例谈一元一次不等式组的解法

解一元一次不等式组时,应首先求出这个不等式组中每个不等式的解集,然后利用数轴求出这些不等式解集的公共部分,即求出了这个一元一次不等式组的解集.“同大取大,同小取小,大小交叉中间找,大小分离无处找(空集)”,这四句话概括了求一元一次不等式组解集的四种情况.例1 解不等式组 3(1－x)< 2(x＋9),1 ＋1≥5－,2 2x－7≤4x＋7.3 解：由1得：x >－3.由2得：x ≥.由3得：x ≥－7.∴该不等式组的解集为：x ≥.当不等式组里几个不等式的解集都是大于号时,该不等式组的解集取其中最大的数,即“同大取大”. ＋1>x＋, 1     

“一元一次不等式组和它的解法”教学设计

<正> 教学目标 1.理解一元一次不等式组及其解集的含义; 2.能借助数轴确定一元一次不等式组的解集; 3.通过利用数轴确定不等式组的解集,培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力.     

一元一次不等式（组）复习指导

一、复习要点 1.基础知识 (1)不等式;(2)一元一次不等式:(3)不等式的解集;(4)一元一次不等式组的解集;(5)不等式的基本性质. 2.基本方法 (1)一元一次不等式的解法:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. (2)一元一次不等式组的解法:①求出不等式组中每个不等式的解集;②求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集.     

利用几何直观发展学生的思维能力——《一元一次不等式组的解集》的教学反思

<正>笔者最近听了一位教师的公开课,内容是《一元一次不等式组的解集》.授课教师经过简单的引入后,总结得出了求一元一次不等式组解集的口诀——同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解,整节课剩下来的时间都是用这个口诀进行解题训练.从目标达成上来看,这节课较好地实现了教学目标,学生基本上能较好地完成"正确地求不等式组的解集"这个教学目标.但是笔者感觉这节课好像缺了些什么?新课程标准中为什     

巧用口决 速求解集

求一元一次不等式组的解集,是同学们学习的一个重点,又是一个难点,多数同学能求出每个不等式的解集,但不能准确、迅速地求出不等式组的解集,现通过以下有关例题的分析,可帮助同学们突破这一知识难点。     

在一元一次不等式学习中的反思——逆向思维举例

<正>在第二章我们学习了《一元一次不等式与一元一次不等式组》,我们先学习了一元一次不等式的解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1,在后面我们又学习了一元一次不等式组的解法:先解每一个不等式,再利用数形结合在数轴上找出所有不等式解集的公共部分,最后写出不等式组的解集.在找不等式组的解集时,我们也可以记住口诀在数轴上讨论:第一类:同向大于取大于最大的;解集大于则原来同向大于.     

打通一元一次不等式组的学习瓶颈

知识瓶颈:确定一元一次不等式组解集的方法,见表1.友情提醒:1.如果不等式组中有一个不等式的解集是空集,那么这个不等式组的解集也     

口诀记忆数学知识两例

1、利用口诀记三角函数值初中阶段学习的特殊角三角函数值如上表所示。因为1，所以按30°、45°、60°的正弦、余弦、工切、亲切的顺序，将其值归纳成口诀来记，既省时，又便于记忆：二分之根号一二三，二分之根号三二一；三分之根三整一根三；根三整一三分之根号三。2、利用口诀解一元一次不等式组两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有下面四种情况，如图（设a＜b）（1）的解集是x＞b；（2）的解集是x＜a；（3）的解集是a＜x＜b；（4）的解集是空集。这四种情况的不等式组的解集，可归纳成口诀来记忆：大大取较大，小小取较小；大干小…     

《一元一次不等式组》学法点拨

一、学习目标1.体验通过具体问题抽象出一元一次不等式组的过程;2.理解一元一次不等式组及其解集的含义,初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；[第一段]     

数学建模思想在不等式(组)教学中的渗透

正1一元一次不等式(组)教学的现状一元一次不等式(组)是新人教版七年级下册数学教材一个重要的章节.本章的一个教学重点是一元一次不等式(组)的解法.在教学时必须让学生理解一元一次不等式(组)的解集的意义,特别强调解一元一次不等式(组)的方法是:先求出每一个不等式的解集,然后再找出这些解集的公共部分,即每一个不等式(组)的解集的公共部分.从多年的教学经验得知,比较直观地找出几个解集的公共部分的数学工具就     

口诀在解一元一次不等式组中的应用

学习数学,就是学习数学思想,学习建模方法。一元一次不等式组的解法就是数形结合的数学思想与数学建模的很好结合。利用数轴总结归纳出一元一次不等式组的解集的四种情况,从而引导学生编出口诀,把口诀模式化,推广到解题过程中,以此提高学生解题的效率与准确性。     

第2课时 一元一次不等式组的解法及列不等式组解实际问题

知识梳理 1．一元一次不等式组的定义：几个一元一次不等式组合在一起就组成一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解法：一元一次不等式组的解集就是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分．解一元一次不等式组可以分为两个步骤：     

熟记口诀 巧定不等式组的解集

解完不等式组后,如何确定解集,这里有四句口诀.根据口诀,确定不等式组的解集就很方便,现介绍如下.一、同大(或两大)取大“同大”是指不等式组中的每个不等式的解集都是“>”或“≥”符号,     

有关三角形内切圆的几个公式

一元一次不等式组是初一代数的一个重点内容，其中不等式组解集的确定又是一个难点．如何确定不等式组的解集呢?(1)借用数轴，首先求出不等式组中各个不等式韵解集，并把它们在数轴上表示出来；再借助图形求出它们的公共部分．就得到不等式组的解集．如果没     

学习不等式的注意事项(二)

突破解一元一次不等式组的难点解一元一次不等式组,首先要解这个不等式组中的每一个不等式,然后取它们解集的公共部分作为不等式组的解集.困难就在于求“公共部分”.课本中对此分四种情况加以讨论,我们把这个法则     

感悟不等式组的解集

一元一次不等式组是初中数学的一个重要内容,其中不等式组的解集的确定又是一个难点．如何确定不等式组的解集呢？我们知道,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集．根据不等式组的解集的定义,我们可以先求出不等式组中各个不等式的解集,并把它们在数轴上表示出来,根据数轴求出两个不等式解集的公共部分（用阴影部分表示）,用不等式表示出来,就得到原不等式组的解集．我们不妨称这种确定不等式组解集的方法叫做“数轴确定法”．     

关于一元一次不等式组解集的确定

一元一次不等式组的解集是指一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，除教材中通过数轴，直观地表示出解集的公共部分外，还可用四句口快来揭示一元一次不等式组解集的确定规律，即：“同大于取大的，同小于取小的，两界之间要连写，两界之外是空集．”一、同大于型设a＜b，不等式组例1解不等式组解由不等式（1）得x≥1；由不等式（2）得x≥3．所以原不等式组的解集为x≥3．二、同小于型设a＜b，则不等式解由（1）得x≤－1；由（2）得x≤－3；由（3）得x＜0．所以原不等式组的解集为x≤－3．三、在大小两级之间型设。a＜b，则不等式组…     

巧用口诀 速求解集

求一元一次不等式组的解集,是同学们学习的一个重点,又是一个难点.多数同学能求出每个不等式的解集,但不能准确、迅速地求出不等式组的解集.现通过以下有关例题的分析,可帮助同学们突破这一知识难点.     

不等式组解集的确定法

大家知道,几个含相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,它的解答方法是"分开解、集中找",即先求出不等式组中每一个不等式的解集,然后把各个解集表示在同一数轴上,其"公共部分"就是原不等式组的解集,若没有公共部分,则说明此不等式组无解.     

巧用口诀速求解集

求一元一次不等式组的解集,是同学们学习的一个重点,又是一个难点,多数同学能求出每个不等式的解集,但不能准确、迅速地求出不等式组的解集,现通过以下有关例题的分析解答可帮助同学们突破这一知识难点,收到较好的效果.