分式方程错解析因

解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程.一般方法是去分母法,特殊的分式方程可用换元法,现将同学们在解分式方程时的常见错误归纳分析,以期引起同学们的注意。一、去分母时出现的错误     

4.2 分式方程

考测点导航 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思想是:将分式方程化为整式方程,转化的方法有去分母、换元法两种。 2.解分式方程有可能产生增根,因此必须验根。     

巧解分式方程

分式方程是初中数学学习的重点之一．分式方程是分母中含有未知数的方程．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．通常是把方程的两边都乘以最简公分母．约去分母．对某些特殊的分式方程．还可以采用换元法求解．但对于某些较复杂的分式方程．用上面两种方法来解可能会十分烦琐．这时．若能够仔细观察其特点,使用灵活的解题技巧．则能简捷求解．     

《分式方程》教学设计

《分式方程》教学设计○贺兰回民中学汪金莲教学目标：（１）理解将分式方程转化为整式方程的思想，掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法；（２）会用去分母法或换元法解分式方程；（３）理解验根的必要性，并会验根。教学重点：（１）用去分母法和换元法解分式方程的...     

巧解分式方程七法

解分式方程的思想方法是将分式方程转化为整式方程,转化的基本方法是去分母法和换元法,对于一些特殊结构的分式方程,可采用不同的解题方法和技巧,以简化解题过程.下面分类总结解分式方程的方法和技巧.     

分式方程的特殊解法

解分式方程,主要是把分式方程转化为整式方程,通常的方法是去分母,换元法,并且要检验.但对一些特殊的分式方程,可根据其特征,采取灵活的方法求解,颇有异曲同工之妙,现举例说明.     

解分式方程的思想方法

解分式方程的基本思想方法是通过去分母,把分式方程转化为整式方程来求解;或通过换元,将复杂的分式方程转化为简单的分式方程,然后再去分母,转化为整式方程来求解．例回解方程：解方程两边同乘以（X－4）（X－5）,得2x（x－4）＋x－5＋1＝x2－9x＋20．移项、化简、整理,得x2＋2X-24＝0．解此整式方程,得X1＝4,x2＝-6．经检验知x＝4是增根．原方程的解是x=-6．分析此方程若采用去分母的方法转化为整式方程,则将得到一元四次方程．这是很难求解的,因此此题宜用换元法．先把它转化为简单的分式方程,然后再去分母,转化为整式方程…     

分式方程中的解题技巧

分式方程的一般解题思路是:把分式方程“转化“为整式方程.转化的方法有去分母法,即用各分式的最简公分母去乘方程的两边;对于某些特殊形式的分式方程,还可用换元法来解.下面仅就一类特殊形式分式方程的解法予以阐述,供参考.……     

分式方程中的解题技巧

分式方程的一般解题思路是：把分式方程“转化”为整式方程。转化的方法有去分母法，即用各分式的最简公分母去乘方程的两边；对于某些特殊形式的分式方程，还可用换元法来解。下面仅就一类特殊形式分式方程的解法予以阐述，供参考。     

一类分式方程的简捷解法

去分母法和换元法是解分式方程的基本方法,但对于形如1/a+1/b+1/c=1/a+b+c的方程,在通常情况下,去分母会产生高次项,又找不到恰当的换元途径,从而给求解带来困难.     

例析分式方程的根

在初中阶段,我们所学习的分式方程一般可分为以下三类:①可化为一元一次方程的分式方程:②可化为一元二次方程的分式方程:③可通过换元法化为整式方程或化为①②类方程的分式方程。学习了分式方程后,同学们知道,在解分式方程过程中去分母时,分式方程就可能产生增根,因此检验是解分式方     

一道分式方程问题的几种特殊解法

教科书关于解分式方程只给出了去分母法和换元法.而对于每种方法也都未加以详细说明,下面介绍几种特殊方法:     

例说分式方程的特殊解法

分式方程除了两边同乘各分母的最简公分母外.还常使用下面几种特殊的解法. 一、换元法换元法是解分式方程中常用的一种重要方法.恰当地换元,可将复杂分式疗程简单化,使得容易求解.     

用一元二次方程根与系数关系解一类分式方程

初中代数只介绍了分式方程的两种解法:去分母法和换元法。其实,有一类可化为一元二次方程的分式方程能利用一元二次方程根与系数的关系来解。现举例将这种方法介绍如下,仅供同学们参考。     

巧解分式方程

解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通常是把方程的两边都乘以最简公分母.约去分母.但对于某些特殊的分式方程,应该采用换元法求解.而对于某些较复杂的分式方程,若能仔细观察其特点,灵活使用解题技巧,则能简捷求解.现举例说明如下.     

分式方程和无理方程的解法

一、知识要点1．分式方程和无理方程的概念．2，分式方程和无理方程的解法，3．解分式方程和无理方程都必须检验．4检验的方法．二、解题指导例1解方程；（广西，1994年）（上海，1994年）（吉林，1994年）分析本例是考查分式方程的解法．解分式方程的指导思想是：通过去分母或换元，将分式方程转化为整式方程或较简单的分式方程．（1）去分母，得），即解此方程，得，经检验知是增解，原方程的解是（2）宜用换无法，设y=x2＋x，则原方程变形为y＋1一？一0，再去分母，得，’Wey—2一队”y解之得y；一1，y：—一又将y的值分别代人所设式，…     

“换元法”教学浅议

“换元法”是初中数学中的一种重要数学方法。这种方法有着广泛的应用,它能化繁为简、化难为易,帮助中学生求得一些较复杂的分式方程、高次方程、无理方程的解。同时又为进一步学习数学知识打下基础。但在实际数学中反映出的问题较多,主要是: 1.缺乏换元意识。有的学生将无理方程或分式方程两端同时平方、或去分母得到一个四次方程,无法求出方程的解。     

分式方程的非常规解法(初二、初三)

解分式方程的基本思想,是通过去分母,化分式方程为整式方程.其常规解法有“去分母法”和“换元法”两种.但对一些结构较特殊的分式方程,若仍用这两种常规方法求解,往往会使未知数的次数增高,或使运算变繁,增大解题难度,甚至无法解出.因此,我们应针对题目的结构特征,研究一些非常规解法.下面略作介绍,供读者参考.     

换元法在解分式议程中的应用

换元法是中学数学中的一种重要的数学方法,特别在解方程中有着广泛的应用．如何换元,则要根据题目的特点去进行,有的可以直接换元,有的要经过变形后才能换元．下面举例说明换元法在解分式方程中的应用．     

第三十一讲 方程·14

4．可化为一元二次方程的方程 （1）分式方程 分母中含有未知数的方程称为分式方程． 解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程．