特殊平行四边形的特殊解题技巧

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们具有平行四边形的所有性质．因此,在解决与矩形、菱形、正方形有关的问题时,可以仿照平行四边形的做法,通过添加辅助线,把问题转化为三角形的问题来研究．     

正方形中的辅助线与几何变换

正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线.由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的.变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决.     

解题策略(四)

四、添加辅助线解几何图形题,常常需要添加辅助线。我们把原来图形中没有,而根据解题需要添加的线叫做辅助线。适当地添加辅助线,能帮我们把需要解决的问题转化为容易解决的问题。例1．如图1所示,正方形ABCD的边长为4厘米,长方形EFGD     

例谈添加辅助线解正方形问题

正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法.     

探寻辅助线的生成轨迹

<正>许多几何问题,都需要借助辅助线来解决.但是,如何添加辅助线困扰着许多学生.那么,在几何证明中,辅助线的添加是否有迹可循,这值得我们研究与探寻.本文以2015年沈阳市中考第16题为例,谈谈笔者的一点探索与思考.一、试题呈现如图1,正方形ABCD绕点B逆时计旋转30°后,得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K,若正方形ABCD的边     

中考数学一般四边形问题解答

<正>一般四边形是指没有特殊性质的四边形,即不是平行四边形、矩形、菱形或正方形的四边形,它的边长和角度都可以是任意的,没有特定的关系．由于没有特殊性质,解决一般四边形的问题通常需要运用一些辅助线构造特殊图形,如矩形、三角形、平行四边形等,然后利用特殊图形的性质解答问题．     

特殊四边形问题中添加辅助线的方法

<正>特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解决一些与特殊四边形有关的问题时,往往需要添加辅助线.下面介绍求解这类问题时添加辅助线的方法.一、与平行四边形有关的辅助线的作法平行四边形是最常见的特殊四边形之一.它有许多可以利用性质,为了利用这些性质,往往需要添加辅助线构造平行四边形.1.利用一组对边平行且相等构造平行四边形例1 如图1,已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,四边形OCDE是平行四边形     

例谈梯形辅助线添加技巧

梯形是一种特殊的四边形．解决梯形问题的基本思路是通过添加辅助线,对梯形进行割补、拼接,转化成三角形、平行四边形、矩形等问题来解决．一般而言,梯形中常见的辅助线主要有以下几种：     

初中数学一般三角形综合题分析

<正>为了更高效地解决一般三角形综合问题,我们需要结合几何模型并添加辅助线．本文将介绍几种与三角形相关的模型,希望能帮助同学们提升解题的正确率．一、运用十字模型解一般三角形综合题同学们在学习一般三角形知识后会得到这样的结论:如图1,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,连接CE、DF,     

圆中常见的辅助线

解决与圆相关的数学问题,常添加辅助线．本文归纳常见的几类辅助线．     

梯形中的辅助线

梯形中的辅助线是解决梯形问题的钥匙．因此，学习梯形这一单元时，一定要掌握梯形中的辅助线．为此，必须明确两个问题：一、梯形中作辅助线的目的我们知道，研究多边形的思想方法是转化，即通过作适当的辅助线，把多边形问题转化为三角形问题，从而便可利用三角形的知识来解决多边形问题．相应地，研究梯形的思想方法也是转化，即通过作适当的辅助线，把梯形问题转化为三角形问题．这就是梯形中作辅助线的目的．如课本P170-171研究等腰梯形的性质定理时，通过作腰的平行线，即平移梯形的腰，从而把证明等腰梯形同一底上的两个角相等转化…     

平行问题，还需添加平行线来解决

在解决有关平行问题的时候．有时需要添加必要的辅助线,而添加平行线作为辅助线。更是解决此类问题好的帮手,下面举几例说明．     

圆中辅助线画法解密

在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以2009年的几道中考题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的画法．     

“十字”模型及其应用

本文研究了利用“十字”模型解决一类含有“垂直”条件的几何问题,正确处理条件中的“垂直”是解题的关键,根据“十字”模型做辅助线巧妙构建图形,将原问题化归到“正方形”或“矩形”中,利用垂直得到三角形全等或相似,最终解决问题.     

中考圆的常见辅助线

在解答中考中圆的问题时,常要添加辅助线,以便沟通已知与未知的关系．使问题获得解决．本文就辅助线的作法归纳如下,供学习参考．     

抓住梯形特点 正确添加辅助线

梯形是特殊的四边形．在解决梯形问题时，常常要把梯形问题转化为三角形或三角形加平行四边形来解决．这就需要合理运用已知条件，抓住梯形特点，恰当添加辅助线，为正确解答梯形问题奠定基础．梯形添加辅助线的常用方法有如下五种．     

圆中常见辅助线的作法

利用辅助线求解几何问题,不但可以化繁为简、化难为易,而且常常可获得绝处逢生的奇效．然而,利用辅助线求解几何问题,既是解题中常见的有效方法,也是教学中不容易为学生掌握的较难方法．那么,解决复杂多样的几何问题作辅助线,有没有一般性的原则和基本的规律可循呢...     

巧构圆,妙解题

新课程标准指出,在教学中应注意让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法,寻求解决问题的策略．添加辅助线是常见的解决数学问题的策略之一,其目的是使题目中隐藏的性质暴露出来,使条件所在的基本图形明朗化,在条件和结论之间架设起一座由此到彼的桥梁,从而把复杂的问题化归为简单的问题、未知的问题化归为已知的问题,以达到解决问题的目的．常见的辅助线是直线或线段．本文专门谈构造圆作为辅助线解决数学问题的方法和思路．     

浅析解决梯形问题常用的方法

一、问题的提出解决梯形问题常用的方法是添加辅助线。而初中学生在解决平面几何问题时,往往缺乏添加辅助线的经验,因此,辅助线的添加是初中生学习的一个难点,下面通过举例说明梯形常用辅助线的添加方法。     

圆的问题辅助线类析

一般情况下，添加辅助线是解决有关圆的问题的关键一步，辅助线添加的思路和方法分述如下．[第一段]