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1.
若x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0.反之,若ax1^2+bx1+c=0,ax2^2+bx2+c=0,且x1≠x2,则x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根。 相似文献
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3.
如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
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5.
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的关系是:二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根;反之,一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解. 相似文献
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7.
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
8.
实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0在实数范围内的解的情况:ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax)+c=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2]+c-b^2/4a=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a=0,即(x+b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
9.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):40-43
例1 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
1.韦达定理的内容
如果ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,
那么x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a. 相似文献
10.
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.我们称这一结论为一元二次方程根与系数的关系,利用这一关系,可以解决许多与一元二次方程根有关的问题.现举例说明. 相似文献
11.
若一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值:|x2-x1|=√(x1+x2)^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题. 相似文献
12.
胡锦秀 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):72-73
二次函数y=ax^2+bx+c的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1,x2是对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定: 相似文献
13.
韦达定理的逆定理:如果x1,x2满足x1+x2=b/a,x1·x2=c/a,那么x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根. 相似文献
14.
15.
如果一元二次方程ax^2 bx c=0(n≠0)的两根是x1、x2,那么x1 x2=-b/a,x1x2=c/a.现仅就灵活运用它求解一元二次方程中字母系数的问题举例说明如下. 相似文献
16.
张体芳 《数理天地(初中版)》2014,(7):24-24
一元二次方程根与系数的关系:
如果关于x的方程ax^2+bx+c=0(n≠0)的两个根是x1、x2,那么x1+x2=--b/a, x1x2=c/a.这两个等式在二次方程问题中有着很多的应用.这方面的题型灵活多样,有如下四种: 相似文献
17.
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,有x1+x2=-b/a、x1x2=c/a. 相似文献
18.
华腾飞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(9):17
若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,那么ax02+bx0+c=0.对于某些求值问题,若能灵活地运用根的定义,便可寻觅到解题捷径,从而快速、简捷获解.一、正向代入巧求值例1如果a是方程X2-3x+1=0的根,那么 相似文献
19.
形如ax2+bx+c的多项式叫做x的二次三项式,这里a、b、C都是已知数,并且。羊a≠0对于二次三项式的因式分解,首先应考虑采用提公因式或乘法公式、十字相乘等方法.当使用这些方法都有困难时,我们可以利用求出一元二次方程的根来把二次三项式分解因式.如果用公式法求得一元二次方程ax‘+bx+C=0的两个根x1和x2,那么由根与系数的这就是说,在分解二次三项式ax’+bx+c的因式时,可先用公式求出一元二次方程ax‘-ta-c—0的两根xl、xZ,然后把。x’+bx+C直接分解成。(C一二1)(—-JZ)的形式.即。x‘+bx+c—a(x-xl)(x… 相似文献