用分解质因数解难题

用分解质因数的方法解题,能使问题变得简单。解题的关键是在进行质因数分解后,根据题中条件将质因数适当组合,组成几个数相乘的形式,从而找到问题的答案。     

利用分解质因数法解题

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法解题,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

分解质因数教学设计

分解质因数的教学目标有二:(1)知道几个数可以组合成一个数,一个数也可分解成几个数;(2)理解质因数和分解质因数的含义,学会把一个合数分解质因数.教学过程由四个环节组成.     

质因数和密电码

为什么在学分数之前,总要学习分解质因数?因为异分母分数加、减法要通分,分数乘、除法要用到约分,通分、约分都需要分解质因数。我们都认为,学习分解质因数是为学习分数作准备的,除此以外,你可曾想到分解质因数与编制密电码还     

不只合数能分解质因素

在一堂“分解质因数”的公开课上,教师先通过例子讲授什么是质因数和分解质因数,组织学生阅读课本,进行半独立性练习。后启发学生质疑。有一生问道:“只有合数才能分解质因数吗?”“是的。”教师充分肯定,“不然的话,怎么叫分解质因数呢?”接着表扬了这一学生,并在巩固练习中出了这样一道判断题:能分解质因数的数都是合数。结果95％的学生都判它为对。     

巧用分解质因数解题

小学数学中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,从而为通分和约分打下基础。其实,分解质因数在解题中很有用处,现举例加以说明。 (一)用分解质因数进行简便计算     

“分解质因数”教学探析

分解质因数是九义六年制小学数学第十册三单元“约数和倍数”教学中的难点,教学目标是帮助学生掌握质因数、分解质因数的概念及学会分解质因数的方法。按照课本安排,第59页例3左边是用奎逊耐彩条将一个合数逐步操作分解的过程,中间是塔形分解式,右边是算式分解式,最后教学用短除法分解质因数。通过多种形式的教学,实现本节课的教学目标。由于学生对例3的几种分解式并不熟悉,实际教学时要逐个学习体会,这容易导致师生陷入繁琐的分析中,教师教得费力,学生学得吃劲。我根据“最近发展区”理论和分解质因数的思路,对此作了新的探索。…     

这四个连续自然数的和是多少

问题:四个连续自然数的积是1680,这四个连续自然数的和是多少?(四川大学数学夏令营综合竞赛题)这是一道合数分解质因数的计算题。特点是已知四个连续自然数的积,要求它们的和是多少。解题的关键是弄清积1680为合数,组成它的四个连续自然数因数一定是积的质因数或是几个质因数的积,并熟悉合数分解质因数的步骤。分解步骤:把一个合数分解质因数常用短除法。即先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的质数2开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数,就照上面的方法继续下去,直到得出的商是质数为止,然后…     

扩张概念学习的主体空间——著名特级教师潘小明“分解质因数”教学片段理念解读

【课堂现场回放】课伊始,在揭示课题、自主质疑环节后,师生展开如下课堂对话。师:同学们,依你自己对“分解质因数”的理解,请试着把“6”分解质因数。(随后,学生纷纷着手“分解质因数”的初次尝试。由于是依自己的主     

扩展概念学习的主体空间——“分解质因数”教学片断理念解读

[现场回放]开课伊始,在揭示课题、自主质疑环节后,师生展开如下课堂对话：师：同学们,依你自己对“分解质因数”的理解,请试着把“6”分解质因数,好吗?(随后,学生纷纷着手“分解质因数”的初次尝试。由于是依自己的主观理解进行分解,因而学生的尝试活动没有牵制,分外自主)     

“分解质因数”教案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第５９页“分解质因数”。教学时间：一课时教学目标：１．引导学生在探究中掌握“质因数”、“分解质因数”的概念，能区分“因数”、“质数”与“质因数”；２．指导自学课本，掌握分解质因数的方法，培养自学能力。教学重点：分解质因数的方法、步骤。教学难点：区分“因数”、“质数”与“质因数”等概念。教学过程：步骤教师的教学行为学生的学习活动复习提问：２０以内有几个质数？举例说明为什么把它们叫做“质数”。学生思考回答，相互订正。激趣导入小丽出生的月、日两个数相乘，积是１…     

“分解质因数”教学实践与反思

教学内容:九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第10册60页—62页。教学目标:1.学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数。2.培养学生观察能力、分析能力。3.激发学生学习数学的好奇心与求知欲,让学生在数     

求最小公倍数六法

求几个数的最小公倍数,一般有以下六种方法。 1.分解质因数法。把这几个数除以它们公有的约数(一般为质因数),把所得的各个商再除以公约数,这样继续除下去,一直除到商中两两没有公有质因数为止。然后把这些除数和商连乘起来。 [例1]求36与90的最小公倍数。将36与90分解质因数:     

扩张概念学习的主体空间——特级教师潘小明“分解质因数”教学片断理念解读

【片断回放】(上课伊始,在揭示课题、自主质疑环节后,师生展开如下对话)师:同学们,依你自己对“分解质因数”的理解,请试着把6分解质因数,好吗?     

巧用“分解质因数法”

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。在解决某些数学问题时,往往需要把一些已知数分解质因数,以便于研究已知数和未知数之间的关系,使问题化难为易,避繁就简。下面举例说明其解法。例1某文化书店有一种儿童读物,原价每本5元,后来降价几角钱出售,一天卖得书款共计235元,这天卖出这种儿童读     

歌诀助记忆 枯燥化有趣——小学数学愉快教学一例

有些学生不善于记忆,尤其是对数学中枯燥乏味的数据的记忆更是困难。有时即使在短时间内记住了,再过一段时间也遗忘了很多。针对这个问题,我在教六年制小学数学第十册第37页“质数和合数、分解质因数”这一节进行了愉快教学的大胆尝试。在学生掌握了什么叫质数和合数,以及如何分解质因数的基础上,为了更快更准确地把一个合数分解质因数,这就需要熟记100以内的质数表,达到脱口而出的程度。我首先将36名学生分为 A 组和 B 组,每组     

来函照登

编辑同志: 您好! 拜读了《小学教学研究》1992年第四期的《巧用分解质因数解题》一文,深受启发。但笔者认为文中“(六)用分解质因数解几何题”的第二个例题(即例     

巧用分解法妙解题

将一个数分解质因数,然后根据题意将分解后的质因数作适当的组合,使问题得到合理地解决,这种解决问题的方法叫做分解法。正确地运用分解法能帮助我们解决许多疑难问题。例1.一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数,体积是120立方厘米。求这个长方体的表面积。[分析与解]要求长方体的表面积,就必须知道它的长、宽、高。因为长方体的体积是120立方厘米,所以由长方体的体积=     

这个质数是多少

问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15…     

运用“最大公约数”与“最小公倍数”的关系巧求解

[题目]两个数的最大公约数是60,最小公倍数是360,其中一个数是180,求另一个数是多少? [一般解法]从质因数的角度去考虑。因为最大公约数是60的两个数都包含60的所有质因数,而两个数的最小公倍数360是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积,所以只要把60、180和360分解质因数,在360的质因数中找到60的所有质因数和180所有质因