《圆周角》教学设计

一、教学目标1.知识目标。学生理解圆周角概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明或计算。2.能力目标。通过对定义的猜测,发展学生的想象力和类比思维能力;通过对圆周角的分类,培养学生化归和分类的数学思想;通过对圆周角定理的证明,培养学生的探究能力。3.德育目标。①通过讨论,培养学生尊重他人意见的思想品德,培养学生的民主意识,培养学生的合作精神;②通过探索,树立学生学习数学的自信心。二、教学重点和难点重点:圆周角的概念和圆周角定理。难点:分三种情况证明圆周角定理。三、教学过程1.课前提问,用旧知识导入。师:前面我们…     

《圆周角》教学设计

教学目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的相关性质,并能运用相关性质解决有关问题.2.经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法.     

一般观念引领下的“圆周角”教学设计

圆周角的教学中,如何引导学生发现圆周角定理,怎样让学生理解圆周角与圆心的三种位置关系,怎样让学生感受分情况证明圆周角定理的必要性,是一线教师长期困惑的问题.在一般观念引领下,基于研究几何图形的一般思路,着眼于培养学生发现和提出问题的能力,对“圆周角”一课进行教学设计,探索突破以上难点的方法.     

圆周角定理的教学

圆周角定理 ,教材上是采用穷举法论证的。但学生对穷举法了解不多 ,一时难以完全搞清证明的思路 ,需要教师做好下面的工作。第一 ,要让学生明确产生三种情况的必要性。教材上是分三种情况论证的 ,为什么要分三种情况呢？这是学生难以弄清的地方。教师可以先要学生画出一条直径 ,再画出许许多多的圆周角。然后 ,指导他们观察这些圆周角与直径的位置关系 ,学生就比较容易得出了圆周角相对直径有三种位置关系 ,从而学生比较容易弄清分三种情形讨论的原因。第二 ,认识直径在论证中的特殊作用。用穷举法证题时 ,往往先考虑其中的某一特殊情况 ,然…     

挖掘思想方法 培养思维能力——谈“圆周角”的教学

综合"圆周角"一节的教学实践,讨论了中学数学课堂教学中如何挖掘数学思想方法,培养学生的思维能力.     

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作

《圆周角定理及推论的证明》投影片的设计与制作刘华《圆周角定理及推论的证明》,是初中几何《圆周角》一节的内容。圆周角的概念、圆周角定理及三个推论是本节的重点。要求学生明确圆周角的概念,理解定理证明的思路（特别是为什么分三种情况讨论,这里首次运用了分类归...     

基于实验自主探究发展素养——“圆周角(1)”教学实录与反思

1基本情况1.1教材内容分析圆周角(1)是苏科版《义务教育教科书·数学》九年级上册第2章“对称图形——圆”第4节“圆周角”第1课时的内容,在本章的前3节学生学习了圆的有关概念,圆的对称性和确定圆的条件等知识,本节课学习圆周角的概念与性质.圆周角是本章的核心概念,是学习圆内接四边形,探究圆幂定理的重要基础,同时也是联系圆与三角形、四边形及相似形知识的纽带.     

基于“三个理解”的教学案例分析——以“圆周角和圆心角的关系”为例

数学教学要基于“三个理解”,不仅要理解知识的数学本质,更要体现知识的深层的教育价值。“圆周角和圆心角的关系”在学生掌握圆周角概念及其定理的基本知识的同时,更要渗透和提炼一般与特殊、转化与化归、分类讨论等思想方法,这是教育的深层价值。     

“圆周角”第1课时教学设计

一、教学目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理,并会用此定理进行简单的论证和计算.2.在圆周角的产生和圆周角定理的发现过程中,经历观察、类比、猜想、合作交流等数学活动,体会用运动变换的观点认识圆中的动态问题,渗透解决不确定问题的思路和方法,提高学生的发散思维能力.3.初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等     

《圆周角》一课的教学策略

一、讲定义通过对圆心角概念的复习 ,提出角的顶点在圆上时 ,角的两边与圆有哪些位置关系 ?通过启发学生积极思考 ,确立顶点在圆上、两边都和圆相交的角为圆周角 ,从而导入新课。这样教学 ,第一 ,通过复习圆心角的概念导入新课 ,暗示了本节圆周角与之有一定的联系 ,使学生自然形成圆心角与圆周角的概念区别 ,又留有思考的空间 ;第二 ,通过角的顶点在圆上 ,角的两边与圆的不同位置关系的全面分析 ,引导学生从多种情况分析几何问题 ,为进一步分情况证明作了思想准备 ;第三 ,通过层层分析 ,逐步确定研究对象 ,使学生由浅入深 ,由面到点 ,形成有…     

在变式题中寻求不变的解法

圆周角是《圆》这一章的重要内容之一,在探究圆周角性质的过程中涉及到两种重要的数学思想方法：分类讨论和转化．各种版本的教材均按圆周角与圆心的位置关系分成三种形式来论证命题“圆周角等于其所夹弧对应圆心角的一半”．     

挖掘思想方法,培养思维能力——谈“圆周角”的教学

数学思想方法,隐含于数学知识之中,学生难以独立地从教材的字里行间直接获取.在课堂教学中,教师应该重视将这些思想方法于教学内容中充分挖掘、在教学活动中充分体现出来,使学生获取数学知识的同时也获得数学思想方法,从而学会应用基本的数学思想方法于新知识的学习与探求活动中,达到逐步培养思维能力,提高数学素质的目的.本文就“圆周角”一节的教学谈谈自己的做法与体会.     

挖掘题目中的隐含条件

我省91年中考数学卷里的一道选择题: 下列命题中,真命题是: (A)等弧所对的圆周角相等; (B)长度相等的弧所对的圆周角相等; (C)相等的圆周角所对的弧相等; (D)同圆中,同一条弦所对的圆周角相等。此题的得分率竟是8.9％。因(D)中有个前提在同圆中,许多同学都选(D),而忽视了(A)中的“等弧”隐含着条件“在同圆或等     

浅谈圆周角定理教学中学生探索能力的培养

１从实验着手,发现数学规律 任何一个数学概念（公理、定理）都要经历一个发现、发展、形成的过程,因此,培养探索能力的第一步就是让学生动手实践,在具体的实际操作中发现数学规律。在《圆周角》第一节的教学中,我一反教材中直接提出定理结论的方法,而是要学生先画一个３０度的圆周角＜ＢＡＣ,然后连接ＯＢ、ＯＣ,让学生用量角器量出＜ＢＯＣ的度数,看＜ＢＡＣ与＜ＢＯＣ之间存在着怎样的关系,再让学生任画一个圆周角,按上述方法重新测量一次,最后教师提问,同学们从实验中发现,圆周角和圆心角之间存在着怎样的规律？许多学生…     

《圆周角》教学设计

一、教学内容 分析本次课内容是苏科版九年级《数学》上册第五章中的第三节,它是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的．通过本课的学习,一方面了解圆周角与弧的关系,另一方面可在对圆周角定理的探讨过程中,掌握从特殊到一般和分类讨论的思想方法．     

构建高效创新的数学课堂

一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢？现就我在教＂圆心角与圆周角的关系＂一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,     

巧设计重体验促感悟 ——"圆周角"课堂教学实践与反思

心理学研究表明,亲身经历动手操作、思考与交流,有利于加深学生对数学知识的理解与记忆.本文结合"圆周角"课堂教学实践,阐述通过优化教学设计,让学生充分体验数学结果的形成过程,让学生主动参与活动,在活动中积极探索与发现,亲身体验与实践,经历数学概念与数学规律的形成过程、思想方法的提炼过程,感悟数学内涵.     

构建高效创新的数学课堂

正一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢?现就我在教"圆心角与圆周角的关系"一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,要求学生自己独     

圆周角定理的教学设计

通常,圆周角定理的教学程序如下:给出定义——提出定理——证明定理——应用定理。这种教学程序,容易掩盖提出问题和分析问题的思维过程。例如,为什么要定义“圆周角”?圆周角定理的证明为什么要分三种情况?针对上述问题,我们在实验教学中,通过一般化和特殊化的方法,提出问题、分析问题,充分暴露了提出问题的思维过程,调动了学生的思维积     

挖掘思想方法 培养思维能力——谈“圆周角”的教学

数学思想方法,相对于数学知识而言,它的呈现是隐蔽的,是学生难以独立地从教材的字里行间直接获取的,它隐含于数学知识与教学活动中.在数学课堂教学中,作为教师,应该重视将这些思想方法于教学内容中充分挖掘、在教学活动中充分体现出来,由“潜”变到“显”,使学生获取数学知识的同时也获得数学思想方法,从而学会应用基本的数学思想方法于新知识的学习与探求活动中,达到逐步培养思维能力,提高数学素质的目的.本文就初三平面几何“圆周角”一