活用知识多角度解题

中学数学教材知识的编排是按章节分类的 ,知识点之间缺乏相互联系 .活用所学知识 ,把章节之间的知识相互渗透 ,多角度解答数学问题 ,是学好初中数学的关键 .1　利用三角形面积证明几何题例 :求证等腰三角形底边上任一点与两腰的距离的和等于腰上的高 .已知 :如图 1△ABC中 ,AB =AC ,DE⊥AB ,DF⊥BC ,CG⊥AB .求证 :DE +DF =CG图 1分析 :连结AD ,易知S△ABD =12 AB·DE ,S△ADC =12 AC·DF ,S△ABC=12 AB·CG ,AB·DE +AC·DF =AB·CG ,而AB =AC ,故DE +DF =CG .2　利用辅助圆解答几何题例 :如图 2等腰△ABC…     

活用关系式解题

某些应用题,如果从题中列出相应的两个或两个以上的数量关系式抓住这几个关系式间的联系进行加、减,或变化关系式后再加、减,经过一系列的简化就可逐步求出相关问题。     

活用因式分解解题

因式分解是初中数学的重要内容之一,若灵活巧妙地应用因式分解的方法解决一些数学问题,可使解题过程显得简捷、明快.     

快速合并同类项的方法

1.认清单项式的系数和次数单项式中的数字因数是这个单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数.例1指出下列单项式的系数和次数:     

活用“构造法” 提高学生解题能力

所谓构造法,就是根据题设的特点,用已知条件中的元素作为元件,用已知的关系式为支架,在思维中构造一种新的数学形式,如函数、方程、     

活用数字1解题

在中学数学解题中经常用到"1",活用"1"常能化难为易,驭繁为简,收到事半功倍之效.     

活用通分巧解题

通分不仅是计算异分母分数加减法的主要手段,而且在解答其它数学问题时,也发挥着重要作用。灵活运用通分,能简化复杂的计算过程,找到简捷的解题途径,创造性地解决问题。     

活用口诀巧解题

判断遗传病的类型和确定基因型一直是高考遗传部分的重点，对于遗传病的类型的判定，学生一般采用逐一假设——验证的方法，既麻烦又浪费时间。对于亲(子)代基因型的确定，出题时往往把多对性状综合在一起，学生有的从书上找原型，有的写遗传图解，把所有的基因型都写出来，既费时又容易出错。若能灵活的利用如下口诀，则能快速准确地解题。     

活用斜率公式解题

直线的斜率公式不仅在解析几何中占有重要地位，而且在解决代数问题中也有十分广泛的应用，本文试将它在代数中的应用作以归纳．     

活用课本方法解题

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的概括和抽象，它蕴藏在数学知识的发生、发展和应用过程中，中学数学的许多数学思想方法蕴含在课本的例题、习题中，蕴藏在公式、定理的推导过程中，蕴含在概念、定义的形成过程中，而我们学生常常会忽视蕴含在课本中的方法，从而不能灵活应用课本中的方法解题，本文试着挖掘蕴含在课本中的一些方法，从而引起大家的共鸣!     

活用补集巧解题

解决数学问题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的顺向的思考,这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性.但事物具有双向性和可逆性的特征.如果正向思维受阻,那就只能"顺难则逆,直难则曲,正难则反",补集的解题思想正是符合这一理念应运而生的,下面通过例题与读者共赏其优势.     

活用代换巧解题

要求这两个连分数之和，显然不可以用通分的方法，也不能将每一个连分数化为单一的分数(非连分数)，因此必须另寻解题的突破口．仔细观察题目，我们发现这两个连分数中有相同的“元素”：     

活用补集巧解题

解决数学问题时,大多是从条件出发,借助于一些具体的模式和方法,进行正面的顺向的思考,这种思考在思维方向上具有定向性、层次性和聚合性,在思维内容上具有求同性和专注性。但事物具有双向性和可逆性的特征。如果正向思维受阻,那就只能“顺难则逆,直难则曲,正难则反”,补集的解题思想正是符合这一理念应运而生的,下面通过例题与读者共赏其优势。例1.已知三个方程x2-mx+4=0,x2+(m-1)x+16=0,x2+2mx+3m+10=0中至少有一个方程有实根,求实数m的范围。分析:本题若从正面思考涉及情况较多,若从反面“三个方程都无实根”考虑,则较简单,然后求其补集,…     

同类项与合并同类项

合并同类项是整式加减的基础，要学好它，必须注意以下几点．     

活用圆周角定理解题

在涉及圆周角或圆心角的有关计算、证明题中,若能从圆周角与圆心角的关系入手,往往可快捷地找到解题思路,从而使问题在短时间内得到有效正确的解答．下面以近几年中考题为例加以说明．