数学概念教学“六环节”的设计

<正>教学实践证明,数学概念教学应包括以下六个环节:概念的引入—概念的形成—概括概念—明确概念—应用概念—形成认知.本文就此"六环节"的教学设计进行简要概述,与同行交流探讨.1.概念的引入概念的引入通常有两类:一类是从数学概念体系的发展过程引入,另一类是从实际问题引入.(1)从数学概念体系的发展过程引入.例如:在讲分数指     

对初中数学课程概念教学的求真与探微

数学教学中,数学概念是整个数学基础知识的核心。一般可以根据数学概念的抽象水平,将其分为定义性概念、描述性概念两大类。数学中,对"数"的理解,其偶数和有理数,就是通过定义性概念揭示本质特征,而长方形、三角形则是通过直接观察就能直接获得其特征的描述性概念。数学课程中概念教学需要教师从概念本质上分析,并引导学生,教会学生怎样正确理解数学的公式、定理和法则,使学生掌握全面的数学知识,提高初中数学课程概念教学效率。     

数学大概念的内涵、提取途径及其理解维度

数学大概念是大概念理念在数学学科中的具体表达和综合运用,它是基于数学学科本质和数学核心内容提取出来的具有统摄性的上位概念,存在单元大概念和课时大概念两个层级。依据数学大概念进行单元—课时教学,需要对单元大概念和课时大概念进行提取,单元大概念应采取自上而下的标准演绎式,课时大概念应采取自下而上的归纳生成式,对于提取出的大概念,可从意义的丰富性、地位的统摄性、多情境的适用性三方面进行理解。     

图画书中幼儿数学核心概念及其呈现特点

为发掘有价值的包含数学核心概念的图画书,促进其更好地融入幼儿教育实践,采用内容分析法和文本分析法,对30本图画书进行分析:一方面,分析图画书中隐含的具体数学核心概念,梳理每一本图画书涉及的数学领域分布情况;另一方面,从故事、画面、文字三方面分析图画书中数学核心概念的呈现特点,探讨其是否适宜应用于幼儿数学教学活动中。结果发现:图画书中包含"集合"、"数概念"、"数运算"、"模式"、"测量"、"空间关系"、"图形"这七个领域的具体数学核心概念,其中,涉及"数数的原则"这一核心概念的图画书最多,涉及"组合与分解"的次之,涉及"测量"的最少;每一本图画书包含一种或多种领域的数学核心概念;图画书中数学核心概念的呈现具有故事情境性、画面趣味性和概念传达性等特点,适合作为幼儿数学教育的媒介。最后对运用图画书进行数学教育提出相应建议。     

如何在幼儿园数学活动中体现“教学做合一”

幼儿数学概念的形成要经过体验—语言—图像—符号的逐步抽象和内化的过程才能实现,然而数学活动的开展却不是纯粹和单一的教授、操作和建立概念的过程。因此,以本学期幼儿所开展的一系列数学活动为依据,对活动过程中所运用的多种形式进行分析和整理,通过让幼儿在情境中"做"、在游戏中"做"、在观察中"做"、在合作中"做"等多种活动形式,体验数学的魅力,感受成功的乐趣。     

水到渠成,自然生成——关于建构梯形概念的实践与思考

<正>数学概念的学习,是数学学习的一个基础工程,它在培养学生抽象概括能力、理解和把握数量关系和空间形式等方面有着很大的作用。传统的概念教学基本上是一种演绎式的教学,关注的是如何让学生记忆、辨析和运用概念,教学流程通常是:感知材料—呈现概念—学生记忆概念—辨析强化概念—巩固运用概念。中国科学院李邦河院士曾说过:"数学根     

论一种缘自认知心理学及教育学研究的数学认知过程

"数学现象—心象—抽象—操作"过程,简称为"三象一作过程".这是一种可应用于中学数学教学的"数学认知过程".这种过程缘自认知心理学与教育研究,基本上体现反映论观点.强调"数学现象"的概念和观点,对数学教育与教学具有重要意义.     

以极限为例谈工科数学教学中概念的理解

在工科大学数学教学中,概念理解非常重要。"工具性理解"和"关系性理解"适用于不同的数学概念理解。基于最基本的极限的概念,提出了一些针对极限某些"反直观"性质的教学设想和教学反思。     

展现过程 夯实用活——基于数学概念教学的实践和认识

数学教学离不开概念教学.如何进行数学概念的教学呢?其一,数学概念的教学不应是"结论"的教学,而应是"过程"的教学,在教学过程中,要把概念的形成、发展过程展现给学生,弄清概念的来龙去脉,从而理解概念的本质属性.其二,知识表述的明确性和逻辑的严谨性是数学的特征之一,数学概念教学中首要的,就是使学生牢固地树立明确的概念,要做到夯实用活.     

点燃学生智慧的火花——“圆与圆的位置关系”课堂教学实录与评析

《数学课程标准(2011年版)》把"激发学生兴趣,引发数学思考,培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法"作为数学课堂教学中教师最需要做的四件事."圆与圆的位置关系"这节课正是按照这个理念去设计的,教学中按"创设情境,导入新知—通过类比,探求新知—小试牛刀,检测新知—学以致用,拓展新知—自我评价,感悟新知"五个环节进行.通过这五个环节的教学,自然地经历了数学概念的形成过程,理解了数学概念的本质内涵,加强了数学概念的应用,体会了其中蕴含的数学思想,丰富了数学活动经验,点燃了学生智慧的火花,实现了课堂教学的优质高效.     

基于“学力”视角,探觅数学概念教学

"概念"是小学数学的"细胞",也是小学数学教学的基石。概念具有多种特质,如过程性、结构性和抽象性。在小学数学概念教学中,要激活学生建构之需、呈现学生建构之态、彰显学生建构之美。     

引导小学生参与数学概念形成过程之管见

正小学生思维的主要特征是从感性到理性,从具体到抽象。小学生获得数学概念的认知心理活动过程是:"充分感知—建立表象—抽象概念—形成概念"。教学时,教师一定要有意识地引领学生经历数学概念发生和发展过程。那么,如何引导小学生参与数学概念形成的过程呢?一、引导小学生联系生活,建立表象表象是事物不在面前时,人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来讲,表象是指当前不     

基于核心概念的高中“数学欣赏”教学三探——以《欣赏对数》为例谈“数学欣赏”的素材选择

数学核心素养的具体内容是"数学欣赏"校本课程素材选择的立足点和出发点。以一节校本选修课《欣赏对数》的内容设计为例,谈谈"数学欣赏"教学的素材选择:在核心概念的产生和发展过程中,感悟数学的一般性;在围绕核心概念的推理和运算中,感悟数学的严谨性;在核心概念的实际运用中,感悟数学应用的广泛性。     

数学概念的原生态教学——以圆、椭圆、双曲线为例 谈中职数学概念的教学

数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括,反映了数学对象的本质属性,是最重要的数学知识之一。正确理解概念是学好数学的基础。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性,在教学上教师往往是以"告诉"为主,尽量让数学概念"强占"学生头脑,学生处于被动地位。由于中专学生文化课底子薄,学习数学较吃力;感觉数学知识枯燥、单调,对将来的工作学习没有什么直接作用,所以就排斥数学学习,有的甚至放弃数学学习。     

“细嚼慢咽”式的数学概念深化教学

数学概念教学对于学生数学素养的培养至关重要,教师需要将数学概念的内涵与外延不断深入拓展,精心"细嚼慢咽"式的深化教学.以难点概念"二面角"深化教学为例,从基本问题、动静结合、内在关系、数学文化四个方面揭示数学概念教学的递进性、深入性、丰富性.     

导学案在数学概念教学中的应用研究——以“抛物线及其标准方程”教学为例

1引言数学学科中的概念教学是"双基"教学的核心,是数学教学的重要组成部分,并且一直都是高中数学教学的重点和难点.高中新课程改革更关注数学概念的过程性学习,要求概念教学应围绕"促进学生理解概念的本质"而展开.概念的生成过程是一种循序渐进、逐步呈现、螺旋上升的过程.因此,学案导学下的高中数学概念教学如何体现数学概念的生成、促进学生掌握数学概念便成为一个值得研究的     

数形结合,深化概念教学

本文笔者结合日常教学中的实例,分别从概念的"引入—理解—巩固深化"三个基本环节出发,具体探讨了在小学数学概念教学中如何合理运用"数形结合法",提高概念教学效果。     

“本原性数学问题”在教学中的应用

"本原性数学问题"是指数学某教学主题中最为原始、朴素、本质的观念、思想和方法,是藏在数学现象、概念、方法背后的基本原理、原始方法和数学思想。运用"本原性数学问题"可以探寻知识的本质和内在结构,挖掘隐藏在知识背后的数学思想方法,让学生体验深度思考的快乐。     

基于“直觉目标”实现的初中数学教学——以主题“菱形”概念起始课为例

数学直觉是人脑对数学结构关系的"领悟+洞察",往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想,有时以心理学上的"顿悟"形式出现,是认识过程的一种飞跃形式。"经验→观察"是一种感性概括,"归纳→类比"是一种理性概括,"联想"是一种变式概括。这些直觉思维的选择,是通过"做数学""说数学"和"想数学"实现的,有助于概念的获得、保持与迁移,感知概念的本源性和存在性,实现直觉思维目标和发展几何直观等关键素养。     

高中数学教师“说概念”探究

1何谓"说概念"数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立理论系统的中心环节,同时也是解决数学问题的前提.从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华;从数学概念的形成过程来看,概念教学是获取研究对象、认识数学新对象、带有本源性的概念过程.李邦河院士曾通俗地说:"数学根本上就是玩概念,不是玩技巧."章建跃博士在绍兴作讲座时也大力倡导在核