“一元一次不等式组”教学应注意的问题

“一元一次不等式组”教学应注意的问题银川郊区大新中学顾生永一元一次不等式组在原教材中编排在初中《代数》第四册的第十四章，作为函数及其图象中的一部分内容供初三学生学习。而义务教育新教材却把这部分内容安排在《代数》第一册（下），对于初一学生而言，要达到教...     

数学教学走出“题海”之对策

数学教学历来存在两种策略思想:一是“以多取胜“,另一是“以少御多”。上世纪末英国出版了一系列颇有影响的数学教科书:Chrystal 的《Text Book of Algebra》、Hall andKnight 的高等代数、Loney 的三角、坐标几何,都以题型丰富、难题多、解法巧妙见长。这些书流行几十年,长盛不衰。此风东渐,日本的上野清编写了以《大代数讲义》为代表的一系列数学讲义,实际上是上述英国教材的编译之作。此后长泽龟之助又有以题解为中心的《数学辞典》。本世纪60年代又有笹部贞市郎的问题解法《数学辞典》,先后介绍到我国来,使“以多取胜”的策略在我国数学教育界占统治地位,影响深远。这就是目前“题海”泛滥在教育上的根源(当然还有其他社会根源,     

不能忽视“实习作业”的教学

初中教材《几何》第三册第六章“解直角三角形”、《代数》第十四章“统计初步”中，都安排有“实习作业”．《教学大纲》明确指出，“要重视实习作业”，并提出了具体教学要求．但不少教师认为，“实习作业”既不会列入升学考试内容，又在实际教学时难以组织实施，因此只在课堂上随便提及，或让学生阅读一遍了事，甚至根本就未列入教学计划．笔者认为，“实习作业”在初中数学内容中所占比例虽小，但它是贯彻理论联系实际原则的重要措施，其功能和作用不可忽视．目前，我国基础教育正在由“应试”向“素质”转轨，为使学生学好当代社会每一…     

青岛·泰山版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的编写特点介绍--以“数与代数”领域为例

青岛·泰山版课标教材对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）安排的4个学习领域（“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”）采用混编的形式,6册共计34章,其中“数与代数”领域的内容有15章,“空间与图形”领域的内容有14章,“统计与概率”领域的内容有5章,“实践与综合应用”领域以课题学习的形式安排了6个活动,每册教材根据相关的内容各安排了1个活动．     

围绕“两次心态变化”教《灰雀》

义务教材六年制第五册《灰雀》一，别具匠心地安排了两条表示人物心态变化的线索：一条是列宁的心态变化，另一条是孩子的心态变化。因此，在教学《灰雀》一时，应紧紧抓住这两条线索，帮助学生理解课内容，理解章内容。     

“一元一次方程”的教学研究

说明本文以青岛出版社和泰山出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》(简称"教科书")展开讨论.教科书采用代数与几何混编的方式,共分六册34章.七年级上册共有八章内容,其中《一元一次方程》是第八章,笔者在本文中就这一章的教学研究问题,谈以下几点,以期与各位进行积极的探讨、交流,从而更好地教好有关一元一次方程的知识.     

浅谈高中数学课标教材“解析几何”的内容、要求与特点

“解析几何”是高中数学的经典内容.回顾近二十年的高中数学课程教材改革,1997年以前,“解析几何”单独成册《平面解析几何》,与《代数》(下册)同时开设,在高二两个学期完成,约50课时(包括选学内容“参数方程、极坐标”,约14课时).1997年以后,《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)“解析几何”教材包括两章内容:“第七章直线和圆的方程”“第八章圆锥曲线方程”,以及“研究性学习课题与实习作业线性规划的实际应用”,共43课时.《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中“解析几何”内容包括必修课程·数学2中的“平面解析几何初步”,选修课程·系列1的选修1-1或系列2的选修2-1中的“圆锥曲线与方程”,以及系列4的选修4-5中的“坐标系与参数方程”.依据《标准》的要求,教材在编写时的思考以及各地教学的实     

“直线和圆的方程”教材浅析

直线和圆是两种最基本的平面图形。借助于平面直角坐标系中点和有序实数对的一一对应关系,通过研究直线和圆的方程而研究它们的几何属性,不仅对加深理解和深刻掌握学过的这一部分平几知识很有帮助,而且对领会解析几何用代数的方法解决几何问题的基本思想以及进一步学习圆锥曲线至关重要。现就初中课本《数学》第六册“直线和圆的方程”一章教材,谈两个问题:     

用图形计算器教 “椭圆与双曲线的定义”

“圆锥曲线方程”一章的教学安排,可以采用不同的方法：一种是分别研究椭圆、双曲线、抛物线的定义,方程,几何性质;另一种是把三种曲线作为一个整体来研究,先讨论它们的定义,再求各自的方程,最后研究各自的几何性质．前一种方法容易被学生接受,但容易削弱圆锥曲线之间的内在联系,显得重复;后一种方法可以使学生对圆锥曲线有一个整体的认识,也可以节省教学时间,但学生接受起来难度稍大．     

“以点带面”学复数

<正> 由于复数有三种不同的表达形式:代数形式、三角形式和几何形式,因而通过对复数一章的教学,可以将三角、几何与复数这三部分内容溶为一体,起到“以点带面”、“一石三鸟”的功效. 一、复数与三角 1.利用三角形式解决复数问题例1 设复数z=cosθ-sinθ+2~(1/2)+i(cosθ+sinθ),若θ∈     

解决问题教学要做好五个“并重”

《数学课程标准(实验稿)》将数学内容分为“数与代数”“、空间与图形”“、统计与概率”“、实践与综合应用”等四大领域。新教材没有单独设立应用题教学单元,而是结合“数与代数”“、空间与图形”这两个内容出现了解决问题的教学,或是“解决问题的策略”教学单元。笔者比较过苏教版一至四年级新、老教材上的这些内容。如老教材四年级上册集中学习三步计算应用题和相遇应用题,新教材四年级上册在“解决问题的策略”单元中安排部分三步计算实际问题,而四年级下册在“混合运算”单元中又安排部分三步计算实际问题,在“解决问题的策略”单元…     

问渠那得清如许?为有源头活水来——“圆锥曲线章单元起始课”课堂实录

2020年12月,笔者参加了第十届高中青年数学教师课例展示与培训活动,并进行了课例展示。展示内容是圆锥曲线与方程章单元起始课,是人教A版高中数学课标教材(《数学2-1》2007版)中的第二章内容,《普通高中数学课程标准(2017年版2020修订)》将本部分内容安排在选择性必修课程"几何与代数"这一主题中。课题也是本次组委会的指定课题。现将这节课的教学过程以及四川省特级教师幸世强老师对本节课的点评整理成文,与大家交流。     

“绝对值”一节的教学设想

绝对值是一个基本而又重要的概念。它在整个中学数学中有着广泛的应用,又是教学中的一个难点。由于学生在初步接触绝对值的概念时难于理解透彻,这就必然会引起某些认识上的混乱和错误,影响以后的学习。所以,对“绝对值”概念的教学,必须要认真研究,深入探讨。但是,根据目前教材的安排处理,绝对值的教学仅在有理数一章中用一个课时进行,而后继教材又没有这部份内容,因而就难于讲清概念、了解实质和深化内容了。为此,笔者根据教学实践,建议把“绝对值”概念的教学分两个阶段,安排在两个不同的课时内进行。一是安排在第一章绝对值一节中;另一是安排在第二章     

高中新课程“平面向量”的教材分析及教学建议

"平面向量"是高中数学的一块极其重要的内容,被安排在必修数学4的第二章(以人民教育出版社A版的普通高中课程标准实验教科书为例).它作为数形结合的桥梁,沟通了代数、三角函数、几何等知识,是进一步学习数学学科和其他自然     

初中代数第一章“代数式、方程”的教学意见

“代数式、方程”是中学代数的第一个项目。在进行这一项目的教学之前,教师首先分析一下中学代数的主要内容,以及代数教学中应注意的某些特点,是十分必要的。因为只有明确了这些问题,教学中才能掌握教材的主要精神,有计划地进行教学工作,全面地达到教学目的。本文将首先就中学代数教学中的一般问题作扼要的分析,然后在此基础上来分析“代数式、方程”这一章的教材,并提出一些教学意见,供教学中的参考。§1 中学代数教学的一般问题 1.中学代数教学的主要内容教师在开始教代数时首先碰到的一个问题是这个科目的内容究竟是些什么。企图象几何那样给中学里所学习的代数这一课程下个明确的定义是困难的。代数,它作为现代数学科学的一个重要分支,是关于给出     

“整式的加减”教学建议

初一学生是在学完“有理数”之后进入本章学习的。这一章开始从确定的数过渡到用字母表示的数,在认识上无疑是一次大的飞跃,也是从算术跨入代数的关键一步。无论是学习内容还是学习方法,都起着承上启下的重要作用。 这一章包括整式和整式的加减两大节,整式的加减是学习的重点,但是学习的难点却是整式的诸多概念。下面就这一章的教学,谈一些意见。     

"一元一次方程"的教学研究

说明 本文以青岛出版社和泰山出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（简称“教科书”）展开讨论．教科书采用代数与几何混编的方式，共分六册34章．七年级上册共有八章内容，其中《一元一次方程》是第八章，笔者在本文中就这一章的教学研究问题，谈以下几点，以期与各位进行积极的探讨、交流，从而更好地教好有关一元一次方程的知识．     

图形生成训练在初中数学教学中的实践

2001年的新《数学课程标准》对几何知识部分的编排存在着三个特点：首先,几何课的开设时间提前．不仅是7-9年级学段,而且在1—6年级学段也安排有简单几何知识的内容。其次,几何课的课时压缩了．过去初中数学课是代数与几何两大分支齐头并进,而现在却是代数、几何、概率统计三大内容,几何的份量显然压缩了。最后,几何课以“空间与图形”的面目出现,顾名思义,它兼有平面和立体的内容,而且重实践,轻体系。学生从学习代数到学习几何．学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主;     

“圆”的教学

初中数学课本《几何》第五章“圆”是平面几何的重点教材.这一章的内容较多,除了繁多的证明题和计算题外,还有轨迹题和作图题.其中,直接证法和间接证法交替出现,各种推理形式变换使用,还介绍了四种命题在结构上的相互关系.因此,在教学中,要根据学生的实际情况,对教材进行处     

中美国家《数学课程标准》“内容标准”的比较分析

为便于问题的讨论,我们将《数学课程标准》(以下简称《标准》)中的内容按数与代数、几何、概率统计进行分类,并将相应的目标要求分别综合整理在表1、表2、表3中,通过对表中的观察研究,根据两国《标准》的相关阐述,说明和例证,现将两国《标准》各知识类的特点分析于下。一、“数与代数”内容标准特点分析表1“数与代数”内容标准要求一览表从表1中可以看出两国《标准》具有以下特点:1.中国《标准》的特点(1)重视知识的系统性和连贯性。中国《标准》从小学到初三对知识技能的学习基本上形成了一个系统较强的逻辑链,例如,数的学习经历这样的过…