法向量--露出你的头角来

高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节.安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量代数方法解决立体几何问题有非常强的优势.立体几何中空间距离、角的计算往往要涉及到作、证、求,是教学的重点与难点,也是高考立体几何解答题中每年必考的内容.借助空间直角坐标系,平面法向量在空间距离、角的计算上,优势十分突出.但教材中对平面法向量仅出现一个概念,对涉及应用空间向量解决立体几何的例题(包括复习题) ,大多是利用向量来判别线线垂直,…     

立体几何中的角与距离

1 总体说明立体几何中的点、线、面及其位置关系是立体几何中的重要内容,空间图形就是由这几个元素构成的,而空间的角与距离是最基本的两个几何量,空间     

分类例说空间向量在立体几何解题中的应用

空间位置关系的判定和空间数量关系的计算是立体几何的主要内容,随着空间向量的引入,立体几何中这种数与形的关系凸显,更使得立体几何的内涵大放光彩.数量关系中的空间角和空间距离以及线面位置关系的判定是历年高考考查的重点,也是高考数学对立体几何考查的重要载体.向量法在解决空间位置关系和数量关系的问题中发挥着极其重要的作用,下面举例说明法向量在解立体几何问题中的应用.     

以静制动求空间距离

立体几何内容一直以来是高中数学的难点,对空间想像能力有较高的要求,甚至要有一定的绘图能力．求空间距离又是立体几何中的一个重点和难点,也是高考等各类考试所热衷的知识点．空间距离不但种类多（一般包括点点间距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离及面面距离）而且方法多（一般有定义法、几何法、体积法、向量法等）．     

浅谈“点面距离”转化为“线面角、面面角”的求解方法

立体几何中，空间角与距离是研究的重点内容，也是历年高考的必考内容。在空间距离的研究中，点面距离最为常见，求解方法也比较灵活。本文就利用点面距离转化线面角、面面角的求解展开讨论。     

立体几何知识误区剖析

立体几何知识在历年高考中,都是考查的热点与重点内容．常以空间距离和角为载体,全方位地考查空间观念与空间想像力;深入地考查分析问题与解决问题的能力．本文从立体几何答题易错点人手,举例剖析．     

解析空间距离——向量法应用

空间中三维空间的点、线、面的距离是高中立体几何中一个重要的内容,解决空间距离问题有多种方法,其中向量法就是非常有用的一种方法,本文就是探讨如何用向量法求解空间距离问题.     

立体几何中的解题技巧

<正>立体几何是高考必考的知识点之一,而空间角和空间距离的计算又是立体几何的重中之重,因此,熟练掌握有关空间角和空间距离的解题技巧,是高考中的立体几何题能否拿到高分的关键。一、有关空间角问题例1在棱长都相等的四面体ABCD     

立体几何中两类典型问题的向量解法

空间向量是高中数学的重要内容,它的引入为求立体几何的空间角和距离问题提供了简便、快速的解法．下面举例说明．     

向量法稿立体几何搽索胜命题“三部曲”

立体几何主要承载着对空间想象能力的考查,是每年数学高考的必考内容．而以立体几何中的平行、垂直、距离和角的问题为背景的探索性命题,是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,     

特殊平面的法向量及应用

高中数学新教材立体几何(B)中引入了空间向量坐标运算这一内容,使得解决立体几何中平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化:只需要     

巧用向量解决立体几何问题

空间向量是高中数学中的重要内容,是处理角度和距离问题的重要工具,也是高考考查的重要内容之一.运用向量方法研究立体几何问题思路简单,模式固定,避免了几何法中作辅助线的问题,从而降低了立体几何问题的难度.下面,我们就以具体的例子来阐述怎样运用向量解决角与距离问题.     

求解空间距离的常见方法

空间距离主要包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离。空间距离是立体几何研究的一类重要问题,其求法是历年高考重点考查的内容之一,其中以点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离为基础,其他的空间距离都能转化为这三种距离来求解。一、定义法利用几何体、空间距离的定义,结合已知条件,     

心有所“属”,一“探”究竟--立体几何探索性问题的解法梳理

立体几何是高中数学的重要内容之一,是高考高频考点,重点考查空间位置关系的判断和证明,空间角与距离的计算等问题.而探索性问题是近几年高考命题的热点,常以解答题中最后一问的形式出现,本文就如何合理有效地解决立体几何的探索性问题进行简单梳理。     

空间向量--解决立体几何问题的“利器”

立体几何是高考考查的重点内容之一,考查涉及的知识主要有：平行与垂直关系的判定和证明、空间角与距离的求值、空间几何体体积与表面积的计算等。空间向量的引入将立体几何中的逻辑证明转化为数值计算,避开了抽象的几何推理和繁杂的几何计算,大大降低了解题的难度,增强了解题的可操作性。笔者从以下几个方面谈谈空间向量在立体几何中的应用。     

空间直线、平面位置关系的判断及证明

立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”．     

立体几何综合题的解法剖析

直线、平面、简单几何体是高中数学的三大内容代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内.从近几年各地的高考试卷来看,除了考查线面位关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等体几何常规内容以外,还出现了考查立体几何与他数学内容相结合的在知识交汇处命题的综合性题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法入,对在知识交汇处命题的立体几何综合题进行剖     

点到平面距离求解策略

空间距离问题是立体几何中的重点内容,其中所涉及的线面距、面面距等都可转化为点到平面的距离来求解,所以高考对空间距离的考查主要围绕“求点到平面的距离”进行问题设置．下面将求点到平面距离的常用方法举例剖析,供参考．     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).     

空间几何中“平行与垂直”证明的思维切入

立体几何问题是高考的重要知识点之一,分析近几年数学高考试题或模拟试题,不难发现其对立体几何内容的考查主要体现在：空间几何体表面积或体积的计算;空间平行的判定和性质;空间垂直关系的判定的性质;空间距离、空间角问题的求解。本文就平行与垂直的证明问题提出几点建议,供同学们参考。