中小学数学课程中的“π”

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“简要介绍圆周率”的历史，使学生领略与”有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（如”值精确计算已经成为评价电脑性能的最佳方法之一），结合有关教学内容介绍希腊及中国古代的割图术，使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在数学文化背景下的内涵……”．     

天地古今一“π”

2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为"圆周率日",缘何如此对待这么一个普通的日子,原来它与一个叫"圆周率"的"π"有关.思想π的历史内涵,回想π的前世今生,念想π的人文意蕴,畅想π的现代价值.π这个古怪的精灵,伴随着数学发展的历史,促进了数学体系的完整.人类将进一步探索其奥秘,不久的将来,人们一定会冲破只用π来检验人的记忆力和考验计算机的计算能力与完整性的束缚,有新的发现,为华美的乐章增添更优雅的旋律,真是天地古今一"π"!     

小学数学课程中数学文化的渗透和融入——以π文化的历史和传播为例

数学文化是数学与人文教育的结合体,是数学发展历史的积淀。渗透和融入数学文化是数学教育的重要使命。强化π文化经典意识、注重有机融入,增强数学学科教育的思想性、促进π文化传承发展的系统化、长效化,关注数学文化,弘扬中华优秀传统文化,是π文化传播的目标定位;忠于π在小学数学课程中引入的基本意图,遵循π文化史及其割圆术的历史常识,是π文化教育的内容选择依据;坚持强化经典意识和贴近学生实际相统一,坚持有机融入和适度渗透相结合,是π文化在课程教学中渗透和融入的价值取向。     

论数学游戏的教育价值

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“教师应充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中认识和理解数学知识“.”教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,激发学生学习数学的兴趣“.”在空间与图形部分(4年级￣6年级),可以介绍七巧板的有关史料,特别是古人给出的七巧板构图,使学生感受几何构图的…     

浅谈数学文化的教学

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。义务教育阶段数学课程标准要求，教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。     

π的几种无限表达式

圆周率π数学中的一个重要常数,自古以来就有学者对其进行研究.兰伯特(Lambert)于1767年证明π是无理数之前,众多数学家试图求出π的准确值,有的甚至耗费了毕生的精力.目前,借助计算机计算π值,已求得近三千万位数.利用代数方法计算π值时,都需依据π的某种表达式.本文结合有关π的发展史,介绍其几种无限表达式并给出证明.为叙述方便,我们给所举表达式前均冠以相应的人名.     

由π的推导看现代教育技术在美国数学教学中的运用

本文介绍了美国密歇根州一所中学12年级(相当于我国的高中三年级)的学生利用数列的极限来推导π的一系列具体的教学活动,从中我们可以看到美国数学教学是如何利用现代教育技术,从而体现他们的数学教育理念以及数学教学的思想、方法和手段。     

数学文化思想下的高职应用数学教学改革

通过把数学文化和应用数学课程教学有机融合,在课堂讲授数学知识的同时,将有关数学的精神、思想、历史与现今的发展及应用也介绍给学生,揭示它们在数学文化层面上的意义及作用;并且从问题出发,用启发和诱导的教学方式和简单明了的表达方式,使学生在直观中联想、在抽象中思考、在应用中体会,使高职数学教育成为学生素质教育的重要途径。     

如何培养学生的数学兴趣

一、营造轻松有趣的课堂1.引入数学历史与故事,让数学变得有趣。在教学中,结合教材和教学大纲,适当穿插一些与数学知识有关的小故事,或适时地介绍一些相关的数学史料,古代数学的伟大成就和历史典故,古今数学家的生平、趣事,特别是我国数学家在数学研究上所取得的辉煌成果等等,都能让数学变得有趣,使学生产生浓厚的兴趣,积极投入到数学学习中,并激励学生勇于探索、敢于尝试,培养学生的探索能力和创造精神。     

论数学游戏的教育价值

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中认识和理解数学知识。”“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。”“在空间与图形部分（4年级～6年级），可以介绍七巧板的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧”，据此，数学游戏的教育价值不容置疑。     

中西古代对π的理解及其应用

文中首先介绍了中国古代和古希腊对π的研究成果,然后通过比较研究两个民族的数学家对圆周率π的计算方法的异同,分析论述两个民族的数学家在数学思想等方面的差异,说明了古代中西方数学价值观的差异.从而使我们从数学的层面看到了古代中西方不同的文化传统.     

《探索勾股定理》的教学设计

《义务教育数学课程标准(实验稿)》强调"数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用",因此在数学内容的学习过程中应该向学生介绍有关的数学背景知识,比如介绍欧几里得《原本》,使学生初步感受几何演绎体     

高二教科书"数学文化"的概念剖析与实施策略 ——以沪教版《数学》为例

近年来,上海实施"二期"课改培养学生的主体性,贯彻素质教育的基本原则,《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(以下简称《标准》)在课程实施建议中指出:"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分."在教材编写中建议:教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,激发学生学习数学的兴趣.从这些表述中不难看出,《标准》所定义的数学文化概念更多的体现了数学文化的观念性成分,这可以看作是对数学文化的狭义理解.     

我"思"我"解"——谈"投针试验"

现行《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)在7—9段的概率教学目标中要求:通过试验,获得事件发生的频率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.教材是实现课程目标、实施教学的重要载体.北师大版数学九年级(上)的教材中,在学生已获得大量的随机事件发生的频率具有稳定性(稳定于理论概率)这一知识的基础上,选取历史上较为著名的投针问题,安排了“投针试验”一节内容,“投针实验”这一题材注重体现数学的文化价值———π的试验求解,激发学生学习数学的兴趣、丰富学生的数学活动,让学生了解有关数学发现与数学史的知识,受到数…     

浅谈反例的作用与创设

在数学史上,重要的反例往往促进了数学的发展。反例在概念教学、命题证明培培养思维品质上的作用也是不可低估的。一、反例的作用 (一) 理解概念反例有助于深刻理解概念的内涵与外延。例如,让学生判定命题:“y=sinx在第一象限为增函数。”的真伪。结果有学生提出以下反例:令x_1=π/3,x_2=2π+π/6,则x_1与x_2都属第一象限,且x_1sinx_2。∴命题不真。这个反例真简洁有力!一下子抓住了概念的本质属性,使人茅塞顿开。对课文概念自然理解深刻了! (二) 反驳命题运用反例是鉴别假命题的有效方法。 [例1] 若y=f(x)-g(x)在(a,b)上为增函数,且f(a)-g(a)≥0,则不等式f(x)>g(x)在(a,b)上成立。此命题是否成立?     

《探索勾股定理》的教学设计

《义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用”，因此在数学内容的学习过程中应该向学生介绍有关的数学背景知识，比如介绍欧几里得《原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值；介绍勾股定理的几个著名证法（如欧几里得证法，赵爽证法等）及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，     

培养学生数学兴趣有妙招

1.合理运用数学故事、历史在实际教学中,向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家的故事等,可以调动起学生学习数学的积极性。例如,在讲解方程的有关概念时,介绍     

一道错解引发的思考

2006年秋季浙江省参加了普通高中新课程实验,数学教科书采用人教版,笔者在数学③“1．4．2正弦函数、余弦函数的性质”教学中,出现意外情况,在学生仔细阅读P_(44)例5后,让二位学生上台板演例5左边的思考题:你能求y =sin(π/3-1/2x),z∈[-2π,2π]的单调递增区     

“数学味”不是泡出来的

长期的课堂教学实践使我们认识到:倘若在课堂教学中注重数学素材的揭示、教给学生数学知识的同时,还能揭示知识的发生过程,揭示解题方法和规律的抽象概括过程,让学生较为深入地领悟数学的内涵(即数学     

提高学生计算能力的一点做法

笔者从多年的教学实践中深刻体会到,先让学生“死记硬背”一些常用数据,再教会学生灵活运用的方法,是提高学生计算速度和正确率的有效途径。比如:我在教学有关圆周率(π)的乘除法运算时,先要求学生“死记硬背”:1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.706π=18.847π=21.988π=25.129π=28.26;然后引导学生活学:知道7π=21.98那么70π就等于219.8,700π就等于2198,0.7π就等于2.198,0.07π也就等于0.2198……象这样死记一个数,活学一串题;第三步便是启发学生活用: