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成比例线段的证明是平面几何的重点和难点,在初二阶段,一般证成比例线段的主要途径有:(1)证明这些线段是相似三角形的对应边;(2)考虑利用平行线分线段成比例定理及其推论,下面举例说明之。 相似文献
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平行线分线段成比例定理及其推论,既是相似三角形的判定与性质的基础,又可以独正应用它解决一些问题.在中考中,一般以填空题或选择题的形式考查该知识点,其中比例的基本性质、平行线分线段成比例定理等有关内容也结合到几何解答题中进行考查.考查重点为平行线分线段成比例定理及其推论;热点是:比例中项、合比性质、比例的基本性质.约占2~6分。 相似文献
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林枝平 《山西教育(综合版)》2003,(8):41-41
一、利用比例线段证明平行这种方法一般适用于“要证平行的两条线中 ,其中一条是图中某三角形的一边 ,而另一条是一直线与该三角线另两边相交所截得的线段”的题目 ,它的根据是三角形一边的平行线的判定。一般地 ,对于“在已知条件(包括图形的性质 )中 ,平行线较多或有比例线段 ,并且要证的结论又是平行”的题目 ,这种方法更为适用。具体的思路是 :仔细观察图形 ,结合要证的结论 ,从比较繁杂的图形中找出三角形一边的平行线的判定定理的基本图形 ,然后再证该定理所反映的六条线段中 ,有四条对应成比例。不过 ,在证明四条线段成比例时 ,往往… 相似文献
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周道琦 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):91-91
我们曾经学过这样的一个定理:三条平行线截两条直线.所得对应线段成比例.这就是应用非常广泛的平行线分线段成比例定理.对于这个定理我们还可以让它系统一下. 相似文献
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解证线段成比例问题,当图形中没有相似三角形可用时,可考虑引平行线,构成两种基本图形:“A”型、“X”型,如图1,来寻找成比例线段.在引平行线时,应注意两点: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形,此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例,常见的代换方法有以下几种。 相似文献
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平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,遗憾的是,教科书并没有给出该定理的严格证明.对此,教参是这样解释的——证明涉及无理数理论、极限思想等,学生尚不能接受.事实上,对于这个定理,如果运用构造法将此问题进行巧妙地转化,则完全可以得到既严谨学生又易接受的证法. 相似文献
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李相荣 《语数外学习(初中版)》2004,(5):32-33
几何图形大都是由一些最简单的基本图形组合而成的,认识和掌握基本图形,并能正确地把基本图形从组合图形分离出来,或通过作辅助线构造出基本图形,从而把复杂问题简单化,是顺利解决几何问题的关键之一. 相似文献