用定积分求解一类和式的极限

本文说明了用定积分求ｎ→∞时ｎ项的和式极限的方法。     

和式极限

高等数学是工科高等院校各专业开设的一门重要基础课。在极限的运算中,和式极限对于学生来说是一类比较困难的题目。但和式极限又是最常见和最重要的极限类型之一本文根据作者多年在高等数学教学中的经验,总结和归纳了一类和式极限的求法’     

利用积分和式求极限的方法探索

求极限值有若干方法,本文结合考研热点,介绍利用积分和式求某类数列极限的方法。     

应用定积分求一类数列的极限

定积分可看成是一种和式极限，当建立了一系列的定积分计算公式与法则后，反过来，也可利用积分计算法来求某些可看成是积分和式的数列的极限。这样，我们又得到了一种求极限的新方法。     

Riemann积分及其在计算和式极限中的应用

剖析Riemann积分的基本内涵及其在计算和式极限中的应用。     

利用定积分定义求无穷项和式的极限

无穷项和式的极限计算是高等数学中的一个重点也是一个难点,本文将介绍如何利用定积分的定义来求解无穷项和式的极限.     

定积分与极限

定积分的定义源于极限,当函数在闭区间上可积时,极限都存在且是同一个值.进行特殊的分割和特殊的取值,会产生各式各样的收敛数列.     

利用定积分求n项和式的极限

函数极限是高等数学的基础,其中n项和式极限的求解是一个难点.本文解析定积分的定义,结合实例,具体分析并给出了利用定积分的定义计算n项和式极限的方法和步骤,充分说明这是一种非常巧妙的方法,能把复杂的和式极限转化为简单的定积分来计算,大量的简化了计算.     

和式极限的求解方法

极限是微积分学的重要内容,而无限多项的和式的极限是函数极限的难点,重点介绍了8种有关和式极限求解的计算方法,并通过例子对这些方法做了更进一步地分析和讨论.     

一类和式极限的求解

本文研究了f(k,n)具有单调性时和式极限limn→ ∞n∑k=1f(k,n)的求解问题,同时利用无穷小的替换方法,使得其求解过程简单化,然后把这一种方法进一步推广到积式极限的求解.     

用定积分定义求一类和式和极限

和式极限是一个基本的数学问题,由于解法的多样性,也是一个难题。讨论一类用定积分定义求和式极限的方法,同时这种方法充分表现了和式极限与积分这两个不同的数学概念之间的紧密联系,也表现出求和式极限的多样性与灵活性。     

一类特殊的和式极限求法

本将通过证明一个命题，给出形如lim↓n→∞∑^n↓k=1f(k/n^2)的一类和式极限的简便求法。     

关于和式极限求法的探讨

对和式极限的求法进行了归纳,并着重介绍了利用等价无穷小替换、利用阿贝尔法、利用傅立叶级数展开式等几种求和式极限的方法。     

一类和式的极限求法

求和式的极限是常见的极限问题之一,通过对和式极限的研究,给出了求这类极限的多种技巧和方法。     

关于数列极限的计算

数列极限的计算是极限理论的重要组成部分，有着广泛的应用。注意教学中的归纳总结，对学生学习极限知识会有所帮助。     

关于整和图的几个新结果

若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数f给出,使得对于G的任意两个不同的顶点u 和v,uv 是G 的边当且仅当f(u) + f(v) =f(w),w为G 的某个顶点,则图G称为整和图(integral sum graph).现给出完全三部图K1,1,r r≥3的(整)和数、完全三部图K1,r,r r≥2(整)和数的一个上下界,并证明了扇图 Fn 及任意个扇图在中心处相交构成的图是整和图,同时得到荷兰风车Dn 也是整和图.     

通项含有变限积分的数列极限问题

对于数列通项含有变限积分的极限问题,以定理形式总结概括出几类数列极限存在的充分条件,并附以实例。     

几类整和数树

一个图G称为和（整和）图,若它同构于某个SN（Z）的和（整和）图.树是图论中的一种常见的重要图形,本文证明了三毛虫树、偶星毛虫树、至多含三支奇毛虫的星毛虫树、广义双星、广义毛虫都是整和图.     

求上限集和下限集的新方法

通过将集列分成有限个互不相交的子集列,给出了求集列的上限集和下限集的新方法.