《因式分解》学习指导

《因式分解》这一章是初二代数的重点之一，学好这一章对于今后的代数学习具有十分重要的意义．那么怎样学习《因式分解》这一章呢？学习这一章时应着重抓住那些问题呢？我们认为，学习《因式分解》一章时．应着重抓住下面三个问题：一、理解和掌握因式分解的概念学习数学，首先要理和掌握数学的概念．因此，学习《因式分解》这一章时，首先要理解和掌握因式分解的概念．因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把变形为（X＋y）（X－y），即就是把多…     

怎样学好多项式的因式分解──给刘民江同学的信

民江同学：你好！编辑部转来了你的信,让我谈谈“怎样学好多项式的因式分解”的问题．下面谈点体会,仅供参考．学好概念是基础．课本中指出：把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．掌握这个概念应注意两点：（1）从整体看是乘积的形式2（2）每个国式都是整式．例如。＋nib＋me＝m（a＋b＋c）是因式分解,而X‘＋5x＋6。x（x＋5）＋6不是因式分解．掌握方法是关键．要学好多项式的因式分解必须掌握方法．教材中介绍了四种基本方法,即提取公因式法＼运用公式法、分组分解法、十字相乘法．提取公困式法是基础,…     

帮你学因式分解(初二、初三)

因式分解,就是将一个多项式分解为几个整式的乘积的形式.例如把a2-b2化为(a+b)(a-b)就是因式分解.学因式分解,首先要掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法及待定系数法等因式分解的基本方法,此外,还要注意以下几点:     

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发，学习到分组分解法的实质：运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。     

因式分解教学的体会

因式分解是一种重要的恒等变形，是把一个多项式化成几个整式的积。它作为代数的基本知识是经常要运用的。但对初学者来说因无一般方法往往感到困难。所以讲解时必须以唯物辩证法的观点为指导，启发学生掌握因式分解的基本概念和基本方法。因式分解的基本方法有：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法、分组分解法等。     

因式分解的常用技巧

多项式的因式分解，教材中要求熟悉掌握几种基本方法，即提公因式法、运用公式法、分组分解法、求根公式法、十字相乘法等。同学们在熟练掌握这些方法的基础上，还需要掌握一些常用的解题技巧，对于提高解题能力是非常有益的。现介绍以下几种因式分解的技巧，供同学们参考。     

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发,学习到分组分解法的买质:运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。     

因式分解教学中转化思想的应用

因式分解是初中代数的重要内容,因其分解方法较多,题型变化较大,学生感到不易掌握,教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想,笔者在这章教学中在要求学生掌握好基本分解方法的同时,突出引导“转化”,使学生对这种灵活性较大的题型有章可循,易于入手,收到较好的效果。 因式分解的基本方法是:提取公因式法、公式法、十字相乘法。要求学生很好掌握,并认真分析其特点和使用条件。强调提取公因式法适用于整个多项式.公式法中的     

多项式的“因式分解——用平方差公式法因式分解”的教学实录与点评

1.教学背景.苏科版七年级下册第9章第5节"多项式的因式分解"第2课时——用平方差公式法因式分解.本节课是学生在学习了因式分解的概念以及提公因式法因式分解的基础上进行的教学内容,是对整式乘法公式中的平方差公式的逆运用.2.学情分析.笔者教学班级的学生好奇心较强,好表现,童性还很重,所以易激发调动:同时该班学生数学基础比     

注意细节,才能学好因式分解

因式分解是初中数学的重要内容,学生必须很好地掌握. 一、加深对"因式分解"概念的理解 所谓因式分解,就是把一个多项式化成几个整式的积的形式,这是一个与整式乘法恰好相反的过程.要注意的是,仅仅把多项式的一部分化成积的形式不符合要求,比如,把x2-6x 9化成x(x-6) 9还不是分解因式.另外,分解因式还有一个要求(这从定义中看不出来,需要向学生补充说明),那就是分解要彻底.如把16x4-1化成(4x2 1)(4x2一1)还不够,应该进一步化成(4x 1)(2x 1)(2x-1).     

谈因式分解的教学

因式分解是学习代数课的基础,必须使学生熟练地掌握它的技能技巧。但这一章的教学却存在着较大的困难,如何攻克难关呢?我有如下体会: 一、明确学生对多项式因式分解为什么感到困难。多项式因式分解,学生感到困难的原因在于多项式因式分解是使一个可约多项式表     

因式分解的两个基本公式

因式分解的教学,是中学数学教学中的一个重点和难点,如何在较短的时间内较有成效地教好这一内容,为以后的学习打下良好的基础,是广大中学数学教师密切关心的一个问题。一、两个基本公式我们知道,(1)式就是通常的十字相乘法,(2)式通常不要求同学掌握,为了把它们作为基本公式,我们必须在讲授多项式乘法时预为安排,到了讲授因式分解时,把乘法公式倒过来,学生易于接受,可     

运用“配方法”巧做因式分解

因式分解的应用是学生在初中学习数学过程中最需要掌握的基本知识.如果学生能够掌握因式分解的概念,那么该概念将在今后因式分解的实际应用中发挥重要作用.因此,笔者根据多年的初中数学教学经验,对学生掌握因式分解的重要性、因式分解的教学方法以及因式分解教学中面临的问题进行了有效的分析,希望能为一线教师进行因式分解教学提供有效的帮助,从而有效地提高学生的数学成绩.人教版初中数学教材对于因式分解的问题,仅介绍了“提公因式法”和“公式法”这两种方法,然而在具体做题的过程中,我们发现仅仅运用这两种方法去分解因式有很大的局限性,很多式子都无法用这两种方法去分解.在这种情况下,“配方法”是我们最好的选择.本文将详细阐述如何运用“配方法”分解因式.     

提公因式的几个盲点

在一个多项式中，当多项式的各项存在着公因式时。把多项式中的公因式提到括号外，这种因式分解的方法，叫做提公因式法．它是因式分解中最基本、最重要的方法之一，同学们要注意在学习中克服以下几个盲点。     

关于《因式分解》的对话

学生什么叫做因式分解？它与因数分解有什么联系和区别？教师因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把ａ～２－ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），即ａ～２－ｂ～２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）就是把多项式ａ～２－ｂ～２因式分解；又如把多项式ａ～２＋２ａｂ＋ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）～２，即a～２＋２aｂ＋ｂ～２＝（ａ＋ｂ）～２就是把多项式ａ～２＋２aｂ＋ｂ～２因式分解．由此可知，多项式的因式分解的过程是由和到积的过程，结果是几个整式的积…     

浅谈因式分解中学生易出现的错误

因式分解是初中代数中的重要课题之一,也是提高分析问题和解决问题的极好教材。它是学习分式运算、解方程（组）等内容的基础,还是十分重要的恒等变形。在代数的变形过程中经常要用到因式分解的思想方法。因此必须使学生牢固掌握这部分内容。因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式。因式分解的方法多种多样,但是根据多项式的不同结构特点,各题又有其最适宜的方法、技巧。然而由于一些学生概念不清,基础知识掌握得不扎实,或是思考问题不周密,往往会造成错解。下面我就因式分解时学生易出现的几种错误归类谈谈自己浅薄的认识。…     

因式分解常见错误十二例

因式分解是初中代数教学中相当重要的一个内容,学生往往不易正确理解掌握这部分的概念和方法.教师若能在深人浅出地讲授知识基础上,举出典型错例出示“警告”,往往取得较好的效果.现列举常见错误十余例于下,以供参考使用(各例均为将多项式进行因式分解,题中不再说明).     

“分式”教学中的若干问题

一、教材分析本章主要内容是分式和有理式的概念,分式的基本性质和分式的四则运算．这些内容是在学生已经掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解和一元一次方程的解法等知识的基础上而安排的．教科书首先通过对分数概念和整式除法的复习,对比着引出分式的概念,然后通...     

因式分解

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解． 因式分解的基本方法主要有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法．     

《因式分解》复习小结

期末将到，如何搞好期未复对，迎接期考．这是初二同学共同关注的问题，现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供参考．一、理解和掌握因式分解的概念分解因式是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式．叫做把这个多项式因式分解或叫做把这个多项式分解因式．这就是说，因式分解的结果一定是积的形式，即几个整式的积，且其中每一个整式都不能再分解因式．如果结果不是积的形式．那么就不是因式分解；如果结果虽是积的形式，但其中某个整式还可以分解因式，那么这个结桌也不是因式分解的结果．因式分解的结果一定要分解到每…