一个平均值不等式

利用指数平均与对数平均的基本性质,证明了指数平均与对数平均的几何平均与Seiffert平均的大小关系,得到的结果改进了一些已知的不等式.     

关于n＋1个正数的三种新平均及其应用

本文提出了三种关于ｎ＋１个正数的新平均，同时给出了它们的一些应用。     

单参数平均、对数平均和指数平均之间的一个精确的双向不等式(英文)

利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp（a,b）1/2-3)/2]和所有a,b>0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp（a,b）,L（a,b）和I（a,b）分别表示a与b的p-次单参数平均、对数平均和指数平均.     

对数平均的最佳上下界

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式aS(a,b)+(1-a)(H)(a,b)＜L(a,b)＜βS(a,b)+(1-β)(H)(a,b)对所有a,b＞0且a≠b成立的a的最大值和β的最小值,其中S(a,b)=√(a2,b2)/2,(H)(a,b)=√2ab√a2+b2和L(a,b)=(a-b)/(loga-logb)分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.     

一个改进的人口发展模型

根据中国国情,考虑到中国人口在城市、城镇和农村之间的迁移,建立适合中国国情的人口发展模型,对中国未来人口增长进行预测.     

论平均物理量的正确使用

求均物理量,是物理学中处理非均匀变化的物理现象的常用方法.但物理现象不同,平均物理量的意义和特点不同,运用不当很容易出现错误.处理相关问题时,必须明确对什么求平均,在什么区间内求平均,怎样求平均,从而有效防止错误求平均现象的发生,达到准确理解平均的物理意义,正确使用平均物理量的目的.     

构造函数证明平均不等式

调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均,是常用的不等式.本文通过构造函数的方法证明这一组不等式,并揭示它们之间的内在联系.     

巧用十字交叉法，速解三类平均问题

一、平均相对分子质量 平均相对分子质量在数值上等于平均摩尔质量，平均摩尔质量的算法经常用到的公式有：     

浅议变力的平均力

高三物理教师授课时经常要讲到变力问题,如变力的功、变力的冲量等,学生做习题或模拟考试会碰到同样的问题。求恒力的问题相对容易,处理变力则比较困难。如果变力是线性变化的,则一般用平均力处理;对于非线性变化的变力,常用微元法,但中学阶段一般不作要求。由于学生对平均力问题掌握得不透,往往会犯这样或那样的错误。本文从学生学习困惑入手,力求说明变力的平均力问题。     

在原子核物理中引入“平均核子能”概念的探讨

“平均核子能”是“原子核物理”中应该引入的一个新概念，引入这一概念的必要性以及如何引入这一概念是值得探讨的两个问题。     

平均冲力与平均功力

高中物理教材常有涉及平均力的计算问题,但事实上存在着两种性质完全不同的平均力——平均冲力和平均功力,这是部分教师和不少学生常常疏忽的。将这两种力不加区分地笼统称为平均力本属不妥,而现行教材对此也未加分辨,叙述含混。本文力求说明这一问题,并希望引起同行重视。     

Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

非自治动力系统中的平均跟踪

文章研究了非自治动力系统中的平均跟踪性质,指出了平均跟踪性质在乘积空间上是保持不变的,并且证明了平均跟踪性质和q-平均跟踪性质是等价的,在非自治动力系统上的满射簇F具有0-平均跟踪性质是链传递的.     

三种平均数的统一与推广

在幂平均的基础上,定义了加权幂平均并证明了加权幂平均的一个不等式,说明了加权幂平均是算术平均、几何平均和调和平均的统一和推广.     

幂平均与加权幂平均的一个关系

将幂平均与加权幂平均的一个特殊关系,推广到它们之间的更一般关系.     

关于凸函数的一个广义平均不等式

给出了凸泛函的一个不等式 ,并由它证明了正连续凸函数关于广义平均的一个重要不等式 ,从而推广了文〔4〕的结果     

平方根平均、反调和平均和Seiffert平均的最优凸组合不等式

应用初等微积分知识,找到并证明了最大值α和最小值β,使得对所有的a,b>0,a≠b双向不等式αN1(a,b)+(1-α)C(a,b)相似文献   

对数平均的推广(英文)

记J_t(x,y)=[t(x~(t+1)-y~(t+1))]/[(t+1)(x~t-y~t)]。它有性质:J_(-1/2)2(x,y)=G(x,y),J_(1/2)(x,y)=He(x,y),J_1(x,y)=A(x,y)。我们证明了J_1(x,y)关于t单调增加。同时有(?)J_t(x,y)=L(x,y)。那么我们有不等式G(x,y)≤L(x,y)≤He(x,y)≤A(x,y)。     

关于对数平均的下界

指出文献[1]的一个证明错误，同时给另一个性质较好的下界，设x,y是两个相异正数，P是任意正实数。     

两正数四种平均的几何统一表示及加强

将两正数a、b的调和、几何、算术、方幂平均统一为:T(a,b,θ)=a2cos2θ b2sin2θ(θ相似文献