填九宫图简捷法

把一个大正方形平均分成九个小正方形（如图１），这个图就是九宫图。远在３０００多年以前，我们的祖先就发明了九宫图，最早提出的问题是把１～９九个数字分别填在九宫图的方格内，使每一横行、每一纵行、两个对角线（两个斜行）上的数字之和都相等。后来，扩展到把任意九个有规律、连续的数填入九宫图。这个问题在九年义务教育六年制小学低年级教学教科书中时有出现。我们怎样考虑每个方格内应该填什么数字呢？同学们会用试一试的办法，但用这种办法往往花费的时间较多，即使填对了也说不出为什么这样填，填不对也不知道问题出在什么地方…     

九九年再考九宫和九九图

拙文《来自九宫和九九图的思考》运用N进制工具,提出幻方基本定理,探讨杨辉九九图与九宫的关系和多采变幻,但对九宫却未作寻本求源,不免有所疏漏,现作一续篇再考.     

教你解数独

数独,一项迷人的智力游戏。西方人称它为数独,我国有些媒体称之为数字魔方。在这里,我们将其称为九宫迷数。图1就是一个九宫迷数图,寻找的依据与游戏规则是:1.大九宫的每     

填九宫图的秘诀

将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数分别填到3×3的正方形方格内,使每行、每列和对角线上的三个数之和都相等,这就是人们感兴趣的九宫图问题."九宫"就是人们称为幻方的一种,它变化多端,魅力无穷.     

《真灵位业图》“九宫”位的两个问题

《真灵位业图》＂九宫＂位的设置是道教对中国传统文化中＂九宫＂观念的一种继承和改造;九宫位主神张奉出于《真诰.稽神枢》正文,该正文则源于晋谢沈的《后汉书》,而陶弘景的注释仅出自《三国志.魏书》,未能追溯到谢氏的记载。通过这两点的分析,有利于深化我们对《位业图》＂九宫＂位的认识。     

三阶幻方种种

相传4000多年前,大禹治水留下了“河图”、“洛书”的故事,到了南宋人们称此图为“纵横图”,又称“九宫图”：九宫者,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居其中（如图1所示）．这就是大家在中、小学数学课本中所熟知的三阶幻方．     

论九宫图与古代计算法的关系

九宫图既是一种组合计算，又是一种益智游戏。我国曾流传着丰富多采的算法，其中“九宫算”法已经失传，本在对各种算法研究的基础上，探讨“九宫算”具体算法的内容以及与其它算法的关系。     

平方幻方的国际记录和构造方法

从1890年法国G·Pfeffermann发明了第一个平方幻方至今,幻方得到了空前发展。我国幻方爱好者积极开展平方幻方构造探索,涌现出了一大批著名专家,把幻方研究向前大大地推进了。3m、4m、5m、7m阶平方幻方中,构造难度最大的是3m阶平方幻方,苏茂挺、高治源利用九宫图的布局和已知的平方幻方合成,成功构造了30阶、33阶、36阶、39阶、42阶、51阶、54阶、57阶平方幻方。     

“金蝉脱壳数”与“九宫图”

利用九宫图性质，构造金蝉脱壳数组，并进行了一般证明。     

探究九宫图中的数学奥秘

九宫图又叫三阶幻方,是一种古老有趣的数学游戏．相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”,背上有美妙的图案,史称“洛书”．洛书的拟人说法是：“戴九履一,左三右七,四二为肩,八六为足,五居中央”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方．九宫图游戏由于它的古老性、神秘性、趣味性和智慧性一直深深地吸引着人们．     

用整体核算法剖析三阶幻方——从新编教材一例谈起

义务教育课程标准实验教科书《数学))(七年级上)多次引人了方阵图—幻方. 例如,将一8,一6,一4,一2,o,2,4,6,8这9个数填人图l一一一一11一︸一一夕白一一一一图一9一5一1一图的9个空格中,使得每行、每列、每条斜对角线上3个数相加均为0. 这类填数问题,内涵丰富,灵活多样,趣味性强,引人人胜一般,称它为三阶幻方.在我国远古时代,大禹治水时,便发现了“河图”,汉代的徐岳则称之为“九宫算”:九宫者,二、四为肩,六、八为足,左七右三,戴九履一(图2). 到现在,人们已将三阶幻方给出一般的定义:在3 X3的方阵图中,每行、每列、每条对角线上3个数的和…     

对三阶幻方的趣味探讨

将1—9的连续9个正整数填入3×3的方格图形中（如图1），使每行、每列及对角线上的三数和都相等，通常将这个图形称为三阶幻方或魔方，我国古代又称为“九宫”图．因三阶幻方具有一些神奇的性质，从古至今，人们保持着对它的探究热情．     

脑筋呼啦圈

九宫图请把13—21这九个连续的自然数填入图1的方格内,使每个横行、竖列和两条对角线上三个数相加的和都是51。你能做到吗?     

九宫阵

“九宫阵”是一个9×9的方阵,它是由九个“九宫格”(图中黑色实线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由九个小格子构成的,在每个小格子里面填上1～9中的数字,使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。请于6月30日前把你的答案寄给我们,答案写在信封背面,并注明是第六期。九宫阵~~     

九宫阵

“九宫阵”是一个9×9的方阵,它是由9个“九宫格”(图中黑色粗线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由9个小格子构成的,在每个小格子里面填上1～9中的数字,使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。     

九宫阵

“九宫阵”是一个9×9的方阵,它是由九个“九宫格”(图中黑色实线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由九个小格子构成的,在每个小格子里面填上1～9中的数字,使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。此题难度为五星级。请于1月31日前把你的答案寄至本刊,答案写在信封背面。九宫阵     

九宫阵

“九宫阵”是一个9×9的方阵,它是由九个“九宫格”(图中黑色粗线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由九个小格子构成的,在每个小格子里面填上1～9中的数字,使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。请于8月31日前把你的答案寄给我们,答案写在信封背面,并注明是第八期。九宫阵     

九宫阵

“九宫阵”是一个9×9的方阵,它是由九个“九宫格”(图中黑色粗线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由九个小格子构成的,在每个小格子里面填上1～9中的数字,使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。请于9月31日前把你的答案寄给我们,答案写在信封背面,并注明是第九期。九宫阵     

由一道数学思考题所想到的

我家小朋友拿着数学书问我,说一道题不会做,一看,是这样的:把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数字填入○里(图1),使每条直线上三个数相加等于75。(人教版小学数学一年级下册P77思考题)。乍一看,无从下手,再一看,有点似曾相识的味道,细一琢磨,这不就是一个变相的九宫图吗,略一沉吟,以前在奥数班的那点童子功使出来,口诀出来了。九宫之     

九宫阵

“九宫阵”是一个9×9的方阵,它是由9个“九宫格”(图中黑色粗线围住的3×3的方阵)构成的,每个九宫格又是由9个小格子构成的,在每个小格子里面填上1～9中的数字,使得每个数字在“九宫阵”的每行、每列、每个九宫格中均只出现一次。