《二元一次方程组》学习指导

本章是在一元一次方程的基础上展开的，学习本章内容，应注意以下几个方面：     

二元一次方程组的消元方法

解二元一次方程组最基本的思路是消元,通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决．那么消元的途径有哪些呢？一般来说,有以下几种常见的消元方法．     

构造一元一次方程解题

如何构造一元一次方程解题，学生在学习中有时会感到困难，本举几例说明，供同学们参考。     

变换方程组 巧思妙求值

下面是几道关于一次方程组的求值题,我们可避开求每个未知数的过程,通过变换方程组,利用整体法求出各代数式的值.一、变换二元一次方程组求值例1已知3x+5y=24.5,① 2x+3y=15.5,②试求5x+9y的值.解①×3,得9x+15y=73.5, ③②×2,得4x+6y=31.④由③-④ ,得5x+9y=42.5.     

莫慧琼:让数学变得有厚度

正"1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水……"在《探索规律》一课中,南宁市第十四中学的数学教师莫慧琼以一首儿歌作为"开场白",一下子激起了学生学习的兴趣。随后,她给学生展示了细胞分裂过程图谱和日历方阵图,并和学生玩起折长方形纸条和用火柴梗拼图等游戏,每做完一个游戏,她都会提问学生:"你从中发现了什么规律?"课堂在"游戏→提问→解疑"的过程中顺利推进,学生愉快而轻松地总结出一条又一条数学规律。     

因式分解法解一元二次方程

注意可用此法求解的一元二次方程应具备下列两个特点：（1）方程的一边可通过分解因式化成两个一次式的乘积形式;（2）方程的另一边是0。 说明用因式分解法解一元二次方程的实质,就是将一元二次方程降次转换成与之同解的两个一元一次方程,则这两个一元一次方程的解即为原一元二次方程的解。     

二元一次方程（组）解法常见错误分析

二元一次方程或二元一次方程组，是初中代数中首次出现的含有两个未知数的方程，由于学生对概念的理解不清和解题思路不明确，易犯一些错误或将解题过程变得复杂化．现举几例说明．     

三元一次方程组的消元策略

解三元一次方程组的基本思路是消元,即化“三元”为“二元”,将其转化为二元一次方程组求解．解题时要能根据题目的特点．灵活地进行消元．下面介绍几种常见的消元策略．供同学们参考．     

三元一次方程组的消元方法

解三元一次方程组的基本思路是先消元,即化三元为二元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再进行求解.这里的关键是消元,解题时若能根据题目的特点,灵活地进行消元,则可准确、快速地解出方程组.下面介绍几种常见的消元方法,供同学们参考.     

河边走来两个人

<正>姥爷家的门前有条河,水光闪闪,像黑夜里的星星,白天的阳光,没日没夜地流淌。河上有座大桥,忘了是哪一年,通上了火车和高铁,整天呜呜地叫,像小河哗哗地流。小时候,姥爷搬来小板凳放在地上,板凳上有树木的年轮,一圈又一圈,预示着什么。姥爷坐上去,将我抱在腿上,边哼着不知哪个年代的歌,边望着河面——河水映出两个人的倒影,河岸上几个行人匆     

三元一次议程组的消元策略

解三元一次方程组的基本思想是消元，通过代入法或加减法先消去一个未知数，把三元一次方程组转化为二元一次方程组．那么，究竟应先消去哪一个元呢?根据方程组中各未知数的特点．一般采用以下策略．     

家庭亲子板凳儿操

家庭亲子板凳儿操共七节,前六节操的动作做四个八拍,第七节操的动作做一个八拍。在做第一节到第三节操的动作之前,家长和孩子都坐在板凳儿上。在做第五节到第七节操的动作之前,两个人都站好。请准备板凳儿。第一节:双手放在腿上,先向左侧转头,还原,再向右侧转头,再还原。第二节     

主题活动“板凳龙舞”的实践与反思

<正>“板凳龙舞”是以戏耍为主的彝族民间舞蹈，道具为农家常用的四条腿木板凳，板凳上绑一块红绸布，一头扎花朵当作龙头，做成龙的造型来进行表演，舞蹈动作简单，不仅大人可舞，也适合幼儿耍弄。“板凳龙舞”最初是幼儿园主题课程“娃娃游昆明”里的一项社会活动，活动的最初目的是通过有趣的“板凳龙舞”，让幼儿们了解本土民俗文化。活动中，幼儿对“板凳龙舞”尤为感兴趣，他们自发地想要进行表演，     

指导消元,巧解二元一次方程组

"二元一次方程组"是初中数学中的重要一课.在"二元一次方程组"的教学过程中,可以"代入消元,有效简化;加减消元,厘清思路;代入加减,深化思维"三个步骤,指导学生学习二元一次方程组,提高学生的学习能力.     

蛋壳上的爱

那一年九月,我刚走上讲台,接任三年级一个班的班主任。二年级的农村娃,年龄小,玩性大,男孩子调皮,女孩子爱闹,着实让我伤透了脑筋。每次作业,总有几个学生不能完成;上课时,有几个调皮鬼好像板凳上放了刺猬,老实不了两分钟;有的女孩子张口就是粗话……我苦恼极了,常常召开班会对他们进行教育,但收效甚微。     

找特点 巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法，其基本思路是通过“代入”或“加减”，消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程．这些，课本上已有详细介绍．这里不再重复．     

“露马脚”一词的由来

在日常生活中,有些不想让人知的事,尤其是那些弄巧成拙的事一旦败露,人们就会说是露了“马脚”。何谓“马脚”？“马脚”者,马氏之脚也,这里有个典故。     

三个“一次”问题

本文所说的三个“一次”是指一次函数、一次方程和一元一次不等式，一次方程又包括一元一次方程和二元一次方程．这三个“一次”之间有着本质的区别，又存在着内在的联系．     

正确理解二元一次方程（组）

含有两个未知数 ,并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程 .两个二元一次方程合在一起 ,就组成了一个二元一次方程组 .学习这两个定义 ,要逐字逐句理解透彻 ,切不可囫囵吞枣 ,具体地说要注意以下几点 :( 1)二元一次方程是整式方程 ,如方程1x+ y=2就不是二元一次方程 ,因为 1x+y不是整式 .( 2 )二元一次方程必须含有两个未知数 ,如 y+ 3=0 ,3x+ 5y+ z=0都不是二元一次方程 .( 3)二元一次方程中的“一次”是指含未知数的项的最高次数 ,而不是未知数的次数 .如方程 xy+ 2 =0 ,虽然含有两个未知数 ,并且未知数的次数都是一次 ,但整个这一项 …     

一道古诗趣题的多种解法

<正>"两果问价"问题出自我国古代算书《四元玉鉴》(朱世杰编著).华师大版七年级《数学》上册已入选其中,原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果工个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该儿个钱?将题目译成白话文,内容如下:九百九十