题库(二十)

1.己知为》一l，‘>。，函数f(.、一)一:十b的图象与函数g〔.川一厂十b二卡:·的 图象相切. (l)求b与‘、的关系式(用〔，表示b). 陀)设函数F(‘门一/(曰g(J). ①当〔、一魂时，在函数F(、)的图象上是否存在点M(J、，，、)，使得F(川在 ~.，*，._，卜“一、bJ‘J_，，、_。。_，，‘__一_一，一、、，_，__. 点M的一切线斜率为令.若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由. J’一尸“一~“”/俨3一曰’J一’一J一~J”“一~一’甲了‘目”J一’r门叮‘尹J~卜目 ③若函数F(J，)在(一二，+二〕)内有极值点.求‘的取值范围. 2.已知函…     

题库(七)

1.已知函数y-f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,且y=f(x)在-1≤x≤1 上是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2 时函数取得最小值为-5.     

题库(六)

1.已知a≥1/2,函数f(x)=-a2x2+ax+c.(1)证明:对任意x∈[0,1],f(x)≤1的充要条件是c≤3/4;(2)已知关于x的实系数二次方程f(x)=0有两个实数根α,β,证明:|α|≤1,且|β|≤1的充要条件是c≤a2-a.注　此题考查三个"二次"之间关系的本质认识,对参数的灵活处理能力.不等式的转换、化归的能力.     

题库(九)

你喜爱数学吗?你喜欢攻克数学难题吗?现在,只要你所设计的数学题目:科学、规范;测试目标明确;题目新颖,表述方式合理、有效;题干及设问准确、简洁;难度系数0.3以上.在杂志上刊登后,就会得到适当稿酬.若与高考命题专家的思路不谋而合,更有神秘礼物降临身边.     

题库(四)

~一_、、一~,,、。,二二、、~~卜,l,』二。,31、已知一认幽鳅Jkx)=ax汗Dx十c俐曰永阴拱只生怀声已L不,一了) 乙斗且f(3)=2. (l)求了丫(x)的表达式,并求出f(I),f(2)的值; (2)数列{久},{b。},若对任意实数,都满足g(*)·f(、)十an、 b刁 1,n(N*其中g(,)是定义在实数R上的一个函数,求数列}味},防户的通项公式.2.设定义在(0, 。)上的函数f(二)满足:(l曰寸于任意实数。,石,都有f(a·b)=f(a) f(b)一p,(2)、f(2),一l;(3)当x>1时,总有f(x)相似文献   

题库(三)

你喜爱数学吗?你喜欢攻克数学难题吗?现在,只要你所设计的数学题目:科学、规范;测试目标明确;题目新颖,表述方式合理、有效;题干及设问准确、简洁;难度系数0.3以上. 在杂志上刊登后,就会得到适当稿酬.若与高考命题专家的思路不谋而合,更有神秘礼物降临身边.     

题库(二十二)

1·已知a,b为正实数,且满足a+b=2.(1)求1+1a+11+b的最小值;(2)猜想1+1a2+1+1b2的最小值,并证明;(3)求1+1an+1+1bn的最小值;(4)若a+b=2改成a+b=2p(p≥1),猜想1+1an+1+1bn的最小值.2·已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.3·设曲线C:y=x2(x>0)上的点P0(x0,y0),过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1,过Q…     

题库(十三)

1.已知AB是椭圆的一条弦,向量OA+OB=2OM,且OM=(2,1),以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于点N(4,-1).(1)求椭圆的离心率e1;(2)设双曲线的离心率为e2,e1+e2=f(a).求f(a)的解析式,并求它的定义域或值域.2.在△ABC中,已知B(-3,0),C(3,0),D为线段BC上一点,AD·BC=0,△ABC的垂心为H,且AH=3HD.     

题库(二十三)

~~题库(二十三)@陈伟良~~     

题库(十九)

1.设y~f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线二二1对称，对任意 x，，二2。「6，令刁都有了(二， 二2)一f(、，卜f‘二:，，且f(‘，一“>0. ‘乙曰 (1)若令x，~二2一丢，试证明:对二任加，1]恒有f(x))o成立，并求 ‘ ，(韵，，(令)的值; (2)证明:f(x)是周期函数; (3，记。     

题库(十五)

l，已知八川在(。刊一二)上有意义，且满足条件:①厂力在(。，十二)递减，且 /(”)典:②在(。，一卜。。)恒有厂帐) ·!f(a，一月一户‘，· (1)求厂戈l); (2)给出一个满足题设条件的函数.f(川. 2.定义在R_L的单调函数f(川，满足./(3)一}。g经，且对任意二，y任R都 有j(.二+夕)一j(二)+f(户. (1)求证了(对为奇函数; (2)若了(走·，)+.f(3一少一2)<。对任意、任R恒成立，求实数龙的取值 范围. 3.已知数列{2阴，{的前，，项和S一2’‘月 一红护，任N)，设工一止十上十…+ 乙与a八 一兰(，，eN 0. U如尸卜1 (l)求证孔十l一于<。; (2)若卫<…     

题库(三十二)

1.如图1,△ABC是锐角三角形,矩形DEFG的顶点D,F在BC边上,G,F分别在AB,AC上,求证:S△ABC≥25矩形DEFG2.已知数列｛an｝中,a1=1/6,an+1=an+5(1/3)n+1(n∈N),求数列｛an｝的通项公式.3.椭圆的的两焦点分别为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线,(1)求椭圆的方程;题库(三十二)@苏林~~     

题库(二十四)

1.已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1.设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起。数列{an}中的项满足an相似文献   

题库(十七)

1.设函数f(力在(一二，+二)上满足f(2一川一f(2+川，‘f(7一力一j(7+ 川，且在闭区间〔O，7〕上，只有f(l)一f(3)一0. (l)试判断函数y一f(二)的奇偶性; (2)试求方程.f(二)一。在闭区间〔一2。。5.2 005〕上的根的个数，并证明你的 结论. 2.已知二次函数f(‘r)一尹+“二+b(a，b〔R). (1)若方程f(对一。有两实根，且两实根是格邻两整数，求证f(一a)- (aZ一1); (2)若方程f(二)一O有两非整数实根，且这两实根在相邻的两整数之间，试 证明:存在整数*，使得}f(*)}镇今. 任 3.已知j(二)一a尸+汽厂+。二+d是定义在R上的函数，其图象交，轴于A， B…     

题库(十六)

1.如图1，已知点尸(3，O)，点A. 负半抽和，’轴上，且筋.戒一。，筋- 月分别在，轴 ZBA，当点刀 在y轴上移动时，记点C的轨迹为E. (1)求曲线E的方程; (2)己知向量i~(，l，Q)，。护二(Q唬1)，过点口日，Q) 且以向量i+kj(k任R)为方向向量的直线2交曲线万于 不同的两点M，N，若D(一z，o)，且DM·DN>o，求 困飞 龙的取值范围·二 2.对于函数f(x)，若存在苟eR，使f(x。)“两成立. 动点.已知f(x)二a了十(b+1)工十b一1(a护0). (l)若对l)eR，f(力恒有两个相异的不动点，求实数公 则称’。粤群才)吃不 的取值范围， (2)在(l)的条件下，若，…     

题库(一)

你喜爱数学吗?你喜欢攻克数学难题吗?现在,只要你所设计的数学题目: 1.科学、规范;测试目标明确. 2.题目新颖、表述方式合理、有效;题干及设问准确、简洁. 3.难度系数0.3以上. 在杂志上刊登后,就会得到适当稿酬.若与高考命题专家的思路不谋而合,更有神秘礼物降临身边.     

题库(三十一)

1.已知点B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn),…(n∈N+)顺次为直线y=x/4+1/12的点,点A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0),…(n∈N+)顺次为x轴上的点,其中x1=a(0相似文献   

题库(二)

你喜爱数学吗?你喜欢攻克数学难题吗?现在,只要你所设计的数学题目: 1.科学、规范;测试目标明确. 2.题目新颖,表述方式合理、有效;题干及设问准确、简洁. 3.难度系数0.3以上. 在杂志上刊登后,就会得到适当稿酬.若与高考命题专家的思路不谋而合,更有神秘礼物降临身边.     

题库(十八)

1．已知函数f(x)=ax-b/x-2ln x,f(l)=0. (1)若函数f(x)在其定义域为单调函数,求a的取值范围; (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1= f'(1/an-n+1)-n2+1,已知a1=4,求证:an≥2n+2; (3)在(2)的条件下,试比较1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+…+1/1+an与1/5的大小, 并说明你的理由． 2．设f1(x)=2/1+x,定义fn+1(x)=f1[fn(x)],an=fn(0)-1/fn(0)+2,基中n∈N．     

题库(十四)

1.已知常数a>0,向量m=(0,a),n=(1,0),经过定点A(0,-a),以m +λn为方向向量的直线与经过定点B(0,a),以n+2λm为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R. (1)求点P的轨迹C的方程;(2)若a=2~(1/2)/2,过E(0,1)的直线l交曲线C于M, N两点,求(?)·(?)的取值范围.