移火柴

小朋友，下面两个等式并不成立，请你在每个等式上移动1根火柴，使等式成立。     

构建概率模型证明等式

在数学等式证明中，人们很少把等式中的数字或符号形象化、具体化，给等式建立起一个形象，直观的数学模型。而许多等式运用常规方法也难以证明或根本不能证明。更说不上给等式建立起数学模型。本从构建数学模型的基本思想出发，对某些特殊类型的等式通过构建概率模型，给出它们的一种概率证法。     

三角恒等式证明例谈

三角恒等式证明例谈单凤玲证明等式，就是要在原等式的允许值范围内，通过一系列恒等变换，使得无须进污一一验证，就能确认在原等式允许值范围内等式是成立的。恒等式的证明，有以下三种主要途径：（１）从等式的左边（右边）出发，通过一系列恒等变形，推导出等式的右边...     

等式定义的思考

我国20世纪80年代以前的中学数学课本中，“等式”的定义是：把两个解析式用等号连接起来，所得的式子叫做等式，如： ①3＋2=5，②x＋y=y＋x， ③7＋x=6，④3＋2=8 等，都是等式．有“等式成立”的概念，这样，就可以把等式分成恒等式（如①和②）、条件等式（如③）和矛盾等式（如④）三类．值得注意的是，书中有“等量公理”，而没有“等式的性质”．[第一段]     

条件等式的证明方法

条件等式的证明方法柳继荣一般来说，等式的证明类型有两种．一种是恒等式的证明，一种是条件等式的证明．所谓条件等式就是在给定条件下，等式才能成立．条件等式的证明方法有以下几种．一、直接代人法；把已知条件代人等式的一边，推出另一边。二、间接代人法：把已知条...     

有趣的数字等式

有趣的数字等式下列各等式都成立吗？你能从中找出什么规律？答案：这些等式都成立。其规律是：只有当两数的十位数字的乘积等于两数个位数字的乘积时，等式才成立。（湖北大冶市教研室聂先枝）有趣的数字等式@聂先枝$湖北大冶市教研室...     

几个不等式的推广及其成立等式的条件

推广了Cauchy不等式，Holder不等式和Minkowski不等式，给出了推广不等式成立等式的充要条件，并应用平均值不等式证明了所得结果．     

一个积分不等式及其应用

在文中，我们建立了一个积分不等式，著名的Hardy不等式和Carleman不等式是文中的特例，并且由此积分不等式推导出一些其他重要的不等式。     

改进的Schur不等式及其应用

Schur不等式是一个重要的不等式．对Schur不等式作改进，得到改进的Schur不等式，并由此得出几个重要的结果．     

关于"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文的注记

将Minkowski不等式和Ky Fan不等式作了进一步的拓广，同时修正了[5]的错误。     

马云神话终止“理性商业”

对于企业家来说，“二二得四”作为数学等式很崇高，而“二二得八”作为财富等式更可爱。理性仅仅知道自己已经知道的东西，可是人的天性却在整个地起作用。     

魏岑伯克不等式及其等价形式的简证及推广

本文给出了魏岑伯克不等式及其等价不等式的5个简洁漂亮的证明，并对魏岑伯克不等式进行了推广．     

随机过程论中Kolmogrov不等式的推广

Konomogrov不等式是鞅不等式的一种重要情形，在有关离散时间鞅不等式的基础上对Kolomogrov不等式作了进一步推广。     

Granwall不等式在常微分方程定性理论中的应用

在Granwall不等式的基础上，通过加强条件，进一步推广了Cfanwall不等式，并给出了证明，举例进一步说明Granwall不等式和推广了的Granwall不等式在常微分方程定性理论中的作用。     

p弱亚正规算子的一个注记

主要给出与p弱亚正规算子有关的一对不等式，并利用Furuta不等式和Lowner-Heinz不等式给出其证明。另一方面，我们给出一个定理的简单化证明。     

几个矩阵乘积的迹等式成立的条件

一般来说，对ｎ阶矩阵Ａ、Ｂ、Ｃ，等式ｔｒ（ＡＢＣ）＝ｔｒ（ＢＡＣ）是不成立的。本文讨论了等式ｔｒ（ＡＢＣ）＝ｔｒ（ＢＡＣ）及等式ｔｒ〔（Ａ⊙Ｂ），Ｃ〕＝ｔｒ〔（Ｂ⊙Ｃ），Ｃ〕成立的条件，得到了它们成立的充要条件。     

如何体现小学数学课堂提问的有效性

一、课堂提问的意义和作用
　　课堂提问可以诊断学习现状、检验学习目标的达成程度及学习方法的应用情况。曾看到过这样一个案例，是关于北师大版小学数学四年级下册第七单元“方程”新授课前的复习提问，这个情境在我的教学中也出现过。（案例略）反思教学过程，在老师和学生的交流中，发现一些问题：（1）学生对所学等式的性质没有记住；（2）大多数学生对等式的性质的认识或理解肤浅，依然停留在教师讲等式时所举的实例上，并没有迁移到一般的等式当中；（3）由于不能理解等式的性质，造成应用上的障碍。这就提醒教师在讲解规律性的知识时，提供实例固然可以利用类比的方法帮助学生理解，但是提供实例的种类要全，即变式要全，而且要注意引导学生将实例中隐含的本质的规律迁移到具体的教学内容上来。也就是说，教师在讲解等式时，可以采用“天平平衡”的问题来帮助学生理解等式的性质，但是不能仅仅停留在“天平平衡”的问题上，而是要引导学生将其拓展延伸到所有等式上，将这一规律提升为等式的性质。学生的反应也告诉我他们对类比的方法有所认识，但不能灵活地用其解决问题，对等式的性质有所认识，但没有深层理解。这也告诫我：这节等式的性质的课堂教学没有达到教学目标，这一警示为我下一个教学环节提供了导航。所以，提问在课堂上显得尤为重要。     

例谈条件分式的求值方法

一般地，分式求值可采取先化简再求值的方法，对于含有条件等式的分式求值问题，除了考虑对所求的分式进行化简或变形外，还要注意对条件等式进行适当变形，以达到相互配合、简化运算．     

小学生代数思维萌发的实验研(五)——等式的恒等变形

正从培养代数思维的角度出发,等式的教学包括意义理解与等式运算两个方面,这两个方面是互相联系的。建立等式表示两边平衡的意义理解,为等式运算打下了重要基础。为了方便起见,这里把小学数学的等式运算分为等式恒等变形与方程同解变形。两者之间的区别是,等式恒等变形的主要依据是算术运算各部分之间的关系,变形前后参与运算的数并不发生变化,而方程同解变形的主要依据是等式的性质,最终都要化归到ax=b的形式。等式恒等变形是一个陌生的说法,之所以     

几个不等式的推广及其成立等式的条件

推广了Cauchy不等式,Holder不等式和Minkowski不等式,给出了推广不等式成立等式的充要条件,并应用平均值不等式证明了所得结果.