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1.
一个具有m条国的n阶(n,m)图记为G(n,m)本文给出了某些G(n,m)在Kn中是i是置入的必要条件,设△(G(n,m)表示G(n,m)中的最大点度,我们证明了下述命题“设G(n,n-1)不含长度为3或4的圈和孤立点,并且不连通,如果△(G(n,n-1)≤n-i此处n〉2i那么G(n,n-1)在Kn中是i-置入的”。是正确的当且仅当i=1,2和3。 相似文献
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沙红科 《昭通师范高等专科学校学报》2000,22(3):1-4
证明了非线性常微分方程「As(ax^m+by^n)x^s-1+kam(Ax^s+by^r)x^m-1」dx+「Br(ax^m+by^n)y^r-1+kbn(Ax^s+by^r)y^n-1」dy=0(其中A、B、a、b、m、n、s、r、k为实常数)有积分因子μ=(ax^m+by^n)^k-1,并求出了方程的通积分,当a≠b,m≠n时,上述积分因子在现有文献中极为少见,一些已知结果均是本文结果的特例。 相似文献
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《中学数学教学参考》1998,(3)
成果集锦一类分式方程的解初中代数中有很多分式方程都可归结为1x-m-1x-(m+k)=1x-n-1x-(n+k).(1)通分、求解,可知当m≠n,且k≠0,k≠|m-n|时,方程(1)有唯一解x=12(m+n+k).例如,方程1x-1-1x-4=1x... 相似文献
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性质1Pmm+Pmm+1+Pmm+2+…+Pmn=1m+1Pm+1n+1(n≥m≥1).证明∵Pmk=1m+1〔(k+1)-(k-m)〕Pmk=1m+1〔(k+1)Pmk-(k-m)Pmk〕=1m+1(Pm+1k+1-Pm+1k),∴Pmm+Pmm+... 相似文献
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万寒阳 《小学生之友(智力探索版)》2003,(5)
有一次单元测验,试卷上面有一道题:数图形。哈,这还不容易,要数出图中有几个三角形,只需数出△ABC的底边包含几条线段就可以了,如左图:底边BC上一共有5个点,一共可以组成(4+3+2+1=)10条线段,所以相应的图中共有10个三角形。用同样的方法,我把右图△ABC分成以下三步来分析:△ABC底边BC上共有3个点,所以BC中包含了(2+1=)3条线段,所以图1中有3个三角形。而△ABC底边AB上也有3个点,所以AB中包含了3条线段,图2中也有3个三角形。△ABC底边AC上共有4个点,所以AC中包含(3+2+1=)… 相似文献
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钟莉萍 《广东教育学院学报》1998,(2)
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数,设m,n,k,r为正整数,本文证明了(1)当n≥13为奇数且n+52≤k≤n-3时,对于任意m∈[2k,2k+2n-k+1+2n-k+…+21+20],存在A∈Bn,使得|R(A)|=m;(2)当n≥14为偶数时,对于任意m∈[2n2+2+2n2+1,2n2+2+2n2+1+2n2-2+2n2-3+…+21+20]或[2n2+2+2n2+1+2n2-1+2n2-2+…+2n2-r,2n2+2+2n2+1+2n2-1+2n2-2+…+2n2-r+2n2-r-2+2n2-r-3+…+21+20](其中1≤r≤n2-4),都存在A∈Bn,使得|R(A)|=m 相似文献
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杨辉三角在三维空间的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
由二项式(a+b)n(n=1,2,3……)展开式中的系数所构成的“杨辉三角形”里蕴藏着许多组合恒等式,还有着许多不为一般人熟悉的其他的性质和作用。 由(a+b+c)n(n=1,2,3,4……)三项式展开式中的系数也可以构成一个“三角”,不过它是三维空间的“三维锥体”。为了方便记述我们用1Ckn(k,1是非负整数,且0≤1+k≤n)表示这样当r=0时,恰为二项式系数。三项式定理:(a+b+c) 若将其系数按a,b,c的幂次升降规律排起来为: 这一“三角”只是三项式(a+b+c)”展开式中系数的“第n… 相似文献
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陈奖沾 《赣南师范学院学报》1995,(3):124-128
本文给出了直接求职与的新公式。)式代入上式,整理即得(C为任意常数,m∈N)于是公式(3)得证。同样的方法可证公式(4),这里从略。定理3当m∈N时,有证明:注意到由定理1,作变量替换,立即可证得公式(6)、(7)。下面,略举数例说明上述定理的一些应用。例1证明证明:由公式(4),有。由公式(3),有于是问题得证。倒2求解:由公式(4),视m=3,直接可得:例3求解:由公式(6),视m=4,直接可得:例4求解:由公式(4),视m=100,直接可得例5证明函数(1)当n为奇数时为以2π为周期的函数;(2)当n为偶数时,是线性函数与周期函数的和。证明:(1)当n=1时,F(x)=-Cosx+1,G(x)=Sinx,显然都是以2π为周期的周期函数。一般地,当n=2 ̄m+1,m∈N时,分别由公式(3)、(7)可知,有因此,F(x+2πt)=F(x)G(x+2π)=G(x)所以,当n为奇数时,F(x),G(x)都是以2π为周期的周期函数,(2)当n为偶数时,令n=2 ̄m,m∈N,分别由公式(4)、(6),可知:因此,它们都是线性函数与周期函数的和,问题得证。通过以上例子可见,本文中的定理1、定理2所述公式,它作为常用? 相似文献
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刘颖芬 《赣南师范学院学报》1998,(6)
引言设n阶线性代数方程组(迭代形式)为:X=BX+g其中B=(bij)n×n为迭代矩阵,若用Gaus-Seidel迭代法,则迭代式为:X(m)i=∑i-1j=1bijX(m)j+∑nj=ibijX(m-1)j+gi(i=1,2,…,n;m=1,2,…... 相似文献
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在等差和等比数列中,除教材所给的通项公式、前n项和公式外,还可以推出更具有一般性的通项公式和前n项和公式.在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,d表示公差,则有公式1an=am+(n-m)d(n、m∈N);公式2Sn=nar+12n(n-2r+1)... 相似文献
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杨景民 《山西教育(综合版)》1995,(11)
浅析“模型”建立的重要性杨景民问题:m为何值时,函数y=mx2—2(m—1)x+(m—1)的图象与x轴相交于两点?解:△=4(m—1)2—4m(m—1)=—4(m—1)当m<1时,图象与x轴交于两点。此题得出的结论是错误的,而导致错误结论的原因何在呢... 相似文献
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命题设a1>a2>…>am>0,0<b1≤b2≤…≤bm,则 (n∈N)引理1设a1≥a2≥…≥am>0,0<b1≤b2≤…≤bm,则(a1+a2+…+am)n,(n∈N)m(a1b1+ a2b2+…+ambm)引理 2设 a1, a2,…, am> 0,则an1+an2+…anm≥m1-n(a1+a2+…+am)n,(n∈N)引理1、2都易用数学归纳法证明,证略下面给出命题的证明.证明因为a1≥a2≥…≥am>0,0<b1≤b2≤…≤bm,所以然 (n∈N)因此下面举例说明该命题在证明不等式时的应用.… 相似文献
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岳嵘 《山东教育学院学报》1999,(2)
数学通报1998年第1期文[1]用数学归纳法证明了代数不等式:设x,y,z∈R,且x+y+z=0,n∈N,则2n-1(x2n+y2n+z2n)≥(x2+y2+z2)n。并否定了文[2]中的猜想:设m、n∈N,m>3,xi∈R,i=1,2,…,m,且x... 相似文献
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巧用公式Sm+n=Sm+qmSn解题曾安雄(浙江省泰顺二中325504)等比数列{an}的前n项和公式Sn=a1(1-qn)1-q或Sn=a1-anq1-q仅对q≠1时适用,显然利用它解题时,需对q进行讨论.本文介绍等比数列另一求和公式,它不仅能避免... 相似文献
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讨论了中立型差分方程Δ(An-Σ^mi=1ci(n)An-ki)+Σ(s,j=1)dj(n)An-lj=0在条件Σ(m,i=1)│(ci(n)│〈1下的振动性与渐近性,获得方程振动的充分性判据,从而推广了文「1」,「3」的效果。 相似文献