对一道几何习题解法的探究

【题目】 如图1，已知△ABC，AB—AC，AD⊥BC，EC//AB，求证：BF^2=FG·FE．[第一段]     

对一道刚体平面运动习题解法的商榷

本文对理论力学教材中关于平面运动的一道习题进行了详细的分析,指出了原文求解中不妥之处,并给出了正确的解法.     

一道课本习题的几何解法及认识

人教版第一册 (下 )第 15 1页第 6题 :已知向量OP1,OP2 ,OP3满足条件OP1+OP2 +OP3=0 ,|OP1| =|OP2 | =|OP3| =1,求证 :△P1P2 P3是正三角形 .教参提供的解答如下 :由OP1+OP2 +OP3=0得OP1+OP2 =-OP3,∴ |OP1+OP2 | =| -OP3| =|OP3| ,即 (OP1+OP2 ) 2 =|OP3| ,OP21+OP22 + 2OP1·OP2 =OP23.由 |OP1| =|OP2 | =|OP3| =1得OP1·OP2 =- 12 .同理可得　OP2 ·OP3=OP1·OP3=- 12 .由平面几何知识得△P1P2 P3为正三角形 .这种方法是利用向量的数量积与模的性质 a2 =| a| 2 证明 .分析　观察条件中两个等式 ,联系…     

一道代数习题的几种几何解法

一道代数习题的几种几何解法平凉师范宋灵宇中师《代数与初等函数》第一册２７１页第５题是：求函数ｙ＝ｘ－２＋１６－ｘ的最大值．有以下几种几何解法．解法１函数定义域是〔２，１６〕，利用不等式（ａ＋ｂ２）２≤ａ２＋ｂ２２（当且仅当ａ＝ｂ时取“＝”号），有（ｘ...     

对一道习题的商榷

许多教学资料上有这样一道题（以下简称习题）：如图1所示，光滑曲面是方程为y=x^2的抛物线，在y=a的直线以下有垂直xoy平面的匀强磁场（图中未画出），一个质量为m的闭合小金属圆环从曲面上y=b处以速度v沿曲面滑下，已知b〉a，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）     

对一道习题的商榷

许多教学资料上有这样一道题(以下简称习题):如图1所示,光滑曲面是方程为y=x2的抛物线,在y=a的直线以下有垂直xoy平面的匀强磁场(图中未画出),一个质量为m的闭合小金属圆环从曲面上y=b处以速度v沿曲面滑下,已知b>a,忽略空气阻力,下列说法正确的是()A.圆环经过位置o时,动能为mgb     

对一道习题的商榷

高中《生物》（必修）中Ｐ．９２第４题：下面是糖类代谢过程的表解,其中的①、②、③、④、⑤各代表的物质依次是（备选答案略）：这一题目将食物的消化、营养物质的吸收等几个知识点联系在一起,有利于学生对所学知识的系统复习,使学生正确认识外界的营养物质,怎样经...     

一道初中代数竞赛题的几何解法

题目：已知实数ａ、ｂ满足ａ２＋ａｂ＋ｂ２＝１,求ａ２－ａｂ＋ｂ２的取值范围．（１９９８年湖北黄冈市初中数学竞赛题）解：令ｋ＝ａ２－ａｂ＋ｂ２,由于ａ２＋ａｂ＋ｂ２＝１,当ａｂ＝０（ａ、ｂ不能同时为零）时,不妨设ａ＝０,则ｂ２＝１,易得ｋ＝１．当ａｂ≠０时,不失一般性,不妨设｜ａ｜≤｜ｂ｜．作等腰△ＡＢＣ,使底边ＡＢ＝２｜ａ｜,高ＣＤ＝｜ｂ｜．设ＡＣ＝ＢＣ＝ｃ,△ＡＢＣ的面积为Ｓ,∠ＡＣＢ＝α,则０°＜α２≤４５°,０°＜α≤９０°,０＜ｓｉｎα≤１,｜ａｂ｜＝Ｓ＝１２·ｃ２ｓｉｎα．（１）若ａｂ…     

探析感应电动势——对一道习题及解法的商榷

2006届全国100所名校示范卷·高三模拟卷·物理卷(七)(江西金太阳)中有这样一道题(第7题):原题:用均匀导线做成的正方形线框,每边长为0.2m,正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图1所示.当磁场以10T/s的变化率增强时,线框中点M、N两点间的电势差是:(A)UMN=0.1V.(B)UMN=     

一道习题的解法

学习了等腰三角形的性质后，不少同学拿着练习班或课外资料来询问下面一道习题的解法：如因1，在Rt中D、E是斜边AB上两点，且AD＝AC，BE＝BC．求DCE度数．这是一道很灵活且有一定难度的几何计算题，由于题中没有什么R知的数报．不少同学做起来觉得无从下手．通过提示启发，逐步引导，同学们纷纷开动脑筋，提供了以下几种不同的解答方法．1．化为同一生法2．取特殊值法群假设ZA一30”，则易得ZI＝7矿，Li一60o，所以ZDCE—180”－75”一脚”一45”．若没ZA的度数为m，结果又如何呢？由已知条件知3．设未知数列方程法门设＊12X，…     

对一道习题解法的探讨

有这样一道题：质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和地面与物体间的动摩擦系数相同，试证明动摩擦系数μ＝h/s.     

对一道习题解法的思索

题目:求函数,一coso 扁的值域· 错解:由题知eosse[一1,o)U(o,l] 利用基本不等式,当coso〔[一1,0)时,y一coso 2__/,2_一、.一斗几(一2人/eos夕..止下-一2了2;当eoso任(0,1飞eoso一句‘V“-一eoso。’‘’习一~一“、、“’人J 2.__/。2_~时,y一c。叨 分石夯2人/c。s0·丁妥币一2了2.”J’J--一‘eoso夕一‘V‘“一“eoso“’“‘ 所以原函数的值域为 (一二,一2罕/万」u[2甲厂了,、一co) 错误原因:错解中的不等式的等号,当且仅当cos口 2。。。。_.~_.。,_~二,。~_一一三求刁,即co“’0一“时取,而}co”0}(1,因此等一号不可能成立. 那么该…     

对一道习题解法的异议

九年义务教育六年制小学教科书第九册中有一道习题：生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需1元，饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组每月有90元活动经费，他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子?(每月按30天计算)由题中的条件很容易求出饲养一只兔子每月需：1×30=30(元)；饲养一只鸽子每月需：0.5×30=15(元)。很多学生的解法(有的参考书中的解法也是如此)是：可饲养兔子：90÷30=3(只)或可饲养鸽子：90÷15=6(只)。笔者认为这一解法不合题意，理由是：从题中“生物小组同学饲养兔子和鸽子”，到所求的问题：他们能饲养多少只鸽子?多少…     

对一道习题解法的补充

对一道习题解法的补充武山县马力中学包恩茂高中《立体几何》（甲种本）第１２８页有一题：有一个圆锥如图（１），它的底面半径为ｒ，母线长为ｌ，在母线ＳＡ上有一点Ｂ，ＡＢ＝ａ．求由Ａ绕圆锥一周到Ｂ的最短距离是多少？《教学参考书》的解法如下：解：将圆锥沿母线Ｓ...     

对一道习题解法的反思

数学教学是师生共同探索发现的过程,在教学中,教师要充分吃透教材,利用教材。教师要引导学生善于发现问题,提出问题,通过对问题的多种解法,激趣引思,来拓展学生的思维,激发学生的探究欲望,以达到提高课堂效果的目的。在讲分式的乘、除法一节内容时,我们选取了一个特例做了如下的剖析。     

对一道习题答案的商榷

张谭同志在1978年《语文教学参考》第3期上,解答了全日制十年制学校初中课本语文第三册二十一课《宇宙里有些什么》一文“思考和练习”第三题的第2小题。原题是: “三,把下列几组词语分别按照意义大小的顺序加以排列.其中有没有不好分大小的,为什么? 1、(略) 2、石拱桥独拱石桥桥石桥拱桥张谭同志的答案是: “这几组词语是无法按大小排列的。因为它们之中,有的是一般概念,例如桥;有的是种类,例如石桥;有的是建筑形式,例如拱桥。”     

对教材一道习题的商榷

人教版高中《物理》第二册（备修加选修）第179页习题第2题，题目如下： 题目 一电荷Q在某一匀强磁场中沿垂直磁场方向做圆周运动，判断下面几种说法是否正确，并说明理由．     

对一道课本习题的商榷

现行高中课本化学第一册（人教版）第１８４页,有这样一道题：“用大量筒收集一筒二氧化氮气体,倒扣在盛水的水槽里,一会儿看到量筒里红棕色气体消失,量筒里水面上升到量筒溶积的２／３,再往量筒里通入适量氧气,又出现红棕色,一会儿红棕色又消失,液面又上升,这是什么原因？”笔者认为,该题中的“量筒里水面上升到量简容积的２／３”一句有两处叙述不够准确,特提出与各位商榷．由二氧化氮与水反应的化学方程式（３ＮＯ２＋Ｈ２Ｏ＝２ＨＮＯ３＋ＮＯ）可知,反应后生成的一氧化氮的物质的量是参加反应的二氧化氮的物质的量的１／３…     

一道习题的商榷

在部编高中物观教材下册第113页有这样一个习题,值得商榷。 该习题的内容是这样的: “两根各长5米,相距10厘米的平行直导线间的斥力是2·0×10~(-3)牛顿。如果一根导线中的电流是10安培,试确定另一根导线中电流的大小。两根导线中的电流方向有什么关系?” 很显然,对于高中的学生来说,他们就只能凭教材中给出的公式B=K(I/r)来解此题。然而能不能凭此公式来解此题呢?为了弄清这个问题,下面就对有限长载流(稳恒)直导线和无限长载流(稳恒)直导线的磁场进行一下计算。 设有一有限长的载流直导线A_1A_2,考虑在这直导线旁任意一点P的磁感应强度(如右图)。根据毕奥——萨伐尔