怎样做,水桶的容积最大

[题目]王师傅准备用一块长188.4厘米,宽157厘米的长方形铁皮做一个圆柱形铁皮水桶的侧面(接头处不考虑),水桶的底面所用铁皮另外配给。怎样     

爷爷做水桶

爷爷是个铁匠,整天和铁打交道。一天,爷爷拿出一张铁皮,准备做一个水桶的侧面。我站在旁边好奇地看着,爷爷问我道：＂小凤,用这张长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面,我可以把铁皮的长边作为圆柱形水桶的高,也可以把铁皮的宽边作为圆柱形水桶的高,你认为哪种围法做出的水桶咸的水多些？＂     

我的水桶漏水了

片断中圆和长方形的四周都留出0.5厘师:请你帮忙算算,王师傅做米,剪成锯齿形状,目的是粘接处一个高24厘米,底面直径20厘米,用。我算出用去的纸大约是142平方没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要铁厘米,而做成这个纸圆柱的表面积皮多少平方厘米?大约只有118平方厘米。因此,实际生1:求这个水桶要用多少铁皮,用料应多些。就是求水桶的一个底面面积和侧面生4:用1800平方厘米的铁皮按面积的和。列式为:3.14(×20÷2)2要求制作的水桶肯定会漏水的,因 3.14×20×24=1821.2(平方厘米)。为材料肯定不够。生2:1平方厘米只有我们的小师:认为所需铁皮比1821.2平…     

等边圆锥的下料

有一宽为20cm的长方形铁皮,要用这块铁皮做一个等边圆锥（母线长与底面直径相等的圆锥叫等边圆锥）,我们先在铁皮的一端画一个与该铁皮三边都相切的圆作为圆锥的底面,如图1所示,然后再在剩余的铁皮上画做圆锥侧面的扇形图,问这块长方形铁皮的长至少应是多少厘米,（圆锥制作采用焊接工艺,因此不必考虑材料损耗问题）     

不能滥用四舍五入法

马小虎的爸爸给他出了一道题：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高１２分米，底面直径是高的３４，做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值得数保留整十平方分米）。小虎看了一眼，自言自语地说：“太简单了，不就是一个圆柱的侧面积加上一个底圆的面积。”说完拿起笔算起来。水桶的底面直径是１２×３４＝９（分米）水桶的侧面积是３．１４×９×１２＝３３９．１２（平方分米）水桶的底面积是３．１４×（９÷２）２＝６３．５８５（平方分米）需铁皮３３９．１２＋６３．５８５＝４０２．７０５≈４００（平方分米）爸爸看了…     

铁皮是否够用

【病例】有一块长方形铁皮,长19分米,宽4分米,要制作一个底面直径是4分米,高是4分米的圆柱形有盖油桶,铁皮够用吗？     

浅议学生数学学习活动的形式

1．读。俗话说：“书读百遍，其义自见。”读在审题过程中占有重要地位。如教学求圆柱体表面积时，为了提高学生解题能力，可设计替换词或数据的练习，如学生完成“一个有盖有底的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米”后，教师可将“有盖有底”换成“无盖有底”，将“底面直径是20厘米”换成“底面半径是10厘米”或“底面周长是62．8厘米”，     

学生课堂发言现状剖析

一、问题的产生在一节数学课上我出示了这样的一个例题：一个没有盖的圆柱形铁皮桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。做这个水桶要用多少平方厘米？（保留整百平方厘米）（不一会儿,学生举手）     

节省的面积

请问生产圆柱形油桶,设计成什么形状时最节省材料?也就是说,一个有盖的圆柱体,当它的高和底面直径采用怎样的比例时,才能使其体积最大而表面积最小?经过推算可知体积一定的圆柱体,当高与底面直径越接近相等时,体积最大而表面积最小。题目:用一张长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,再配一个底面,围成一个圆柱形铁桶。想一想,有几种围法?哪种所用铁皮最省?节省了多少?(用进一法取近似值,保留整十平方厘米。)思路分析:从题目可知,长和宽分别是25.12和18.84(单位:厘米),可以求出侧面积为18.84×25.12=473.2608(平方厘米)。参考答案解法一:18.…     

补充一题 功效匪浅

在《圆柱和圆锥》这一单元练习课上,我引导学生讨论了这样一道题:有一张长方形铁皮,长10分米,宽5分米.（1）分别以这个长方形铁皮的长和宽为底面周长,围成两个圆柱,这两个圆柱的体积相等吗?你能发现什么规律?（2）分别以长和宽为轴旋转一周,经过的空间所形成的圆柱,体积相等吗?你能发现什么规律?     

巧剪焊拼铁皮盒

老师出了这样一道数学题:用一块长10分米、宽8分米的长方形铁皮制成一个高2分米的长方体无盖铁皮盒,要使铁皮盒尽可能大,怎样剪接?体积是多少? 小红想:要制成一个高为2分米的铁皮盒,只要在长方形铁皮的4个角分别剪去一个边长为2分米的正方形,这     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

巧算圆柱表面积

<正>同学们,我们学习了圆柱的表面积之后,可以根据圆柱的表面是由一个侧面和两个底面组成的,把圆柱的侧面展开可得到一个长方形,两个底面可以拼成一个近似的长方形,这个长方形与侧面展开的长方形相接,就拼成了下面的图形：这样,同学们只要把这个长方形的面积求出来就可以得出圆柱的表面积了。     

截分铁皮的方案

有一张边长为0.7米的正方形铁皮,熊大爷准备将它截成长0.5米、宽0.1米和长0.3米、宽0.2米的两种规格的小长方形铁皮。可是,熊大爷不知道这两种铁皮各截出多少块时,所剩余的铁皮最少。小羊眯了眯眼睛说:"长0.5米、宽0.1米的小长方形铁皮的面积为0.5×0.1=0.05(平方米),长0.3米、宽0.2米的小长方形     

巧用等底等高等积解题

[题目]有一块长方形铁皮,长为24厘米,宽为18厘米,如图1。现在要从A点出发,作两条线段,将长方形铁皮分割成3块面积相等的小铁皮。应如何分?     

巧用等底、等高、等积解题

有一块长方形铁皮，长为24厘米，宽为18厘米，如图1。现在要从A点出发，作两条线段，将长方形铁皮分割成3块面积相等的小铁皮。应如何分?     

进而不舍与舍而不进

四舍五入法,是求近似值的一种基本方法,可是在某些实际问题上来说,这种方法就需要灵活运用。例1：做一个无益的圆柱形铁皮水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这样一个水桶大约需多y平6厘米铁巨？（得数深留整目平方厘米）3·14X20X24一15O72（平方厘米）3·14X（2052）’一314（平方厘米）1507．2＋314一1821．2。1900（平方厘米）答：扭这样一个水桶大约需要190O平方厘米铁B。例2：一汪精,从奎量长30厘米,冤23匡米,高12厘米,这个油箱习基多少开柴油？如果甚升柴油重O．8千克,这个池相能装等y干天柴油？（得数德留一位小数…     

为什么这道题要取近似值?

问：五年制义务教材第十册第８０页有这样一个例题：一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是２０厘米,高是２５厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？解答的步骤如下：（１）水桶底面积：（２）水桶的容积：此题没要求取近似值,可是在解题的最后一步却用了约等号,求出了近...     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

聚焦难点 逐个击破

本章是＂空间与图形＂的最基础部分,与后续将学习的几何知识有着密切的关系,对大家的空间观念的发展起到一定的作用,是初中阶段的重点之一.下面与同学们一起解读以下难点.难点一：常见几何体的特征常见考查的是棱柱,n棱柱有两个底面,n个侧面,共（n＋2）个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点.棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形．棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。