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岳建良 《中学数学教学参考》2006,(6):30-32,34
1已有推广的呈现
对于2004年全国高中数学联赛题中的向量题:设O点在△ABC内部,且有OA^→+2OB^→+3OC^→=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为( ). 相似文献
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段水红 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):47-48
2004年全国高中联赛有一道赛题是:设点 O 在△ABC 的内部且满足 2 3 =,则ΔABC 的面积与ΔAOC的面积之比为().A.2 B.3/2 C.3 D.5/3原解答分别取 AC、BC 中点求解,学生不易想到.通过对其解法的研究我们用坐标法得到它的一个简捷解法,实际上该结论拓广到四面体中后仍成立. 相似文献
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2004年全国高中数学联赛第一次与新教材、新高考接轨,重视新增内容的考查.其中第4题是一道向量题,形式新颖,引起了我的思考.原题如下: 相似文献
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李勇 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):44-45
题目:设点G在△八刀C的内部,且GA十GB GC二0,则△〔粥C的面积与△八刀C的面积之比是剖析:由GA GB GC二0,可知G为△八BC的重心,易知△GBC的面积与△月BC的面积之比为1:3.把题中的条件6产十GB 一、一一盏~J‘一、一、‘C=0变为〔沮 ZGB GC=0结论又如何? l_成.,点.点戈,。点 相似文献
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2004年全国高中数学联赛第4题为:设O 点在△ABC内部且有(OA|→) 2·(OB|→) 3·(OC|→)= (0|→),则△ABC的面积与△AOC的面积的比为……………………………………………() (A)2; (B)2/3; (C)3; (D)3/5.向量是高中数学新增内容,在全国高中数 相似文献
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在2006年全国高中数学联赛山东赛区预赛试卷中有这样一道数列题(19题):
已知数列{an}满足an+1an+3an+1+an+4=0.若a2006是数列{an}的最小项,求首项an的取值范围.[第一段] 相似文献
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1999年全国高中数学联赛最末一题是:给定正整数n和正整数M,对于满足条件α1^2 αn 1^2≤M的所有等差数列α1,α2,α3,…,试求S=αm 1 αn 2 … α2n 1的最大值。 相似文献
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赖凤翔 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):45-46
2004年全国高中数学联赛加试第三题是:对于整数n≥4,求出最小的整数f(n),使得对于任何正整数m,集合{m,m 1,…,m n 1}的f(n)元子集中,均有至少3个两两互素的元素. 相似文献
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题目如图1,设D是△ABC的边AB上的一点,作DE//BC交AC于点E,作DF∥AC交BC于点F,已知△ADE、△DBF的面积分别为m和n,求四边形DECF的面积. 相似文献
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2003年全国高中数学联赛第15题:一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=α.折叠纸片,使圆周上某一点川刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当A’取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合. 相似文献
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平面向量是中学数学的新增内容,由于其融数、形于一体,即它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而在处理向量问题时,可以从不同的角度进行考虑,得出多种解法.但是由于向量的特殊含义及独特的运算体系,加之受实数学习的负面影响,使得在处理向量问题时,也极易发生一些错误. 相似文献
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20 0 2年全国高中数学联赛加试试题的第一题是 :如图 1 ,在△ABC中 ,∠A =60°,AB >AC ,点O是外心 ,两条高BE、CF交于H点 ,点M、N分别在线段BH、HF上 ,且满足BM =CN ,求 MH +NHOH 的值。对于这一道试题 ,命题组针对图 1 (∠C为锐角的情形 )给出的参考答案中的解题思路是 ,在BE上取BK =CH(目的显然是将MH +NH转化为KH) ,然后证明B、C、H、O四点共圆 (注意到∠BHC=∠BOC =1 2 0° ,这很容易证明 ) ,从而推出∠OBH =∠OCH ,再证明△BOK≌△COH(两边夹一角分别相等 ) ,从而推… 相似文献
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第18题如图1,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥面ABC. 相似文献
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笔者有幸参加了2004年全国高中联赛的阅卷工作,对考试的总体情况有一定了解,感触颇深:不考的知识就不学(不管这些知识多有价值)依然是个痼疾,能够做出加试赛第二题第二问的同学真是凤毛麟角.本题以调和级数为背景,想到有关级数的放缩技巧的确不易,但若考生有点定积分的常识,即可自然地解出此题. 相似文献