高等代数教学方法探讨

作者根据多年的教学实践经验,就教学方法与讲课技巧进行探讨并谈谈体会,旨在为高等代数教学提供新的方法与思路。     

数学史引入高等代数课堂的探索研究

高等代数是数学专业的一门基础课程,具有较高的抽象性,而传统的大学课堂注重知识的传授和逻辑的严谨性,不太关注学生的情感体验与知识基础.这不利于学生对抽象理论的理解.高等代数的教学中融入数学史的相关内容,可化解教学难点,便于学生掌握抽象概念,领会数学思想,也是数学教学最好的启发式之一.     

高等代数中逆向思维方法的探讨

阐述了逆向思维的心理特征,指出逆向思维方法在数学问题研究中的重要作用,探讨了在高等代数课程中的逆向思维方法,通过例子说明如何运用逆向应用方法和转换证明方法解决高等代数中的问题。     

高等代数课程结构简论

高等代数课程充分体现了数学学科的特点，从课程内容、思想方法、课程结构等各个方面研究都很有必要，本用框图的形式探讨了高等代数课程，给出了高等代数课程在逻辑、应用、思想、主线、核心等方面的结构。     

高等代数课程教学改革探讨

根据高等数学课程特点,结合我校实际情况,对高等代数课程从教学内容、教学方法和手段以及指导思想和教学观念上进行了改革探讨,并提出今后教学工作的设想。     

浅谈初等代数与高等代数

本文从大学新生的角度,通过作者对初等代数和高等代数的认识由浅入深的过程回顾,具体生动地总结出自己的学习感悟:初等代数是解决具体的问题,高等代数则是将方程扩大到一般化,用特定方法解决所有一次方程.初等数学到高等数学是一个从特殊到一般的过程.     

谈高等代数中概念的学习

一、概念的高度概括性。高等代数中的概念,一个突出而鲜明的特点是概念的高度概括性。例如,关于形状如ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋……ａｎｘｎ的多项式中,中学代数里,多项式中的ｘ表示数,这里多项式是一个形式表达式,文字ｘ可以作所允许的各种各样的解释,可以理解为...     

高等代数课程的改革探讨

针对高师数学教育专业高等代数课程存在的问题,提出了今后对代数的教材及教学方法改革的设想。并对上述问题进行了较详尽的论述。     

关于高等代数课程教学改革的探讨

本文针对高等代数课程概念多、定理多、内容抽象及知识前后联系紧密的特点．结合南通大学课程改革的实践和经验,从教育理念、教材内容、教学方法和评价体系等方面进行了探讨,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,提高高等代数的教学质量。     

弦截法在非线性方程组的推广

通过对求解非线性方程组的牛顿方法的研究,在介绍了求解非线性方程的弦截法和快速弦截法的基础上,给出了求解非线性方程组的弦截法。非线性方程组的弦截法实际上是弦截法从非线性方程的一个推广,该推广避免了牛顿方法在求解非线性方程组的过程中出现导数为0,或很小时带来的困难。还给出了弦截法求解非线性方程组的详细步骤,并结合具体算例验证了该方法的收敛性以及收敛速度。     

在线性代数中引入线性方程的有效性

本文从线性方程的有效性出发,利用学生中学解方程的知识,从线性方程的角度补充定义了矩阵的秩并说明可逆矩阵对应的线性方程组是每个方程都有效且不矛盾的线性方程组。     

一个高维圈代数和演化方程族的可积耦合系统

An extension of the Lie algebra An-1 has been proposed [ Phys. Lett. A, 2003, 310 : 19-24 ]. In this paper, the new Lie algebra was used to construct a new higher dimensional loop algebra G^～. Based on the loop algebra G^～, the integrable couplings system of the NLS-MKdV equations hierarchy was obtained. As its reduction case, generalized nonlinear NLS-MKdV equations were obtained. The method proposed in this letter can be applied to other hierarchies of evolution equations.     

基于极大代数的超离散方程解的验证算法

研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解．给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Voherra方程的解．     

一类非线性积分微分方程的全局指数稳定

利用M-矩阵的性质及微分不等式的技巧,给出了一类非线性积分微分系统零解的全局指数稳定存在的充分条件.     

Banach空间混合型微分-积分方程解的存在唯一性及应用

在不要求f连续的前提下,利用较为宽松的条件研究了Banach空间中非线性混合型微分—积分方程初值问题解的存在唯一性以及解的迭代逼近,改进和推广了最近的一些结果,并有新的应用.     

线性代数教学中的应用教学

从线性代数的应用教学着手,突出"文科"特点,通过学生身边的实例引入线性代数中的概念、性质,通过示范例题和练习,使学生理解和掌握线性代数的基本思想和基本方法,培养和提高学生利用数学知识综合分析和解决实际问题的能力.     

符号计算与非线性偏微分方程精确行波解

In this paper, with the aid of the symbolic computation, a further extended tanh function method was presented. Based on the new general ansatz, many nonlinear partial differential equation（s）（NPDE（s）） can he solved. Especially, as applications, a compound KdV-mKdV equation and the Broer-Kaup equations are considered successfully, and many solutions including periodic solutions, triangle solutions, and rational solutions are obtained. The method can also be applied to other NPDEs.     

工科《线性代数》总复习框架

将工科《线性代数》中所涉及到的知识点用一条脉络串起来,各个知识点之间的相互关系清晰明了,同时也将《线性代数》这门课程要求学生掌握的知识体系体现出来.     

The Embedding Method for Nonsmooth Equations

1IntroductionTherehavebeenmailystudiesonnonsllloothequatiollsl"'"]F(x)=0,FiD=R"-R",((l.l)butfewauthorsusedembedding1lletllodtosolve'theequations(1.l).In1990,S.M.RobinsonstudiedthenonsnlootllembeddingmethodforaclassofBdifferentiableequationsill[51.WhenFiss…