“反比例函数”一章教学建议

“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础．本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具．难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握．中考考点是确定反比例函数的表达式，反比例函数的性质，反比例函数的实际应用．     

第十七章 反比例函数

同步点拨 【学习目标导航】 1．经历用反比例函数表示现实情境中的两个变量关系的过程,了解反比例函数的概念,体会用反比例函数解决实际问题的模型思想．     

《反比例函数及考点检测》的教学设计思路

一、基础知识思维导图 与反比例有关的问题,是中考必考的内容,各档题目均有,近年来甚至有开放探索型问题出现．关于反比例函数的概念、性质的问题以填空题或选择题为主．由实际问题确定反比例函数关系、用待定系数法确定函数解析式常以解答题的形式出现,考查数形结合、分类讨论、灵活转化等数学思想方法．     

《反比例函数》的教学设计与反思

反比例函数是用于刻画现实问题中数量关系的数学基础模型之一,属于初中生的必修内容.然而,近几年由于某些教师不注重教学设计的细节性问题,导致学生在学习反比例函数时产生各种理解误差.针对《反比例函数》教学设计,提出如情境创设的实用性、教学过程设计的整体性、问题设置的优化性、自主探究的实效性、板书设计的必要性、时间预设的准确性等六个需要注意的细节性问题,并进行了深入的分析与探讨.     

谈反比例函数的教学要点

反比例函数是在学习了一次函数的基础上对函数的进一步学习,学习函数可以让学生感受到数学学习中数与形的紧密结合,并能把反比例函数的知识应用到生活中来解决实际的问题.反比例函数也是一种基本的函数类型,是后续的各种更复杂函数的基础.学生们对函数的学习总像是有种无     

浅谈运用反比例函数解决实际问题

利用反比例函数解决实际问题时,我们首先要根据题意或函数图象特点确定函数类型,然后运用待定系数法确定函数表达式;最后根据题目要求并结合图象回答问题．     

近年中考反比例函数图象问题例析

对学生而言,函数图象题都有一定难度,尤其是反比例函数图象题．一方面是这些内容课本相对较少,平时老师讲解不多;另一方面,数学内容较多,安排不过来．但近年来各地中考中反比例函数图象考题越来越多,应引起广大师生的重视．这类问题的解答主要关注对反比例系数k值的分析利用,本文将结合例题对反比例函数图象问题的解答进行举例说明．     

数学解题中的“模式识别”（续）

3 本质识别模式 3．1以工程问题为例——抓住反比例函数关系 从例1的“工程问题”提炼出反比例函数模式（A）之后，再遇到新的问题，只要变化过程满足反比例函数关系，就都可以用模式（A）的方法来解决．此时，我们对“工程问题”的判别就不依赖于题目中是否有“工程”、“行程”等字眼或情境，而是根据本质结构：反比例函数关系．“工程问题”只是反比例函数模式的代号或一个现实原型．这正是初级认知模式与高级认知模式的一个重大区别．     

反比例函数图象的对称性及其应用

反比例函数y=k-x（k是常数,k≠0）的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考．     

反比例函数的图象与性质（1）的教学实录与反思

一、设计理念 本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,初步认识具体的反比例函数图象的特征。画反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法,以及一次函数的图象是一条直线的基础之上的进一步学习。针对教材及学生的实际情况,我在设计本节课的教学环节时,着重思考的是如何增加学生学习的兴趣,降低思维难度,减少学生对函数学习的畏惧心理,同时培养学生自信的心理品质,激发他们学习的主动性。     

第12讲：反比例函数

反比例函数在中考命题中,常以填空题、选择题出现,主要考查反比例函数图象性质和求反比例函数解析式,有时也结合其他知识点作为综合解答题,考查解决实际问题的能力,该部分内容不容忽视．     

注重数学的整体性，提高系统思维水平——人教版《义务教育教科书·数学》九年级下册介绍

本册教科书包括反比例函数、相似、锐角三角函数、投影与视图，是全套书的“收官”之作，具有综合性特点。“反比例函数”从具有反比例关系的实例出发，从函数的角度加以刻画，引导学生认识反比例函数；利用研究已有函数的经验展开反比例函数的图像与性质的研究，最后建立反比例函数模型解决实际问题。“相似”先由生活实例认识相似图形，再重点研...     

利用反比例函数性质解题的策略探究

反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.     

九年级数学上册第五章“反比例函数”教学案例

一、教学内容课本第131页本章第一小节——反比例函数。二、教学目的1．从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的进程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。3．体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力及数学的发现问题、解     

《实际问题与反比例函数(1)》的教学设计

<正>【教材分析】本节课是在学生已经掌握了反比例函数的定义、图象与性质以及一次函数应用的基础上学习的内容,是反比例函数有关知识在现实生活中的应用和延续,体现了"现实的数学、有用的数学"的理念.本节内容对学生运用数学知识,解决日常生活中的实际问题具有重要意义;同时,向学生渗透了转化、建模和数形结合思想,为今后学习二     

反比例函数图象间的相关性探究

反比例函数是一个重要的初等函数，人们在熟悉单个反比例函数图象性质的基础上，已开始关注两个反比例函数图象间的相关陛问题．研究发现，在同一个直角坐标系中，反比例函数图象间有着密切的联系，存在着一些有趣的性质．[第一段]     

生活中的反比例函数

日常生活中存在着许多反比例关系的例子,同学们要想学好反比例函数,一定不要脱离生活实际。下面就举例说明现实生活中常见的反比例函数问题,供大家学习时参考。一、电路中的反比例函数     

“反比例函数”:实验重构数学史,故事凸显价值观

随着负数和函数的出现,反比例函数中的"反"有了"倒"和"负"两层含义,从而导致了学生认知上的障碍。基于HPM视角,依托天平实验设计"反比例函数"的教学,通过重构反比例函数出现的历史过程,让学生体会知识发生、发展与应用的过程;同时,从中国古代的劝善书《太上感应篇》中找到一个关于杆秤的故事,用它串联教学,让学生在学习知识的同时感悟做人之道。课后反馈表明,这样的教学实现了融入数学史的"知识之谐""探究之乐""德育之效"。     

反比例函数中考题种种

反比例函数是初中数学三大函数之一，与生活联系紧密，是每年中招考试的必考内容．本文从三个方面对反比例函数进行总结，帮助同学们将知识系统化，夯实基础知识，提高解决实际问题的能力．     

争分夺秒,备战中考——以“反比例函数”复习为例

<正>2022年版的?义务教育数学课程标准?中,对于反比例函数的学习,提出下面几点要求:第一,在实际情境中领悟反比例函数的意义;第二,根据已知条件可以列出反比例函数的表达式;第三,画出反比例函数图象;第四,根据反比例函数的表达式与图象,理解当k>0与k<0时图象的特点;第五,利用反比例函数解决实际问题．这就明确指出了同学们要掌握的内容,在复习时可以由浅入深,层层递进,整合零碎知识点．下面我们分析几道“反比例函数”问题,