酒鬼的伎俩

主人设置了一个隔成９格的正方形酒框，中间那格为了摆空酒瓶，所以没有摆酒，角落的４个格子里各摆９瓶酒，四周的中央各摆１１瓶酒，合起来总共有８０瓶，同时正方形每边各有２９瓶酒，如图所示。酒鬼发现主人在清点瓶数时，只是数一数正方形各边是不是２９瓶而已，因此酒鬼偷了４瓶酒，然后将其余的酒排成每边２９瓶。主人来检查时，按照以往的方式数了几遍，发现每边仍然是２９瓶，主人以为酒鬼只是把酒瓶的位置稍作变更，并不在意。酒鬼见主人如此粗心大意，又悄悄地偷了４瓶，把剩余的酒瓶排成每边２９瓶，酒鬼照这样的方法共偷了５次…     

巧算巧填

将1～10十个数分别填在下面长方形四周的十个正方形格子里,使每边数的和分别等于18、19、20和22,并将这个和写在中间的长方形格子里。     

1988年联邦德国数学竞赛(第一轮)试题及解答

1.一个正方形被划分成有n~4个格子的棋盘.在这些格子中放有n~3个棋子,每个格子最多放一枚棋子。同时,每一行放有同样多的棋子,并且,这些棋子还对称于此正方形的一条对角线.称这条对角线为d.证明:     

浅谈新课程理念下数学课堂教学的情境创设

一、创设问题情境的方式1、趣味问题情境如在等比数列的引入时,我们可创设这样的情境。国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第二个格子里放2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦     

被蒙骗的主人

主人家有一个被隔成了9个小方格的正方形酒柜,上面四周每一边都摆放着29瓶酒,中间的一格为了摆放空酒瓶,所以没有摆酒。如图1所示。时间一天天地过去,仆人发现主人在清点酒柜中酒的数目时,只是看四边是不是29瓶     

用数学破骗局

张二苟有个转糖摊，它是一个固定不动的圆盘，盘上画了偶数个扇形的格子，顺次序编了号；圆盘中心伸出一根可以转动的轴，轴的上端向外直伸出一根悬臂，吊着一根绳子，绳子头上有一个指针；在所有偶数格子里各放了一小块糖，在奇数格子里分别放着值钱的物品。谁给摊主两角钱，就可以拨动悬臂转动一次。等停止后，指针指到哪格，便根据那格的数，放在格里的糖或别的物品就归谁。比如说停在2，就从下一格3起数2格就是4了，4格里的东西就归谁。 粗心大意的人会想：盘子上，单双数格子各占一半，数到双数得一块糖，显然亏了；数到单数得…     

拆穿骗局

<正>今天,我和爸爸、妈妈去公园玩。在公园门口摆着一个抽奖的大转盘,转盘中间是一根长针,周围有十个格子,分别标着1至10共10个数,每一个格子里都摆放着不同的东西。在双数格子里摆放着糖果或卡片,而在单数格子里却放着遥控车、文具盒或手表等好东西。只听见摊主吆喝了一声：“转盘抽奖喽！一元一次。”小摊四周一下子来了许多小朋友。     

什么是“中宫收紧”

前面我们讲到中国汉字是方块字,前人根据这一特点,在这个方框里连上不同的线,于是就有了我们今天学习写字所使用的米字格、九宫格和回宫格。设计这些格子干什么呢?一句话,就是为了让人更好地把握字的结构。同学们对米字格比较熟悉了,横竖和对角线在格子中间交叉成一点,这个点就是字心。九宫格是在一个正方形内,等距离横竖各画两条线,形成九个小格,中间那一格就叫中宫。回宫格相对简单,大框里的小框自然就是中宫了。字心也好,中宫也罢,都是一个字的精神凝聚处,好比是人的     

趣题有奖竞答

填数字如图,大正方形四个角上已填入四个数,这四个数之和是264.奇妙的是,把这个图倒转过来看,四个数之和仍然是264.请你在中间小正方形四个角的圆圈里也填入四个数,使每条对角线上的四个数之和,正看和倒看都是264,而且小正方形四个角上的数之和正看和倒看也是264.     

填数游戏

亲爱的小朋友,请你在下图中的格子里,填入1—1 2这1 2个数(其中六个数已经填入),使任何四个方格组成的正方形中的数的和都是3的倍数。你会填吗?试试吧。     

动动手

<正>中间的格面里有四个成语,如果四周的格面往中间折,没有被有点格子盖住的四个汉字,又可组成一个新的成语,这个成语是什么呢?     

有趣的“田”字和

江苏省第十七届初中数学竞赛初二年级第 16题为 :图 1将 2 ,3,4 ,… ,11这 10个自然数填到图 1中的 10个格子里 ,每个格子只填一个数 ,使得“田”字形的 4个格子中所填自然数的和都等于 p,那么 p的最大值是 .该题设计精巧 ,趣味盎然 ,既有激活思维、启迪智慧之功 ,又有培养能力、提高素质之效 .笔者看后 ,兴致难抑 ,不禁对其进行了简单探究 .现将探究结果叙述于后 ,以期引玉 .1　问题的解答很明显 ,图 1中共有三个“田”字 .由于中间的“田”字与两端的“田”字 ,分别共用一个格子 ,所以 ,此共用的两格子内所填的数在求p时 ,均各相加两次 .…     

萨温竞赛题选

1·有一张无穷大的方格纸,在它每个格子内都写有1个数.如果在任何一个3×3的正方形内的各数之和都等于5,而且在任何一个5×5的正方形内的各数之和也都相等,那么能求出这个和是多少吗?图12·图1上方是一个带有方洞的8×8正方形,共含60个小方格.现在要把它分成图下方的那两种小块,面积分别为4格和3格.请问你最少能把正方形分成几个小块?3·福尔摩斯不但善于破案,还善于未卜先知.一天他声称:“只要有人能写出10个或正或负的整数,使它们的总和等于零,那我就能肯定这些数的5次方的和一定能够被5整除呢!”请说明他的说法是否正确.4·有一个19边形,…     

正方形排数的基本解

在小学生假期作业中,有这样一道智力题。问题:把1,2,3,4,5,6,7,8这八个数平均排在正方形各边上,使每边上三个数的和都相等,你会排吗?共有多少种不同排法? 分析与解答:如图,把8个数平均排在正方形各边上,容易看出,四个角的顶点各排一个数,四条边的中点处各排一个数,8个数刚好排完。本题在计算每边上三个数的和时,四个角上的数分别重复计算了一次,因此,正方形四边上12个数字的和就是     

揭穿骗人的把戏

<正> 有一些城镇的街头巷尾中,你会遇到各种碰运气的小摊,其中有一种叫转盘摊。转盘摊是一个固定不动的圆盘,盘上画了数扇形格子,格子按顺序编了号:在编号是偶数的格子里放的都是些便宜的物品,而在编     

蛙跳与写“1”

幼儿第一次学写数字“1”时总爱把字写在格子的线上,有的把几个“1”字挤在一个格子里。我就想了个办法,在地上画了一排排与孩子人数相等的正方形格子。要他们当小青蛙,一个个做蛙跳     

《20以内退位减法》教学尝试

采用“退一加补”熔进“破十法”的方法教学“20以内退位减法”,学生思路清晰,计算迅速,事半功倍。下面以“13—6”为例,谈谈具体做法: 一、用学具帮助理解计算每个学生拿出自制学具板(如图)数一数每排有几格?共有几排?让学生放13个圆片在格子里,每个格子只放一个,要求能一眼看出总个数。     

转糖摊的"鬼"

在许多学校的周围都有转糖摊,糖摊上那高价相赠的东西吸引着无数学生。为什么有的学生经常向家长要钱成天泡在糖摊上面,却不管怎么转都中不到高价的礼品呢?这里可有个“鬼”。转糖摊的设备很简单:一个固定不动的圆盘,盘上用线画了许多格子(注意:格子的个数都是偶数),并按顺序编上号。圆盘中间伸出一根可以转动的轴,轴的上头向外垂直伸出一根悬臂,悬臂端吊一根绳子,绳子上有一根针。在偶数格子里放一块糖,在奇数格子里分别放着各种值钱的物品。转糖摊的玩法是:两毛钱玩一次,你用手转动悬臂一次,悬臂停下以后,指针指到哪个数字格,你就再向前走…     

奇妙的三阶幻方

课本第20页《填幻方》一文介绍了一个如图1所示的三阶幻方．所谓三阶幻方,就是一个正方形．分成3行3列,共有9个格子,每个格子中填人一个数字．课本中要求将1～9这9个整数填入这些格子里．使得每行、每列及每条对角线上的数字之和都等于15．     

谈谈小学数学教学的操作指导

组织儿童动手操作,在学生有意义学习过程中正越来越显示其积极的推进作用,因而在小学数学教学中被广泛采用.但是,要使这一活动成为自觉与自主的教育行为,对这一活动的性质及教师怎样进行指导,从理论与实践上作深入的研究,是很有必要的.有这样的指导操作的教例.(得数是11的加法)师:(出示一个长盒,盒里有十个格子,格子里放着九个苹果)盒子里一共有几格?里边放着几个苹果?还空着几格?生:盒子里一共有十格,里边放着九个苹果,还