Banach空间中C^∞函数芽等价的矩阵刻画

在Banach空间X的C^∞函数芽环E（X）中，任何在原点0∈X的函数芽右等价的概念是奇点理论中研究的重要内容。本文给出了两个C^∞函数芽在右等价条件下的一个矩阵刻画。     

关于右等价的几个重要结果

C^∞函数芽右等价的概念是奇点理论中研究的重要内容，本文讨论了Morse多项式右等价的几种形式，得出了关于右等价的几个重要结果。     

1^∞型未定式极限求解探讨

在求解极限时，我们经常会遇到解决幂指函数极限的问题。有一类1^∞型幂指函数，函数关系式复杂，在求解极限时有一定困难。本文运用第二个重要极限，巧妙的解决了1^∞型复杂的幂指函数未定式的极限。     

呈1^∞形状的幂指函数极限的一般计算方法

高等数学——一元函数的微积分课程，是电大理工科各专业的一门必修的重要的理论基础课，在多年的教学实践中发现，学生在利用第二个重要极限计算呈1^∞形状的幂指函数的极限时，感到对函数做变量替换的过程很繁琐，容易发生错误。本文从第二个重要极限的推广形式为切入点，提出呈1^∞形状的幂指函数极限的一般计算方法。     

单位圆盘上的l2值Dμ,q函数的收敛性

主要研究了单位圆盘上l~2值D_(μ,q)函数,得到了l~2值D_(μ,q)函数的收敛性,若f(z)=sum from n=1 to∞x_nz~n∈D_(μ,q),0<μ<1,q>(2n)/μ,则对几乎所有的{ε_α}有f_ω(z)∈H~∞.这推广了标量值D_(μ,q)函数的性质,在此过程中,利用了Banach空间几何学的知识.     

Orlicz—Lorentz模序列空间（Ⅰ）

我们在文[1]中建立了Orlicz-Lorentz序列空间并得到了一系列结果，本文用Orlicz函数列{Mn(x)}n=1^∞代替Orlicz函数M（x)，给出了更广泛的类Orlicz-Lorentz模序列空间，并证明了这类空间具有有果完备对称基。     

l∞及L∞在L(M)中可补的充要条件

本文给出了l∞及L∞在Orlicz函数空间L(M)中可补的充要条件.     

ι^∞及L^∞在L（M）中可补的充分条件

本给出了τ^∞及L^∞在Orlicz函数空间L（M）中可补的充要条件。     

H∞空间到混合模空间的复合积分算子

给定单位圆盘D上的全纯自映射和g∈H(D),定义复合积分算子Tg,φf(z)=∫0zf(φ(t))g′(t)dt,利用复变函数和泛函分析的知识,通过构造试验函数的方法,刻画了H∞空间到混合模空间复合积分算子的有界性和紧性,得到了在相应空间上该算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

二阶线性退化抛物方程的局部相容性

局部相容性条件在二阶线性退化抛物方程C∞光滑解的研究中起着相当重要的作用。本文证明了一类相当普遍的函数关于二阶线性退化抛物算子：满足局部相容性条件。     

具有分布时滞不确定中立型随机时滞系统的鲁棒H_∞控制

运用李亚普诺夫函数,设计所需状态反馈控制器,研究了具有分布时滞的中立型随机时滞系统的H∞控制,给出了H∞控制器存在的充分条件,使所得到的闭环系统均方渐近稳定,且满足所需要的H∞性能指标.     

非线性广义系统的Lagrange稳定性

研究非线性广义系统的Lagrange稳定性问题.类似于正常非线性系统的Lagrange稳定性概念,给出非线性广义系统相应的Lagrange稳定性定义.利用K∞类函数和Dini导数,分别得到非线性广义系统Lagrange稳定、等度La-grange稳定或一致Lagrange稳定的充分条件.     

一类线性时滞切换系统具有H_∞性能指标的二次稳定性

研究了一类线性时滞切换系统具有H∞扰动衰减度的二次稳定问题,利用单Lyapunov函数方法,得到系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的充分条件,由凸组合系统给出了切换律的设计方案,最后给出了此类系统具有H∞扰动衰减度二次稳定的必要条件。     

关于变换Lie群无穷小生成元的几个相关性质

本文介绍了作用在C^∞流形M上的变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念，得到了几个与之相关的性质。     

含点∞的区域内的辐角原理

本文在含点∞的区域内，定义了对数留数；证明了含点∞的区域内的对数留数定理；建立起含点∞的区域内的辐角原理及其应用的方法。     

机器人轨迹跟踪的RBF神经网络控制

针对模型未知的机器人系统提出了一种新的控制策略,即将H∞控制理论与径向基函数神经网络(RBFNN)有机地结合起来,并把建模误差及外部干扰衰减到期望的程度下。文中基于Lyapunov方法给出了RBFNN学习自适应率和H∞跟踪特性的证明,并通过对两自由度机器人的仿真结果表明了所提出的控制方法的可行性。     

实直线上Sobolev类由二重样本的最优恢复

本文研究Sobolev类Wpx(R)在Lp(R),1＜p＜∞中及在Lq(R),1相似文献   

复合亚纯函数的亏量与增长性

本文对R．Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正，得出：若f与g都是超越整函数，f（z）的下级λ（f）＞0，0＜λ（g）＜p（g）＜∞，且适合an（z）f(n)＋a(n-1)（z）f(n-1)＋…＋a0（z）f＝b（z），c（z）为适合T（r，c（z））＝0（T（r，g））的整函数，ai（z）（i＝1，2，…，n）是有理函数，ai（z）∞（i＝0，1，2…．n）．an（z）0，an（z）≠0，b（z）∞（若c（z））恒为常数．则b（z）c（z）a0（z）），则有δ（c（z）．f（g））＝△（c（z），f（g））＝0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。     

Bernoulli数与广义积分integral from n=0 to (+∞)｛〔x~(k-1)〕/〔e~x±1〕｝dx的精确表示

本文利用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数,获得了两类重要广义积分ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｆｒｏｍ　ｎ＝０　ｔｏ（＋∞）｛〔ｘ~（ｋ－１）〕／〔ｅ~ｘ±１〕｝ｄｘ的精确 表达式,得到了它们与 г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Ｅｕｌｅｒ 积分等方面的应用。     

∫^＋∞af（x）dx收敛时,limx→＋∞f（x）=0的条件

本文给出了无穷积分∫＾＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ收敛时，被积函数ｆ（ｘ）的一个条件，并给出了几个具体例子。