三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

三角题中角范围的确定

三角函数是高中数学的重要组成部分,也是高考中重点考查的内容之一,试题分值所占比例较大,具有举足轻重的地位.特别涉及三角求值又是高考中的热点问题,而求值中经常要用到平方公式,且需进行开方运算,     

正余弦定理出手，三角形不攻自破

在高考试题中,与解三角形有关的试题大多属于容易题,最高到中档题,以化简、求值或判断三角形的形状为主,涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,主要考查利用三角公式进行恒等变形的能力．     

三角形中的三角问题

三角形中的三角问题始终是高考命题的热点，本文对2005年高考中典型的、有代表性的试题进行剖析。     

三角恒等变换技巧

三角恒等变换问题在历年高考和自主招生试题中屡见不鲜。主要考查考生的逻辑推理和运算求解能力．主要是通过三角公式进行等价变换以达到化简、求值、证明的目的．其实三角恒等变换说起来就那么几个公式——虽然多，但是有规律：就那么几个套路一不是正用就逆用；但从实际考试效果看．还是有相当一部分考生不能在短时间内找到解决问题的最佳方案．针对这些问题，本文着重分析各类试题中有关三角恒等变换的问题，主要剖析命题切入点，以及围绕三角恒等变换的解题方法和思路．     

高考卷中活跃的三角变换题

三角函数作为工具,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中有广泛应用,也是历年来高考题中经久不衰的考查内容。研究三角函数问题时,利用三角变换化繁为简,化生为熟是用三角解题的核心,三角求值、三角函数图像与性质及三角形中的三角函数问题也离不开三角变换。     

三角变换的基本规律

三角变换，简而言之就是利用三角公式把三角式从一种形式化为另一种形式的变化过程。它不仅是三角求值、化简和证明的必备技能，而且往往也是研究三角函数性质的必要手段。三角变换尽管灵活多变，但是基本规律还是存在的。如果掌握了三角变换的基本规律，那么解决问题时就会有的放矢，避免乱懵乱撞，使复杂问题简单化。以下对常用的基本规律作一总结。     

三角变换与解斜三角形考点导析

【知识要点】三角变换包括三角函数的求值、化简和恒等式的证明等内容，其核心是三角函数的变换(即角的变换、函数名称变换、函数式变换、化归变换和三角形内的变换)．熟练掌握三角函数的和、差、倍、半角等各类公式是进行三角变换的基础．而正弦定理、余弦定理是求解斜三角形的关键．     

三角变换的常见类型及技巧

三角变换是三角求值、化简、证明过程中最常用的手段,也是高考必考内容.下面介绍一下三角变换中常用的几种类型与技巧. 1 角的变换     

三角变换中“1”的妙用

三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容．特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容．     

高考三角解答题“与面积、周长有关的问题”变式教学研究

<正>高考三角解答题常见与面积、周长有关的问题,可以作为目标求值或求取值范围,也可以作为条件解三角形.解三角形是处理三角形的边角关系的有效手段,将面积与周长置于问题中,可使题目更加综合和灵活,更方便一题多变、一题多解的变式教学.1.研究背景——三角解答题在高考中的考查特点新课标、新高考实施以来,高考对三角函数的考查呈现出新的特点.一是三角试题的总体题量有所控制,如：2021年全国甲卷、乙卷均无三角解答题,理科试题仅一个选择一个填空,     

高中数学中的三角求值问题解析

三角求值问题是高中数学中的难点,也是重点。它要求记很多的公式,而且公式之间有很紧密的联系,同学们只要有一个环节学不好,就很难顺利解答出整个题。因此,需要掌握好解题技巧。与此同时,三角求值问题常常与向量、函数、不等式等相结合,常常以选择题、填空题和解答题的形式出现在高考中。     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,这里介绍三角变换中常用的几种类型与技巧。1角的变换在三角化简、求值、证明中,表达式中往往会出现较多的相异角,可根据角与角间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,把“待求角”用“已知角”表示出来,利用相关的三角公式使问题获解。     

三角化简求值『三注意』

三角变换中的化简求值已成为近年来高考中的一个亮点，然而符号问题和角的范围的确定，却时常困扰着同学们。成为同学们解决三角问题的障碍，为了提高同学们的解题效率，正确合理地选用公式。减少解题过程中的失误，我们举例说明在三角化简求值中应注意的问题。     

变换是解三角题的通法

变换是解三角题的常规思路,其目的乃寻求条件与结论中角、名、次、式之间的共同结合点,消除差异.能使三角形式的求值、化简、证明顺利地进行解答. 一、角的变换抓住题设与结论中角的差异,以角的变换为切入点.     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换，掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要．要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法和技能，下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧．[第一段]     

2014年高考广东卷三角题评析

2014年高考广东卷三角试题沿袭了我省近五年的命题模式,立足课本、紧扣考纲、注重基础、通性通法。知识层面今年更重视三角变换和解三角形（正、余弦定理的运用）,三角函数的图像和性质涉及较少,值得一提的是考生自主发挥的空间较大,理科第16题相比于往年运算量加大,平均分有所降低,对能力较弱的考生是个考验。一、考题剖析2014年高考广东卷三角部分试题权重约为20到25分。其中理科第5题、第12题、第16题;文科第5题、第7题、第16题都直接考查三角知识,除此外,理科第18题第（2）小题二面角的余弦间接考查了解直角三角形,可见其重要性还未受到动摇。     

三角变形中的模块运用

解三角求值、化简、证明等问题的关键是恰当变形．而对其中某些常见的类型模块，往往有较为固定的变形招法．解题时，若能恰当进行模式识别，定式应对，可给三角解题带来事半功倍的效果．     

例谈三角恒等变换的基本原则

三角变换是高考重点考查的一个知识点,在三角求值等问题中有广泛应用。三角公式众多,方法灵活多变,不少同学在解决此类问题时往往不知如何下手。其实对于三角恒等变换只需遵循一些基本原则,然后耐心、细致地变形即可成功解决问题,下面介绍一些经典的变形原则。一、变＂名＂三角变换的主要目的在于＂消除差异,化异为同＂,而题目中经常出现不...     

例说三角变换的技巧

三角函数是中学数学的一种重要函数,它与代数、几何知识联系密切,它又是研究其他各类知识的重要工具。凡是与三角函数有关的化简、求值和证明等问题,都以三角式的