借助对称性质,优化解析几何运算

解析几何中一些曲线与图形具有完美的对称性质.充分挖掘解析几何中的对称性质,结合曲线方程或图形,可以很好地化隐为显、化繁为简、化动为静等,实现问题的巧妙解决,优化过程提升效益,引领并指导数学教学与解题研究.     

优化解析几何运算的有效策略

<正>解析几何是中学数学的重要内容,它涉及的知识面广,方法灵活多变,综合性较强,尤其对学生的运算能力要求较高.很多学生由于未掌握运算变形的基本技能和优化运算的策略,在解题时方法使用不当,导致运算过程冗长繁杂,求解往往半途而废.因此,能否找到简化解析几何运算的途径,就成为解题能否成功的关键.本文以近几年的高考题和模考题为例,谈谈优化解析几何繁难运算的一些有效策略,以供大家参考.一、回归定义,追根溯源     

优化解析几何运算的若干途径

<正>解析几何所涉及的知识较为深广,解题方法灵活多变,对学生的运算能力要求比较高.分析学生解答解几题的情况可以发现,中上层学生失分的主要原因是出现在运算上,常由于方法选择不够优化或运算策略不合理导致半途而废或答案出错.因此,如何增强解析几何的解题策略意识,优化解题过程和提升运算准确度就显得很有必要性.本文以近些年高考题和质检题为例,介绍优化解析几何运算的若干途径,以供读者参考.一、回归定义,寻根溯源圆锥曲线的定义揭示了它们的图形特     

优化解析几何运算的数学思想

解析几何问题是高考命题的热点内容之一．这类试题对解题能力特别是运算处理能力的要求较高,在历年高考中都是失分较高的一类问题．考生在解答这类问题时,往往因为没有思路或计算较繁等原因,导致无从下手或者半途而废．下面举例谈谈优化解析几何运算的几种常用的数学思想．     

优化解析几何运算的五大策略

解析几何是中学数学的重要内容,它涉及的知识面广,方法灵活多变,是学习的重点和难点,也是历年高考的热点．在实际解题中,掌握运算方法,优化运算过程,提高运算速度,是解好解析几何问题的关键．     

刍议解析几何中的运算优化策略

本文以高考中的解析几何试题为例,介绍回归定义、面积割补、反设直线、设而不求与设而求知、同构等常见的运算优化策略,培养学生的数学运算能力,落实数学核心素养.     

优化解析几何运算的几种方法

<正>解析几何是高中数学的重要组成部分,也是高考的热点之一,每年的高考对此都会进行考查。而解析几何也是一个难点,一般情况下,它涉及的计算量会相对较大,有时候综合性也会偏强,要想准确快速地解决问题,就要熟悉解析几何的常用解题方法,下面就来谈谈优化解析几何运算的几种方法。1.特征分析,优化运算例1在平面直角坐标系xOy中,圆O:     

优化解析几何运算的方法与技巧

纵观多年的解析几何高考试题,都要求学生具有较高的运算能力.在解析几何中,解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简的差异.因此,探求优化运算的方法和技巧,降低运算量,对培养优良的思维品质,提高解题能力有显著作用.下面介绍几种优化解析几何运算的方法.     

优化解析几何运算的几个策略

解析几何的优点在于数形结合,对问题动态地进行处理,解题思路有很强的程序性;但是,盲目地操作会带来烦琐的讨论或繁重的计算,下面结合实例阐述几个化繁为简的技巧．     

优化解析几何运算的方法与技巧

纵观多年的解析几何高考试题,都要求学生具有较高的运算能力。在解析几何中,解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简的差异。因此,探求优化运算的方法和技巧,降低运算量,对培养优良的思维品质,提高解题能力有显著作用。下面介绍几种优     

例谈解析几何运算的优化策略

<正>解析几何是历年各地高考的重点和热点,但由于运算较为繁琐,便成为学生心中的难点和"怕"点.解析几何的运算,不仅需要细心,而且要具备知难而上、锲而不舍的精神,但凭这些还远远不够,仍有大量考生或因运算过于繁琐导致错误失分,或因耗时过多导致后面的题目无法顺利完成.所以笔者认为,解析几何运算的核心是思维能力,在解题过程中,需要灵活地运用数学思想方法,优化解题策略,理清算理,找准运算方向,才能简化     

优化解析几何运算的方法及策略

纵观多年的解析几何高考试题，都要求学生具有较高的解析几何运算能力，在解析几何中，解题方法是否得当，常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异，因此在教学中引导学生探求优化运算的方法和技巧，降低运算量，对培养学生的思维品质，提高解题能力有显作用，下面介绍几种优化解析几何运算的方法。     

也谈优化解析几何运算的方法

解析几何教学内容的特殊性决定了解析几何是培养良好计算能力所起的特殊作用,在解析几何教学中不仅要培养学生运算的准确性 ,还要训练、培养学生运算的迅速性和运算方法的合理性.教学中各种解题方法和思想的渗透是实现上述目标的必要条件.解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异.因此在教学中要引导学生探求、优化运算的方法和技巧,渗透各种运算方法和思想,降低运算量,培养学生的思维品质,提高解题和运算能力,下面谈谈个人的一点想法.     

例析双根法优化解析几何运算

<正>解析几何的特点决定了解决问题的主要方式是运算,因此必要的运算是不可缺少的.但有时因为运算量太大,不少同学对此产生畏惧,要么运算进行不到底,要么出现运算错误.本文介绍的依托二次函数双根式的双根法能优化解析几何运算,在很大程度上降低运算量,提高速度和准确性.一、双根法适用的题型涉及类似x_1x_2,y_1y_2,(x_1+t)(x_2+t),(y_1     

加强思维逻辑分析 优化解析几何运算

解析几何的运算要注重对图形基本结构的分析,要关注研究对象的几何特征。教学中要突出思维逻辑的分析,注重数学内在的知识逻辑和思维逻辑,凸显数学学科特有的研究方法和研究思路。     

优化解析几何中运算的四个策略

在解析几何的学习中．“怕运算”是学生普遍存在的问题．通过对学生在运算中所遇困难的剖析,我们发现学生在运算中存在着这样一些问题：缺少对复杂运算的处理办法,缺少对算理的推敲,缺少简约的运算习惯,缺少监控运算过程与结果的意识与方法．为此我们提出了一些优化措施,归结为四个策略：学习“整体设元”方法,提高运算效率;养成反思习惯,优化运算方案;树立简约意识,减少运算失误;利用“数形结合”,监控运算过程．     

运用运动变化思想优化解析几何中的运算

常听同学们说解析几何的解法"好想的不好算,好算的不好想",很难完整地解对一道题.究其原因是解析几何综合试题的运算量大,过程烦琐,易出错.然而解析几何综合题在全国各地的高考试题中都会出现,且是倒数第一、二题,其难度都比较大高考数学要想考出好成绩,必需迈过解析几何中运算这道坎.本文尝试通过具体实例,阐述运动变化思想在解析几何解题中的应用即通过几何元素的运动变化,探索已知条件和结论之间的联系,从而找到解决问题的方法.经过多年的经验总结,在几     

解析几何运算细节的优化策略及教学建议

解析几何运算能力的考查一直是高考考查的重点,很多学生在解题时,虽然思路清晰,但是却算不出结果,其中一个重要原因是缺少运算细节的优化.学生在解题时如果能够重视定义、抓住零元、巧用不等式、借助同构、利用曲线系、点代平方差、通过平面几何对运算细节进行优化,则可以在一定程度上提高运算的效率.     

学会简化解析几何运算

<正> 在解析几何中常常会碰到一些运算量较大的解答题,同学们往往由于运算能力不够.方法不当,产生失误,所以在学习解析几何时,应注意学会简化运算,优化解题过程.本文对可采用“设而不求”策     

简化解析几何中的运算

平面解析几何是借助平面坐标系，利用代数方法来研究平面图形性质的一门学科，它利用数形结合思想，给解决问题带来了一个全新的思路，而学生在答题中往往会暴露出一个倾向性的问题：运算“不过关”．本文将围绕如何简化运算介绍有关的常用处理方法．