都是＂满十进一＂惹的祸

前不久．辅导一个二年级学生做作业,作业内容是“两位数乘一位数（进位）竖式计算”,该学生列竖式计算48×2,结果在竖式的横线下方写出答案“106”。开始我以为是这位学生的进位进错了,于是我说：“二八十六写六进一,不是进二,二四得八加进位一应是九,而不是十。”接着我出了一道巩固题27×3,学生很快在竖式的下面写出了121的...     

源于困难 关注经验 促进理解与建构——“分桃子——两位数除以一位数”教学思考与设计

教学背景 竖式除法在四则运算中是最难的，它综合了加、减、乘、除四则运算，竖式的形式也与加减法和乘法有很大差别。竖式本身是非常抽象又简洁的符号，以至于有人说除法竖式是“变态”的竖式。冈为除法竖式的抽象导致学生学习起来极为闲难．所以教师们在教学时不得不使用应对这个困难的“绝招”，     

基于学习路径分析的“有余数的除法”单元整体教学——如何以竖式记录明晰除法意义

竖式记录每一步计算的过程。要理解其算理,就要在教学中做好情境意义、操作过程与竖式记录的关联。“有余数的除法”单元的核心目标有两个：（1）理解有余数的除法的含义以及余数与除数的关系;（2）理解除法竖式的合理性并掌握除法竖式。从有余数的除法开始学习除法竖式,能让学生更好地理解除法竖式的合理性。同时,学习除法竖式的过程,又能帮助学生更好地理解除法含义。     

知之而后行——“假错因”例谈

一、问题的提出 学完了退位减法后，布置了家庭作业，内容如下：列竖式计算     

小学生计算失误的认知要素分析及教学启示——以一道乘法竖式计算题为例

学校数学期末试卷（苏教版四年级上册）中，有一项竖式计算题：     

原来一个“加号”就行了

一节“连加”的计算课正在进行着，同学们纷纷在草稿纸上写着竖式。行间巡视后，我找了几名同学把不同方法的坚式写在了黑板上：     

《分桃子》教学设计

（一）教学内容：北师大版三年级上册第54—56页。（二）教材与学情分析：本课教材编写的主线：创设情境、引出问题一自主操作、解决问题一观察思考、理解算理一巩固应用。教材创设猴子两次分桃子的教学情境，第一次是2只猴子分48个桃子，学生已经会用口算的方法计算，在这里主要结合学生已有的知识和经验学习除法竖式的写法及竖式中每一步运算的意义。     

“三位数乘两位数”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第49页。 教学目标：1．在具体的情境中经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解乘法竖式的算理，能正确地进行计算。     

尝试错误 锤炼自我

片断：探索360×25的简便方法计算 师：你们能在列竖式的过程中用简便方法计算吗？     

《有余数除法》教学案例

“有余数除法”在老教材中的一般教法是先教无余数除法竖式,下一课时再教有余数除法竖式。按此教法教下来,我发现先教无余数除法竖式时学生体验不到除法算式书写格式的优越性以及除法与加法、减法、乘法的竖式有何区别;在列有余数除法竖式时,竖式的被除数的下面本该写除数和商的乘积,学生往往受无余数除法竖式的负迁移直接写被除数,每次总要...     

新课程标准实施一例

[案例] 这是二年级上学期的一堂数学课:《除法的竖式计算》。在这之前,我已在三届学生中上过这一内容。前馈信息告诉我,本课的教学任务单一,只要学生掌握了除法竖式的写法,计算是不成问题的,故而,我把教学的策略定在如何直观形象地向学生讲清除法竖式写法的合理性和书写顺序上,并把练习的设计和指导作为教学设计的主要环节,力求通过多层次的练习让学生当堂熟练地会列竖式计算表内除法。     

《有余数除法》课改前后的教学感悟

有余数除法是一节经典的老课,使用老教材时笔者也执教过多次,都是先教无余数除法竖式,下一节课教有余数除法竖式。每次教下来,发现先教无余数除法竖式时,学生体验不到除法算式书写格式的优越性,除法竖式为何与加法、减法、乘法的竖式不同;在列有余数除法竖式时,总有那么一部分学生,竖式的被除数的下面,     

构建“法”“理”同行的生本课堂——以《除法竖式》教学为例

<正>【课前思考】《除法竖式》一课，是学生在理解了有余数除法的意义和会计算有余数除法算式之后除法竖式的起始课。学生在学习本课内容之前，加法、减法竖式的学习过程已经经历过，掌握了加减法的竖式计算，竖式模型已初步形成。教材的编排思路是借助操作通过与横式的对比，让学生理解除法竖式的写法和竖式中各部分所表示的意义。事实上，大部分教师在教学中把除法竖式书写格式以规定告知的形式告诉学生，     

除法竖式的发展与教学

一、引言：学生为什么不会写除法竖式？ 在北京市小学数学骨干教师培训的教学实践课上,一个＂意外＂的现象引起了笔者的思考。这是小学三年级下学期的＂笔算除法＂新授课,之前学生已经学习了＂表内竖式除法＂和＂除数是一位数的口算除法＂,本节课主要让学生学习＂除数是一位数的非表内竖式除法＂。     

“老师，我有一个问题!”

案例一：“笔算两位数加两位数（进位）” 课堂上,在引导学生提出两位数加两位数的问题并列出算式34＋16后,我让学生估计一下得数的范围,然后引导学生口算,接着放手让学生尝试用竖式计算。学生很轻松地列出了竖式,并算出了正确的得数,教学流程显得那么的流畅。这时,我想若再追问一句：“十位上的5是怎样得到的呢？”关于进位的教学难点就会突破了。突然,生,举起手说：“老师,我有一个问题。为什么4＋6=10,在竖式上不写10,却写0呢？”这个问题有价值,能帮助学生更深刻地理解进位的原理。“是呀,为什么？”我把这个问题又抛给了学生。     

教学评价：＂指挥棒＂还是＂服务器＂

在谈论教学与评价的关系时，人们众口一词地说：“评价是教学的‘指挥棒’＂；而在教学论视野中。学者们却说：“评价是教学的‘服务器’＂。评价到底是“指挥棒”还是“服务器”，这是一个大是大非的问题，这是一个事关教育路线的大问题。评价为了什么？什么是教学评价？教学评价就是判断、衡量、评定教学所起的作用或产生的价值。为什么要进行教学评价？教学评价就是为了调节、激励、促进教学。     

经历“数学化”凸显“有效性”——“有余数除法”教学案例分析

“有余数除法”是人教版课程标准教材三年级上册的教学内容,教材编排三个例题来构建有余数除法的概念,分别为：没有余数的除法竖式——有余数的除法竖式——余数比除数小。这块内容已经有不少经典案例研究。如：上海顾泠沅教授指导下的“分豆子与有余数除法”、杭州丁杭缨的“方法可以多样，但需要有主心骨”等。前不久，在新生代教师课堂教学展示活动中，听了吴老师执教这一课，对整堂课中借助小棒搭正方形学习有余数除法，顿觉眼睛一亮。     

“除法竖式”课堂教学实例与分析

一、教学实例情境1:识记各数的位置师:我们通过看书都知道了6÷2=3也可以用竖式表示,那么竖式是怎么表示的呢?(生答,教师板书出竖式)师:在这个竖式中,被除数、除数、商     

＂乘法分配律＂教学的新思考

教学片段 师：一套春秋季校服．上衣45元,裤子32元。有40名同学购买。请同学们给这些条件配上问题,并列式解答。     

可以这样列竖式吗？

近日，在一本期刊上，看到一位老师在教学“时间”内容中的时间计算时．他借助竖式来解决问题，有效地化解了学习难点。联想到自己近段时间，正教学“人民币的简单计算”也碰到了类似问题。如：