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先请看实数如下一个简单的基本性质:
如果a、b是有理数,β是无理数,则当a+bβ=0时,必有a=b=0.比如,如果a、b是有理数,且a+√2b=0,则a=b=0. 相似文献
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在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
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在数学竞赛中,常常出现比较有理数大小的问题.本文介绍解这类题目常用的几种方法,供同学们参考.一、取倒数法比较大小(北京市第二届“迎春杯”初一数学竞赛试题)二、化成同分子比较大小分数从小到大排列.(第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题)(1997年“希望林”全国数学邀请赛初一试题)故选A.三、巧用赋值法比较大小例4已知a、b、c都是有理数,且a>b>C,则下列式子中正确的是()(1998年全国初中数学联赛试题)可取a=1,b=0,c=-1代入各选择支,只有a+b=1>b+c=-1成立,故选B例5如果a、b均为有理数,且b<0,则a… 相似文献
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初一年级1.由已知条件可知,a、b、c都不为的值为1或-1;由已知等式可知.中必有两个互为相反数,并且a、b、c中有一个且只有一个是负数.不妨设a<0,则b>0,C>0.abc<0.abc>0,2.因为数轴上表示a、b两数的点到原点的距离相等,所以a=b或a+b=0.若a=b,则x-4=2X—5.X=1.若a+b=0,则(x-4)+(2X-5)=0.X=3.故X的值为1或3.3.用分类思想来处理问题.因为卜,,且a、b异号.所以或4设这个有理数为a,则此题实际上是要确定al-a的符号。用分类思想来处理问题.因为a是有理数,所以可分为a>O、。一O、a<O三种… 相似文献
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郭慧风 《中学课程辅导(初一版)》2006,(8):32-32
有理数是七年级数学竞赛命题的热点之一,现将这一部分的试题归类介绍如下:一、考查正负数的性质例1(第15届江苏省初中数学竞赛试题初一试题)a、b是有理数,如果|a-b|=a b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数.其中()A.只有(1)正确B.只有(2)正确C.(1)、(2)都正确D.(1)、(2)都不正确分析:如果a≥b,则从|a-b|=a b,得a-b=a b,此时b=0,a≥0;如果a0.综上,不论a、b大小如何,总有a≥0,b≥0,所以(1)的说法正确,(2)的说法错误.故选A.二、考查有理数大小的比较例2(2001年TI杯全国初中数学竞赛题)若a、b是正整数… 相似文献
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如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
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初一年级1.解此题的常现思路是:先设法确定持定系数a、b的值,从而确定代数式ax3+bx+9,然后将x=-5代入计算.但已知条件不足以确定a、b的值,因此不可能先求得a、b的值.故需另辟蹊径.由已知得125a+5b+3=8∴25a+b=1.于是,将x=-5代入待求值式,并将其变形为关于25a+b的代数式即可.当x=-5时,2.由题设知。a≠0,b可取任何有理数值.因此,应采用分类的思想方法来确定a、b的大小关系.若b≥O,a>0,则a>b;若b≥0,a<0,则a<b;若b<0,a>0,则a>b;若b<0,a<0,则a<b3.要求a’的值,只要求出a和b的值即可.… 相似文献
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一、判断题(对的打“”,错的打“×”;每小题1分,共10分):1.两个有理数的和一定大于其中任意一个加数.()2.-a一定是负数.()3.大于-2而小于3的整数有5个.()4.代数式a+3b用语言叙述是a与b的和的3倍.()5.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.()6.相反数等于本身的有理数只有零.()7.若a与b互为相反数,则a+b=0()8.若a<b<0,则|a|<|b|.()9.任何有理数都有倒数.()10.若x>0,y<0,且|x|<|y|,则x+y是正数.()H、填空题(每空3分,共36分):1.某校共有师生900人,其中… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、填空题(每空3分,共36分):1.设a、b是互为相反数且则2.若ab<0,,则ac.3.近似数4.20万精确到位,有个有效数字.4.若34.682=1203,0.51943=0.1401,那么0.34682=,51.9435.设a、b为有理数,若|a—2|+(3+b)2=0,则a=,b=(a+b)2=6(n为正整数).二、判断题(正确的在括专内画“√”,不正确的在括号内画“×”,每小题3分,共12分):1.若a>0,b<0,且a+b<0,则2.若|x|=|-5|,则x=-5.3.63400精确到千位表示为63000.4.如果,那么.三、计算(每小题6分,共42分):一、—。一言。一1古。一手叱—… 相似文献
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包万荣 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):27-28,39,40
一、填空题
1.已知有理数口,b,c满足|a-c-2|+|3a-6b-7|+(3b+3c-4)^2=0,则abc=—— 相似文献
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张定胜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):27-28
定理1 弦AA′、BB′是椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a〉b〉0)的长轴与短轴,点P是椭圆上任意一点,若AA′、BB′对点P的张角分别为∠A′PA=α,∠B′PB=β,并∠A′BA=y,则有cot2α+cot2β=cot2γ. 相似文献
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一元二次方程有以下两个性质:
性质1:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数和为0,即a+b+c=0,则必有一根为1,而另一根为c/a. 相似文献
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对于整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(1)方程有有理数根的条件是△=b2-4ac为一有理数的平方;(2)若a、b、c为奇数,则方程无整数根;(3)若a、b为偶数,而c是奇数,则方程无整数根。 相似文献
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课本中介绍了等比性质.如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么a+c+…+m/b+d+…+n=a/b. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(1)
一、填空题
1.如果a+b=2008,a-b=1,那么a^2-b^2=____.
2.分解因式:3ax^2-3ay^2=_____.
3.若a^2-2a+1=0,则2a^2-4a=____. 相似文献
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