关于2^22＋n阶（3＋n）次幻方存在性的证明

本应用α→qA理论探索高次幻方问题，证明了一定存在2^22 n阶（3 n)次幻方（任意n∈N）。     

3~n(n≥2)阶双重幻方的一种构造方法

给出了构造3n（n≥2）阶双重幻方的一种方法．     

分块式母子幻方的存在性

本文通过幻方的构造,证明存在Ⅳ阶标准幻方(N=m×n)m~2个n阶分块式子幻方,或n~2个m阶分块式子幻方。并给出8n阶具有4个4n阶等幻和的子幻方的标准幻方。定义1 设M是n阶幻方,且M的元素是1～n~2,则称M为n阶标准幻方。定义2 设M是N阶幻方,N=m×n,将M分成m~2(或n~2)个n(或m)阶分块矩阵。若每一个分块阵都是一个n(或m)阶幻方。则称M是分块式母子幻方,或幻方M存在n(或m)     

编写VB程序解决"九宫图"问题

九宫图,又名幻方。不但是数学爱好者追随的焦点,也是对广大计算机编程爱好者的有力挑战。本文通过简单明了的语言,介绍了画n阶(n为奇数)幻方的方法。同时,给出了VB语言解决该问题的源程序。     

幻方的存在性

幻方在我国古代叫纵横图,是由一些连续的整数组成一个满足一定条件的数表。本文以构造的方法证明幻方的存在性.定义1:整数 k～n~2+k-1按某种方法排成1个n×n 矩阵.若矩阵的每行、每列、及两对角线的 n 个数之和均相等,称该矩阵为 k～n 幻方矩阵、或 k～n 幻方.特别、当k=1时称为 n 阶幻方矩阵,或是 n 阶幻方.其每行(列)的 n 数之和称为幻方的和,记为 Sn.由于任何一个 k～n 幻方总可以写成一个 n 阶幻方与(k-1)乘元素为1的方阵之和.所以在本文中只讨论 n 阶幻方.由定义可知,一个 n 阶幻方,其行与行之间、列与列之间的无互不相同,且和相等.因此     

用n阶半幻方造n~2阶泛对角线幻方

给出一种用n阶半幻方造n2 阶泛对角线幻方的方法及其严格证明     

6阶幻方编造模式

应用3阶幻方和田字版块的组合原理,构造6阶幻方,并以6阶幻方作基础模,可构造4m＋2阶幻方.     

镶边法造幻方探微

对于由n阶幻方造n 2阶幻方的镶边法，从理论上进行了系统的探讨，给出了一整套行之有效的法则及其严格证明。     

构造任意阶幻方的一种方法

本文介绍一种利用矩阵加法构造幻方的方法：先按某种规则构造几个n*n矩阵，然后把这几个矩阵加起来即成n阶幻方。     

构造三阶幻方的简便方法

在欧洲曾经广泛流行过一古老的数学游戏叫做幻方,给定1,2,…,n2这些数字,要求把它们排成n×n的方阵,并使得每一行,每一列,每一条对角线上的n个数字之和都相等.我们把这样的方阵叫做n阶幻方,每一行数字之和叫做幻方的和.例如816357492就是一个3阶幻方,它的和是15,其实幻方最早起     

一类母子全对称幻方的快速构造

本文利用奇阶全对称幻方的构造规律,快速构造一类n~2阶(n为奇数,n≥5,(h,3)=1)母子全对称幻方     

一种新的奇阶幻方的公式构造法

用公式的方法构造了一种新的奇阶幻方,并且给出了构造2n 1阶幻方(n>1)的严密证明最后给出了9阶幻方的实例。     

3^n（n≥2）阶双重幻方的一种构造方法

给出了构造3^n(n≥2)阶双重幻方的一种方法。     

用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用ｍ阶幻方（泛对角线幻方）造ｍｎ阶幻方（泛对角线幻方）的方法。     

3~n(n≥2)阶双重幻方的一种构造方法

给出了构造3~n(n≥2)阶双重幻方的一种方法.     

用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用m阶幻方（泛对角线幻方）造mn阶幻方（泛对角线幻方）的方法．     

幻方构建的一种方法

利用矩阵这个工具,创建出一种构建任意n阶幻方的方法.构建过程中分别对奇数和偶数阶幻方采用不同的方法,对于偶数阶又分为2的偶数倍阶和2的奇数倍阶加以构建.运用此法不仅可以构建任意阶幻方,还可进一步类比、推广到三维的情形.     

用杜勒幻方构作所有4阶对称幻方

在杜勒幻方的基础上经简单变换构作出所有384个Z16={0，1，…，15}上的4阶对称幻方，并给出统一的公式。     

用程序实现自然方阵构造奇数阶全对角线幻方

用C—程序实现自然方阵的构造，并利用自然方阵构造奇数阶n≥5，(n，3)=1的全对角线幻方．     

2~n(n≥3)阶双重幻方的一种构造方法

文献《双重幻方的构造定理》(《杨州师范学院学报》1991年第2期第23～25页)给出了双重幻方的一种构造方法,本方法将构造双重幻方的问题转化为构造一对调和拉丁方,但上文没有指出这样的调和拉丁方是否存在?本文给出2~n(n≥3)阶调和拉丁方的一种构造方法。下面的两个8阶正交拉丁方是一对调和拉丁方: