Parseval等式的一种构造性证明

利用傅里叶级数的系数公式给出了Parseval等式的一种构造性证明．     

Parseval等式的有关问题研究

介绍了Parseval等式及其推广形式和应用,它在理论和实际问题中均有着重要的意义,是Fourier级数中最重要的公式之一.从几何上讲,它是平面几何与立体几何中的勾股定理在函数空间中的推广.     

谈巴塞伐（Parseval）等式的证明

利用傅里叶级数给出巴塞伐（Parseval）等式的两种证明。     

Stirling 公式的一种证明

介绍了Stirling公式,并试图用阶的估计、Taylor公式及幂级数知识给出Stirling公式的一种证明.     

级数(∞∑n=1 1/n2±a2)的和

基于Fourier级数理论,求出两个重要级数(∞∑n=1 1/n2±a2)的和.     

广义调和级数敛散性几种证明

广义调和级数在数值级数中占有很重要的地位,特别是对讨论正项级数敛散性的判别起着重要的作用.本文根据课程讲授体系的不同,给出几种证明广义调和级数敛散的方法.     

级数的和

基于Fourier级数理论,求出两个重要级数     

级数sum from n=0 to ∞ (1/(n~2±a~2))的和

基于Fourier级数理论 ,求出两个重要级数 ∞n =11n2 ±a2 的和。     

积分中值定理的构造性证明

利用闭区间套定理证明定积分中值定理，并利用定积分中值定理证明二重积分中值定理．     

时域有限信号的分数阶Fourier级数展开与收敛分析

分数阶Fourier变换（FrFT）是传统Fourier变换的推广,在信号处理、电子通信、光学计算、量子物理等诸多领域中有着广泛的运用．在FrFT的基础上,本文介绍了一种分数阶Fourier级数（FrFS）展开的方法,这种方法同样也可以看作是Fourier级数的进一步推广,它融合了FrFT和Foufier级数的诸多特点,对于线性调频信号的分析具有独特的优势．本文介绍了其基本的定义、性质,对FrFS的收敛性进行了研究,探讨了FrFS展开系数的振荡收敛特性,同时给出了相关应用例子．     

关于费尔玛定理的一种证明方法

费尔玛定理在数论中有很重要的作用，对于它的证明有各种不同的方法，现在我们利用群的有关性质和定理来证明。     

一个级数敛散性猜想的证明及相关定理

对一个级数敛散性猜想予以证明,导出几个相关正项级数敛散性判别定理和推论,并给出了定理及推论的应用．     

Stolz定理的证明和推广

给出了Stolz定理的理论证明及推广定理,并举例说明了推广的Stolz公式的应用。     

若干_2F_1型超几何级数恒等式的WZ方法证明

利用WZ方法对Gauss 2F1恒等式、Chu-Vandermonde 2F1恒等式、Kummer 2F1恒等式等7个著名的超几何恒等式进行了证明.由此得出结论:WZ方法在证明求和恒等式时是非常有效的,其最大的优势在于高度算法化,尤其是在证明较复杂的超几何恒等式时,采用WZ方法显得较为简便.     

数项级数敛散性的函数判别法

在数项级数敛散性的诸多判别法中,一般不用函数的方法,丈中对此做了一些探讨,并且得出一些结果,同时给出了用函数讨论数项级数的方法。     

关系映射反演法证明Roth定理

介绍了关系映射反演方法和Fourier变换的基本内容,论述了关系映射反演法,一致性和密度增长论在Roth定理证明中的应用。     

Lagrange微分中值定理的分析证明法

本文通过对Lapange定理的分析证明，提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。     

罗尔中值定理新证

罗尔中值定理是微积分学中最基础的定理,各类教材及书籍证明方法单一,为了使读者进一步了解其内涵,巩固所学知识,探索进行2种新证法.