仍数量关系,本来就存在着相等和不等两个方面,只研究相等关系,不研究不等关系,就不可能全面地认识事物。相等与不等,是矛盾对立的统一,没有相等,就无所谓不等,没有不等,也无所谓相等,它们共处于数量关系这一统一体中.学习不等     

怎样证明三角形中边、角的不等问题

三角形中的边、角不等关系主要有下面的定理和推论:定理1 三角形任意两边的和大于第三边.推论1 三角形任意两边的差小于第三边.定理2 在一个三角形中,如果两边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.定理3 在一个三角形中,如果两角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大.     

不等性杂化轨道的成因及计算

本文主要论述不等性杂化轨道概念的引入及形成s—p不等性杂化轨道的三种不同原因,并通过实验数据和原子轨道计算相结合的方法来求得各不等性杂化轨道。     

浅析不等性杂化

在《无机化学》的轨道杂化理论教学中,学生常常对不等性杂化概念模糊不清。目前国内某些《无机化学》教科书对不等性杂化的定义似乎太偏面。例如“凡是由于杂化轨道中有不参加成键的孤对电子的存在,而造成不完全等同的杂化轨道,这种轨道叫不等性杂化、”“不等性杂化是考虑孤电子对参加了杂化得到性质不完全等同的杂化轨道。”把不等性杂化范围限于杂化轨道中含有孤电子对的例子。     

初中几何不等关系的证明技巧

初中平面几何中经常出现一些证明线段之间以及角之间不等关系的问题。学生对证明相等关系有较深的了解,对证明不等关系总感觉到困难,无从下手,连其原因,还是学生对证明此类题的依据和思维方法掌握不当。下面谈谈在初中阶段证明这类题的几种技巧。一、证明线段之间不等关系的技巧由证明线段之间不等关系的依据：“三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边”可知要证线段之间的不等关系,必须将所证线段通过添加辅助残或等量代换转化到相关的同一三角形中,然后利用三角形三边关系及不等式性质,方可达到证明线段之间的不等关…     

关于Bernoulli不等式的推广

本文在经典的Bernoulli不等式的基础上对Bernoulli不等式的一般情形进行了进一步的研究，给出了其几何解释和证明，并得到了Bernoulli不等式的一个推广。     

凸函数在不等式中的应用

本文讨论了凸函数在证明Jensen不等式及Young不等式的应用,并证明了著名的Halder不等式。     

构造全等三角形证明不等关系式

对于一些线段的不等或角度不等的几何证明题,我们可以通过构造全等三角形获得证明。现举例说明。     

线段和角的不等关系的证明技巧

学习了三角形后,同学会经常遇到一些证明线段不等关系和角不等关系的问题。部分同学对几何中不等关系的证明总感困难,无从下手。究其原因,还是因为大家对证此类问题的依据和思维方法掌握不够扎实。下面谈谈证明此类问题的几点技巧。     

利用一类特殊数列的性质解题

将等差数列、等比数列概念中的相等关系改成不等关系,可得到两类新的数列,我们把它们分别称为“同不等差”数列与“同不等比”数列．与等差数列、等比数列一样,我们也可以推导它们的“通项公式”．笔者发现,在解答一些数列与不等式综合题时,可以利用放缩,将数列化归为“同不等差”数列,或“同不等比”数列,再利用这两个数列的“通项公式”,使问题得到顺利解决．     

Cauchy不等式的几何意义

本文,我们给出Cauchy不等式的几何意义,并例举Cauchy不等式的一些应用.     

证明线段(或角)不等的一些方法

在平面几何中,证明两线段或角的不等是基本证题之一。掌握证不等的方法与技巧是在论证这类问题中减少盲目性之所必须。因此,愿将个人的点滴体会写出来,供同志们研究、讨论。一、关于证不等的基本方法在应用有关定理证不等时,我们要做的大量工作是设法造成可使用定理的条件。这将运用如下的方法及技巧。 1.合同变换法     

Cauchy不等式、Schwarz不等式的证法、推广

系统地介绍Cauchy不等式、Schwarz不等式的各种变形和证明方法,并加以推广．     

三类消元

消元,是数学中的常见现象,既是工具,又是方法。习惯上在等式之间消元,加减消元、代入消元已铭刻在中学生大脑中,然而等式之间的消元形式却不止这些,并且除等式之间的消元外,还有等式与不等、不等与不等之间的消元。     

关于单形的一个不等式的推广及其应用

推广了Veljan—Korchmaros不等式，并应用它推广了n维Euler不等式。     

数列中的不等关系探求策略

数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础．数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,“放缩”是常用的基本方法策略本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略。     

三角形边角之间的不等关系

三角形边角之间的不等关系是几何中的一类重要问题,解决这类问题主要依据下面两个定理: 定理1 在三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大(简写“大边对大角”).