圆锥体体积推导新探

甲组代表带来了等底等高、等底不等高、等高不等底的三组圆锥和圆柱量筒以及足够的沙子。先将圆锥注满沙子 ,倒入圆柱中 ,观察几次倒满 ,发现等底等高正好三次 ,即圆柱的体积正好是圆锥的三倍。而等底不等高、等高不等底却不存在倍数关系 ,从而得出圆锥体积公式。乙组代表带来三个完全一样的橡皮泥圆锥。先量得圆锥的底和高 ,再将他们“粘”在一起 ,重新“塑造”成一个等底的圆柱 ,测得它们的高相等 ,从而得出圆锥体积公式。丙组代表更叫人惊奇 ,带来了酒精灯 ,三个完全相同的圆锥模具和一个与圆锥等底等高的圆柱模具以及足够的蜡烛。先将蜡…     

如何让圆柱与圆锥的练习更有层次性

<正>如何设计圆柱与圆锥的练习,让其更有层次性？可以采用以下教学过程。一、基本练习,回顾关系教师依次呈现两组等底等高的圆锥和圆柱（如图1、图2）,让学生先独立算一算它们的体积,同桌再相互说一说是怎么想的,引导学生回顾等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。     

浅谈小学数学概念教学

在讲圆锥体积时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中,一个圆锥体和圆柱等底等高,圆柱等底不等高,一个和圆柱等高不等底,然后把圆锥里盛满的沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样．学生就清楚地看到：三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。接着再让学生思考,找圆柱和圆锥之间的关系,在学生理解的基础上,动用已学过的圆柱体积的公式,推导出圆锥体积的计算方法。最后,给学生小结：圆锥的体积,等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解,既复习了圆柱体积的计算公式,又学会了计算圆锥体积的方法,效果很好。     

操作活动要有价值——《圆锥的体积》三课例比较

“把圆锥装满沙子往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么？”教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？”再让学生操作验证，将学生分成10组，每组发给实验材料：每组大小不一的空圆柱、圆锥（和圆柱等底等高）各一个，适量沙子。学生边操作、边思考、边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。在此基础上，引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后通过练习加深对这一结论的认识。[第一段]     

操作活动要有深度

执教《圆锥的体积》一课,“把圆锥装满沙子往圆柱里装,直到装满为止,你们发现了什么？”先由教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有这样的圆柱和圆锥都有这样的关系。”再让学生操作验证,引导学生总结小圆锥体的体积公式,然后通过练习加深对这一结论的认识。     

探究式学习中知识自主建构的分析

一、两次教学圆锥体积计算公式的推导 去年教圆锥体积计算公式推导时,我尝试让学生进行探究式学习,是这样设计的:让学生先猜想圆锥体积的计算方法,然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱,探索的途径只有一条,大部     

迎合学生心理需求培养英语学习兴趣

去年教圆锥体积计算公式的推导时，我尝试让学生进行探究式学习，是这样设计的：让学生先猜想圆锥体积的计算方法，然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱，探索的途径只有一条，大部分学生都能得出圆锥体积计算公式。教师花时不多，同时学生也经历了探究的过程。但学生在圆柱圆锥体积混合运算时，总有学生把圆锥体积计算公式中的1/3忘记。     

两次探究引起的思考

一、两次教学圆锥体积计算公式的推导 去年教圆锥体积计算公式的推导时,我尝试让学生进行探究式学习,是这样设计的:让学生先猜想圆锥体积的计算方法,然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系.由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱,探索的途径只有一条,大部分学生都能得出圆锥体积计算公式.教师花时不多,同时学生也经历了探究的过程.但学生在圆柱圆锥体积混合运算时,总有学生把圆锥体积计算公式中的1/3忘记.     

经历“深度”猜想 实现自主探究——以《圆锥体积计算》教学为例

在《圆锥体积计算》一课教学中,有一个多年困扰教师的问题:学生的实验材料是教师直接给定等底等高的圆柱和圆锥?还是为学生准备多种材料,让学生自主选择?选择第一种方案,直接提供等底等高的圆柱与圆锥各一个,引导学生通过观察发现底与高之间的关系,进而猜想体积之间的关系。     

圆锥体教学一得

学生在计算圆锥体积时,常常只求出圆柱体积而忘除以3,在判断圆锥体积是否等于圆柱体积的1/3时,而忽略其是否“等底等高”这一重要前提条件,这类错误已是司空见惯了的。为使学生正确理解和灵活运用知识,我在教学圆锥体积时,改变过去那种教师平铺直叙地讲,学生被动地听的做法,而是引导学生动手、动口、动脑,自己探求知识,从而加深对知识的理解。课前我准备了一个圆柱体和三个圆锥体的空腔模型。在三个圆锥体模型中一个与圆柱体等底等高,一个等底不等高,一个等高不等底。当讲到圆锥体积如何计算时,拿出等底等高的圆柱体和圆锥体,让学生观察、比较,以突出“等底等高”这一特点,并提出既然圆锥体与圆柱体的底面积和高分别相等,能否借助于圆柱体积的计算方法找出圆锥     

让学生自己去探究发现--《圆锥的体积》教学探微

关于《圆锥的体积》的教学，大部分教师仍沿用传统的做法：课堂上拿出准备好的圆柱和圆锥形容器，让学生通过比较，得出它们是等底等高。然后教师演示倒水实验，再让几个学生学演，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的1／3，由此导出圆锥体积计算公式。这样设计与教学，实验工具和实验方法是老师直接或间接告诉给学生的，除个别学生参与了实验外，大部分学生仍然是“观众”。     

经历实验过程,培养学生创新思维和操作技能——关于“圆锥体积计算”教学的再认识

“圆锥体积计算”的教学,教师的传统做法是:在课[实验一]堂上拿出课前准备好的圆柱和圆锥形容器,先告诉学生实验器材:等底等高的圆柱和圆锥形容器、水(沙子它们是等底等高的,再由教师演示或学生表演,经过三或橡皮泥)。次倒水活动,使学生直观地看出圆锥体积等于和它等底实验过程:把圆锥形容器装满水,然后倒入圆柱形1容器,三次恰好倒满。等高的圆柱体积的,由此得出圆锥体积计算公式:V=3实验结果:圆柱形容器的容积等于和它等底等高的1Sh。其根据是:教材就是这样编写的。这里,实验工具圆锥形容器容积的3倍,或圆锥形容器的容积等于和它31等底等…     

为老师“出错”叫好

有幸听杨俊芳老师讲了一节公开课“圆锥的体积”,其中有一个环节,让学生通过实验找出圆锥和圆柱体积的关系。杨老师分给每组学生一套实验仪器,实验仪器中的圆柱和圆锥应是等底等高的。但杨老师分发仪器     

“圆锥的体积”教学设计

教材简析:"圆锥的体积"是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识,能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验,得到圆锥的体积计算公式,以旧引新,让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学,使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。     

“圆锥的体积”教学步骤

一、认识圆锥。教师边画圆锥边标出它的顶点、底面和底面圆心,然后引导学生想一想,圆锥有几条高?再边作指导边画出高。 二、理解等底等高。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,请一个学生把它们的底合起来,问:它们底面的形状、大小有什么关系?回答后,再请一个学生把圆柱和圆锥立放在讲台上,把一把尺搭放在圆柱的上底面和圆锥的     

从“关系”入手——《圆锥的体积》教学探索

正一、课前分析与思考"圆锥的体积"是苏教版小学数学六年级下册第二单元的内容。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥,让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几,然后通过实验验证猜测,探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系,最后用数学式子表示实验结论,得出圆锥的体积公式。这样的编排,意在引导学生经历"猜测—验证"的过程,从而在学到知识的同时,积累探索的经验,培养学习的能力。但在     

课堂上如何让学生自由地思考

在一次教学《圆锥的体积》的公开课上,一教师精心为学生准备了等底等高的一组圆柱和圆锥,学生经过动手操作很快得出答案：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。初一看,本环节不是教师直接告诉学生答案,而是通过学生的动手操作得出的答案。     

浅谈小学数学概念教学

在讲圆锥体积时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高：圆柱等底不等高;一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。     

构建学习平台亲历探索过程——圆锥体积教学案例研究与反思

一、问题的提出教学圆锥的体积,一直以来是沿用现行教材的安排,在一个空圆锥里装满水或沙子,然后倒入一个与它等底等高的空圆柱内,通过实验的方法使学生直观地得到圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥体积的计算公式。     

“哑剧”的魅力

“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。“这个结论在小学课本上是通过实验得到的。这个实验在老师的指导下,学生很容易做,但是几年的教学工作中,每当我讲这一内容时,尽管做了实验演示,学生还是常常只注意“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”这一结论,而忽视其中的“等底等高”这一前提。为了加深学生对这一概念的理解,使学生重视“等底等高”这一前提,今年在讲“圆锥的体积”这—节时,我重新设计了这个试验,使这一课上得别开生面。