细说解一元二次方程中的转化思想

在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。     

一元二次方程中的转化思想

解一元二次方程时,我们必须认真分析方程的特征,灵活选择解法,公式法是解一元二次方程的通法,配方法是公式法的基础,直接开平方法、分解因式法对解决某些特殊的一元二次方程非常简便,掌握各种解法内在的转化思想是解一元二次方程的根本。     

a＋b＋c=0的一元二次方程

在一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果字母系数的和a＋b＋c=0，那么x1=1一定是方程的根，且另一根为x2=c/a；反之如果有一根为x1=1，则a＋b＋c=0．     

分类讨论思想在一元二次方程中的运用

在数学中，常常要根据研究对象的性质差异，分别对各种不同情况予以分析，这种思想叫分类讨论思想，本以一元二次方程为例，谈谈分类讨论思想在解题中的运用。     

与初三同学谈一元二次方程的应用

一元二次方程是初中数学的重要内容之一 ,以一元二次方程知识为背景的问题是历年中考的热门试题 .这里与同学们交流一下如何恰当地构造一元二次方程 ,利用根与系数的关系或判别式解题 .一、解不等式问题例 1　已知一元二次方程 2x2 -2x + 3m-1 =0有两个实数根x1 、x2 ,且它们满足不等式 x1 x2x1 +x2 -4 <1 ,求实数m的取值范围 .解　由题意得 :x1 +x2 =1 ,x1 x2 =3m -12 ,代入上式得3m-121 -4 <1 ,∴m >-53.又由Δ≥ 0可得4-4 × 2 ( 3m -1 ) ≥ 0 ,∴m ≤ 12 .∴m的取值范围是 -53相似文献   

与一元二次方程有关的综合题

一元二次方程是初中数学的重要内容，以一元二次方程为背景的中考题更是推陈出新，近年来出现了较多与一元二次方程有关的综合题，它融合了几何、代数、三角等知识．在解答过程中，要根据方程的特点灵活运用．现举例如下．     

一元二次方程与三角函数

一元二次方程和锐角三角函数是代数与几何中两个尤为重要的内容,两者的有机结合在历年各地中考中频频出现.现举几例说明.     

凝视解一元二次方程易犯错误

一元二次方程是初中数学的重要内容之一，为帮助同学们深刻掌握这部分知识．本将各种原因所造成的解题错误列举如下，以供借鉴．     

一元二次方程一个性质的证明与运用

性质：对于实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0），如果a＋b＋c=0，则x1=1，x2=c/a。     

转化的思想方法与中考试题

转化思想是一种重要的数学思想．所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将那些陌生的或不易解决的问题，使之转化为我们熟悉的，或已经解决的、或容易解决的问题，     

一元二次方程单元检测题

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1.如果方程2x2一6x+3二0的两个实数根分别为x:、xZ,那么x,·x:的值 是(). A .3B一3c一立D.立 22 2.下列一元二次方程中,两根分别为一卜V了,一1一、/了的是(). A.劣2+Zx十4二0 B.xZ+2火一4二O C,劣2--2戈:十4二0 D.劣2一2另一4二0 3.若xl、二2是方程x坏3,一5=O的两个根,则(xl+l)(x汁l)的值为(). A一7B一IC一1+、厄互D一1一、汽骊~ 4.若一个一元二次方程的两根之比是2:3,其判别式的值等于4,则 这个方程可能是(). A .2冤斗10沈:+24二0 B.劣2+1《)架:+24=0」B C .xZ+2、厂了x+1=0 D.七2一1伍+2…     

三角形与一元二次方程

三角形与一元二次方程的结合是形与数的一种另类结合,它们在知识上的相互渗透常能整合出一些鲜活的题例. 一、求三角形的周长例1 已知三角形的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a2-12a+52.求这个三角形的周长. 析解:由已知条件得,b、c是关于x的一元二次方程x2-8x+a2-12a+52=0的两根.     

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