古希腊最伟大的数学家———阿基米德

阿基米德 (Archimedes,公元前 2 87—前 2 12 ) ,是一位古希腊最伟大的数学家 ,在他的青年时代 ,在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里德的学生学习 ,由于他对数学的重大贡献 ,后人对阿基米德给以极高的评价 .常常把他和牛顿、高斯并列为有史以来对数学贡献最大的数学家 .阿基米德流传下来的著作主要有《论球与圆柱》(onthesphereandthecylinder) ,这部著作包含了阿基米德许多的重要研究成果 .如从几个定义和公里出发 ,推出关于球与圆柱面积、体积的五十多个重要结论 .在这部著作里他还用几何方法解决了相当于三次方程x2 (a -x) =b2 c的求解…     

阿基米德与“阿基米德螺线”

阿基米德(公元前287～公元前212年),古希腊数学家、力学家。他在数学、物理方面都有极高的成就。阿基米德通过圆内接与圆外切96边形的计算,确定了37101<π<371,并推导出圆面积的计算公式。在《论球和圆柱》一书中,他指出高与底面直径相等的圆柱的全面积和体积分别为它们内切球表面积和体积的23倍。后人把这个结论的图形刻在他的墓碑上。在《论螺线》一书中,他提出了现称为“阿基米德螺线”的曲线。在《抛物线求积法》一书中,他提出了用穷竭法求抛物线弓形面积的方法。在《论浮体》一书中,他提出了流体静力学的“阿基米德原理”。阿基米德制…     

阿基米德的三句名言

阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题,主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积,其体例深受欧几里德《几何原本》的影响,先是设立阿基米德若干定义和假设,再依次证明,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球     

阿基米德的小故事

阿基米德诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族,家里十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产。公元前212年,古罗马军队入侵,阿基米德被岁马士兵杀死,终年75岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献。     

阿基米德的小故事

阿基米德诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄.他出生于贵族,家里十分富有.阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊.阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣.他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产.公元前212年,古罗马军队入侵,阿基米德被罗马士兵杀死,终年75岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献.     

阿基米德《方法》的教学启示

阿基米德被公认是历史上最伟大的数学家之一,在人们只掌握初等数学的时代,他却解决了初等数学无能为力的许多难题:抛物线弓形的面积、球、劈锥曲面体、马蹄体、两直交圆柱公共部分立体(牟合方盖)等的体积,阿基米德到底是如何发现这些曲边形面积和曲面体体积的?17世纪的欧洲数学家已经开始猜测:阿基米德的某部记载他的发现方法的著作失传了,一旦人们发现这部著作,谜底就能揭开.     

活用多边形外心确定多面体外接球的球心

<正>球是高中立体几何中非常重要的几何体之一,也是最优美的空间几何体之一.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着球及其外接圆柱,这是其最得意的图形,可见球是受到了大数学家的青睐.关于空间几何体外接球和内切球的问题,是高中数学学习的一个难点.为了有效解决这一问题,一线数学教师构建了很多模型来解决球的问题,例如,墙角模型、汉堡模型、斗笠模型、切瓜模型等,     

阿基米德

“给我一个立足点,我就可以移动地球!”这句豪言壮语出自伟大的数学家、力学家阿基米德之口.阿基米德并非信口雌黄,他曾经仅借助一组滑轮,轻而易举地将一艘有三根桅杆的大货船拉到岸边.阿基米德约公元前287年出生于西西里岛的叙古拉,他早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学习,对欧几里得数学的发展做出了一定的贡献.阿基米德留下的数学著作不下十种,如《论球与圆柱》、《圆的度量》、《论螺线》等,其中许多地方蕴含了阿基米德研究问题的独特思想方法.后人对阿基米德给予很高的评价,常把他和牛顿、高斯并称为有史以来贡献最大的…     

阿基米德《方法》的教学启示

阿基米德被公认是历史上最伟大的数学家之一 ,在人们只掌握初等数学的时代 ,他却解决了初等数学无能为力的许多难题 :抛物线弓形的面积、球、劈锥曲面体、马蹄体、两直交圆柱公共部分立体 (牟合方盖 )等的体积 ,阿基米德到底是如何发现这些曲边形面积和曲面体体积的 ?17世纪的欧洲数学家已经开始猜测 :阿基米德的某部记载他的发现方法的著作失传了 ,一旦人们发现这部著作 ,谜底就能揭开 .幸运的是 ,190 6年 ,阿基米德的《方法》一书的抄本真的被发现了 .书中写得清清楚楚 :他用的是力学方法 .比如说球体积 ,阿基米德设计了图 1所示的杠杆AC…     

《自然》中有关物理的实验(二)——常用仪器及其使用之二

7.阿基米德定律演示器 阿基米德定律演示器是用来验证阿基米德定律的。 阿基米德定 律演示器主要由 三个部件组成: 圆柱体、圆柱形 小桶,专用的弹 簧测力计。圆柱 形小桶的容积与 圆柱体的体积相 等。 做实验时,     

墓碑上的图形

杂草丛中，一座古坟，墓碑已经风化，字迹模糊不清。然而一个奇怪的标帜却隐约映入人们的眼帘：碑顶部刻着一个等边圆柱以及它内切球的图形。了解数学史的人很快就会知道，这里长眠着古代最伟大的数学家阿基米德，已经有二千多年了。     

数学家的墓地

许多数学家的墓地,墓碑的形状或墓志铭的内容都具有一定的数学特色,表达了他们对数学的执著追求和为数学的发展作出的卓越贡献。“数学之神”阿基米德是古希腊伟大的数学家和力学家。他采用无穷小量求和的方法,求出了球、圆锥的体积,并得出等边圆柱及其内切球、内接圆锥的体积比为3:2:1。为     

刻着几何图案的墓碑

(一)“这儿阿基米德出现了,那古代的哲学家,谁也不能和他比拟,他的伟绩全世界第一。”(引自俄国数学家马格尼茨基《算术》)杂草丛中,一座古坟,墓碑已经风化,字迹模糊不清.然而一个奇特的标志映入人们的眼帘:碑顶部刻着一个带有内切球的等边圆柱的图     

关于均值不等式的历史注记

对于今天的数学学习者来说，阅读古代数学文献似乎已经没有什么意义．学习平面几何，不必拿欧几里得（Euclid，前3世纪）《几何原本》当课本；学球体积，不必去弄懂阿基米德（Archimedes，前287～212）《论球与圆柱》中冗长的数十个命题；学习微积分，不必去啃牛顿（I．Newton，1643～1727）高深的《自然哲学之数学原理》；     

“圆柱、球的认识”教学设计

“圆柱、球的认识”教学设计袁玉霞（省教研室）课题：圆柱、球的认识教学内容：义务教育五年制小学数学第二册第６２页，课堂练习第７６页。教学目的：１．使学生直观地认识圆柱和球，并能辨认这些图形。２．能够根据圆柱和球的名称再现它们的表象，初步培养空间观念。教...     

介质圆柱和球电型并矢格林函数求解特性比较研究

基于圆柱和球坐标系中圆柱和球型矢量波函数,将自由空间圆柱和球型并矢格林函数应用于介质圆柱和球进而推出二者的第三类电型并矢格林函数,并就求解过程特性进行比较分析,其结果可为基于DGF方法处理圆柱和球型介质电磁散射等问题提供理论依据.     

第三单元 圆柱、圆锥和球

教材简析与教法指要 本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,包括圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积,球的初步认识。与原通用教材相比,编排上有以下特点: 一、增加了球的认识,作为选学内容。球是学生在日常生活中经常见到的物体形状,向学生介绍一些球的数     

造访几何学家阿波罗尼奥斯

观看了阿基米德用巧妙的切片法称出了球的体积公式,皓天不禁为古人的智慧所折服。     

对一道传统习题答案的商榷

题目：如图1所示,质量为2m和m．可看作质点的小球,用不计质量的不可伸长的细线相连,跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧,开始时A球和B球与圆柱轴心等高,然后释放两球,则球到达圆柱体最高点时的速率是多少？     

“球的体积”一节教学设计

1.实验——观察——发现组织学生分组实验,探索球的体积是它的外切圆柱的体积的几分之几,用水或沙子进行。通过实验,学生发现:球的体积大约是它的外切圆柱体积的三分之二。 2. 假设——猜想设 V_c=2/3V_c,而 V_c=πR~2.2R (V_c为球的体积,V_3为球的外切圆柱的体积,R为球的半径)猜想球的体积计算公式是V_c=4/3πR~3。进行实验的目的就是要得到这一猜想。