多种方法解比例

许多同学在解比例时,都是运用比例的基本性质,将比例转化成方程来解。其实,解比例有多种方法,我们应该根据数据的特点,灵活地选择简便方法。当比例中相对应的项的倍数关系很明显时,运用比的基本性质、比的意义来解就比较简便;当比例中相对应的项的倍数关系不明显时,则运用比例的基本性质来解比较简便。请看下面几个例子：     

对几何图形相似的认识及教学策略

一、问题的提出1．在《全日制义务教育教学课程标准（实验稿）》中,弱化“线段合比性质、等比性质以及利用线段的比例性质进行简单的比例变形”的要求;删去“平行线分段线成比例定理”;将“三角形相似的判定”改为直观探索,而不证明;不明确提出“直角三角形的相似”问题。这里,并不是不要相似形,而是转变为通过探究发现相似形的性质。     

相似形·解直角三角形

考点透视 平行线分线段成比例定理，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独立应用它解决一些问题．在中考中．一般以填空题、选择题的形式考查等比性质、合比性质以及平行线分线段成比例定理的应用；而比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容则结合到几何解答题中．考查的重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、比例的基本性质原理、合比性质、等比性质，约占2～6分．     

相似形·解直角三角形——（25）比例线段

平行线分线段成比例定理及其推论，既是相似三角形的判定与性质的基础，又可以独正应用它解决一些问题．在中考中，一般以填空题或选择题的形式考查该知识点，其中比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容也结合到几何解答题中进行考查．考查重点为平行线分线段成比例定理及其推论；热点是：比例中项、合比性质、比例的基本性质．约占2～6分。     

巧用比例知识妙解数学难题

比和比例是小学六年级一个重要的知识,包括比的意义与基本性质、正比例和反比例的意义等内容。新教材对这毒知识的编排,更多地关注与生活的联系,并且教学目标明确提出：“联系平面图形的放大和缩小。理解比例的意义与基本性质。能根据比例的性质解比例,会列比例式解答相关的简单实际问题。”在学习中,如果能够熟练掌握比例的意义、性质并巧妙运用。就可以很简便地解决许多数学难题。     

比例性质的巧妙应用

在比例线段的学习中，我们知道，比例具有如下几个重要性质．     

灵活运用比例的基本性质

对于比例的基本性质，同学们都不陌生，在解答一些相关的题目时，我们可以利用转化或假设的方法，也可以列出含有未知数的等式，再运用比例的基本性质进行解答。同学们要学会在变化中寻找不变，灵活运用比例的知识。请看：     

一个比例性质的延拓

比例性质在平面几何证题中起着重要作用,我们可将下面两个定理中的线段比例性质作进一步的探讨及研究,从而培养学生对所学知识进行联想、推理及整合的能力。     

关于农村集体土地征地补偿性质的探讨

农村集体土地征地补偿性质和征地性质是两个既有联系又有区别的概念。征地的性质决定着征地补偿的性质,征地补偿的性质又决定着征地补偿的标准、分配范围、分配方法和比例。征地补偿的性质不明确,在现实中产生了很多问题。在现行的法律体系下,我国的征地补偿具有法定性、非市场性、非完全性、成员共有性、非国家支付性、地域差别性和先付性的特点。     

例谈比例的意义和性质

表示两个比相等的式子称比例．如a：b=c：d． 性质：外项积等于内项积,即以：ad=bc.     

有效结合图形 抽象比例知识——以“比例的意义及性质”教学为例

比例表示两个比的相等式子,是一个相对抽象的数学概念。教师在教学中要充分结合生活实例,从图形的缩放问题入手,引导学生真正理解比例的意义,经历比例性质的探究过程。     

如果再教《比例尺》

教材分析： 比例尺是在学习比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，是比例在现实生活中的具体运用。学习比例尺，不但可以加深对比例的意义和性质的理解，同时还可以感受数学知识在现实生活中的广泛运用，并在此过程中体会数学来源于生活，又运用于生活。     

课题：比例和比例的基本性质

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第16-18页。 教学目标： 1．结合不同规格的国旗长和宽的比,经历认识比例和比例的基本性质的过程。 2．认识比例,知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。     

浅谈比例线段中的求值问题

比例线段中的求值问题可以利用比例的基础性质，也可以利用设k法或归纳法求值．     

抓住本质 融会贯通

同学们在小学阶段学习了“商不变的规律”“小数的性质““分数的基本性质”“比的基本性质”和“比例的基本性质”五种基本性质和规律。从这五种性质和规律的表面看,各不相同,但本质上是相同的。抓住这些性质和规律的本质并深刻理解,就会减少记忆量,并能很好地运用这些性质和规律。     

等比性质中的数学思想

等比性质是比例的一条重要性质,在解题中有着广泛的应用,同时它的证明过程也体现了一种重要的数学思想,其作用不亚于性质本身．因此在学习等比性质时,不仅要会灵活地运用它解决相关问题,还要从它的证明过程中获得宝贵的解题技巧．     

《比的基本性质》教学设计

教学内容：苏教国标版数学六年级上册教材第70-71页例3、例4及相应的练一练,练习十三第6—9题。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系除法中商不变的性质和分数基本性质,通过＂想一想＂启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。这课在比和比例这单元中起着承上启下的作用。     

课堂上学生为什么不发言——“比例的基本性质”观课反思

在一些教师的课堂上,经常看到老师在喋喋不休,而学生不愿意举手发言,原因何在呢?我们借下面的教学片段进行分析。教学片段:人教版教材六年级下册“比例的基本性质”。师:同学们,请你们应用比例的基本性质,来判断哪组比可以组成比例。     

第十章 “图形的相似”学习指导

【本章概述】 本章是在小学学习了比和比例、初中学习了全等三角形的基础上,来研究形状相同的图形．通过学习,要了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应边成比例、     

“比例线段”学法点拨

比例线段的相关内容，特别是比例性质、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的判定定理是构成相似三角形理论的基础，同时它在有关比例的计算或证明、测量问题解决中，也十分重要．因此，同学们要认真学习，把握实质．