数形结合在高中数学解题中的应用

数形结合思想通过"以形助数,以数解形",它是数学规律性与灵活性的有机结合。本文旨在阐述充分运用代数式的几何意义——数形结合思想解题,避免一些较复杂的运算,使问题得以简化。     

数形结合,化抽象为具体——“找规律”教学设计

找规律对于一年级学生而言,是个较为抽象的内容,学生比较难理解。教师将绘本故事《寻找消失的宝石王冠》贯穿于教学的各个环节,通过数形结合把抽象的数学知识具体化,引导学生自主探究,从而培养学生良好的数学思维能力。     

数形结合探究规律

教学目标: 1.运用数形结合的思想方法,经历猜想与验证的过程、引导学生探索规律、发现规律和运用规律.     

数形结合思想及其应用

数形结合思想的实质是将代数语言与直观的图像结合起来,通过“数”与“形”的相互结合、相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数     

运用数形结合思想解题

数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图象的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,本文以中考题为例,举例说明．     

数形结合 探究规律

教学目标：1．运用数形结合的思想方法．经历猜想与验证的过程。引导学生探索规律、发现规律和运用规律。     

“数形结合”思想方法教学之我见

数形结合是数学教学的重要思想方法。职校学生的数学能力弱，分析问题比较主观，缺少严密性，抽象能力不够。通过在教学中加强数形结合，突出数学教学的直观性和知识的缜密性，提高学生的解题能力，激发学生思维的灵活性、创造性，提高学生的数学素养。     

数形结合百般好 安得良策破迷茫

数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法,主要方法有图像法、坐标法、几何法等．借助数形结合解决问题直观简捷,能提高思维的灵活性、直观性、创新性。     

数形结合 促进认知——闭合电路规律的教学

学生对物理概念和规律的认识,是在观察大量现象的基础上通过抽象、概括、归纳逐渐形成的,并通过对相近物理概念和规律的同中求异、异中求同的辨析中加深对其内涵的理解,进一步在不同情景下进行应用才能达到提高和深化。而在形成概念、总结规律的过程中,数形结合,有利于促进学生的认知。本文综合理论探究和实验探究,通过数形结合,帮助学生深入理解闭合电路的规律。     

数形结合的几种基本途径

数与形是初等数学中研究的主要对象 ,数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考 ,使抽象思维和形象思维结合 ,通过“以形助数”或“以数解形” ,使复杂问题简单化 ,抽象问题具体化 ,从而起到优化解题途径的目的 .数形结合包含两方面内容 :从几何角度看代数问题 ,或从代数角度看几何问题 .数形结合在解题过程中应用十分广泛 ,本文介绍数形结合的几种基本途径 .(1)代数式 (x-a) 2 +(x -b) 2 表示点 (x ,y)到点 (a ,b)的距离 .例 1　求函数 f(x) =x2 +15 -x2 - 6x +13的最大值 .解　f(x) =(x - 0 ) 2 +(0 - 15 ) 2 -(x- 3) 2 +(0 …     

数形结合探索规律

解析 几何图形具有直观、形象、简明、清楚、包含的信息量多等特点,利用几何图形探求代数算式的变化规律,很好地体现了数形结合的数学思想,以“形”解“数”,直观简捷．解题的关键是找“数”与“形”之间的联系,等式中的分母等于图形所分成的份数,等式的分子等于图形的阴影部分的份数．不难得到答案：     

加强数形结合提高解题能力的探索

数形结合的思想是重要的数学思想之一,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数、以数解形两个方面。它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数量关系的研究可以转化为图形性质的研究,反之,图形性质的研究可以转化为数量关系的研究。数形结合的思想处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面,给人以启迪,为问题的解决提供简洁明快的途径。因此,教师要通过数与形的对应,以形解数、以数解形,数形结合应遵循的原则以及教学中渗透数形结合的思想,提高学生的解题能力。     

数形结合问题初探

数形结合思想方法是研究数学问题的重要方法,有些数量关系,借助几何图形的直观描述,可以使许多抽象的概念和复杂的关系形象化、简单化,而几何的一些性质,借助于代数的精确刻画得以严谨。数形有机的结合,可以达到简捷、明了的效果。     

数形结合巧解题

数形结合是重要的数学思想方法,利用数形结合的方法证不等式、解方程及求最值,能化难为易,化抽象为直观,化复杂为简捷。利用代数和几何图形的互补,灵活运用几何知识解决代数问题,可沟通备数学分支的内在联系,改善认知结构,对提高学生能力具有深远意义。     

例谈“数形结合”之三种模型

数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方式．由数想形、以形辅数、数形结合能拓宽我们的思路，提高我们的解题能力．本文列举八例供同学们参考．     

数形结合思想在解题中的应用

在中学阶段,数形结合思想的应用十分广泛,它作为一种重要的数学思想方法,能很好地把各部分内容联系起来,并贯穿于中学数学的整体思路中.本文结合教学实践,通过在基本知识的教学和基本题目的求解中不断地渗透数形结合思想,培养学生的逻辑思维,提高学生的解题能力.     

运用数形结合提升解题能力

在当前的学校教育教学工作之中,教师常用数形结合的手段帮助学生进行课程知识的解答与探索,希望能够通过数形结合的方式来推动学生获得具体学习思路上的发展。但是从教学的实际效果来看,没有能够取得一个让人满意的结果。小学数学是一门抽象概念的教学,而数形结合则是让学生以直观的模型或图形来掌握数学抽象化的概念和知识。数形结合教学对于小学生来说具有很大的意义,数形结合不仅给教师提供了更直观的教学方法和策略,而且还降低了小学生学习数学的困难,提升了学生对数学学习的兴趣和热爱。尤其是在数学解题的过程中,通过应用好数形结合的方式,能够帮助学生形成学习思路,更好地推动学生整体解题能力的发展。     

数形结合 探索规律——以“打电话”教学为例

数形结合既是重要的数学思想,又是常用的数学方法。课堂教学中,教师如果长期渗透数形结合的思想方法,就能使学生形成良好的数学意识和解决问题的策略,长期稳固地作用于学生的数学学习过程中。