求不定积分不能忽视常数C

求不定积分时出现的一些错误 ,往往是由对常数 C的处理不当而引起的。要正确选择常数 C,就必须把握不定积分的两个最基本的意义。     

求不定积发不能忽视常数C

求不定积分时出现的一些错误，往生是由对常数C的处理不当而引起的。要正确选择常数C，就必须把握不定积分的两个最基本的意义。     

不定积分运算性质的代数解释

关于不定积分,有两个问题是不容易解释的: 1.∫af(x)b=a∫f(x)dx成立的条件是a为常数且a≠0,可是在许多教材的证明中并没有用到a≠0这个条件。对此有一种解办法,也有在证明中用到a≠0这个条件的。 2.不定积分“移项”后有时要添上一个任意常数C。例如:     

对一类不定积分验证方法的探讨

<正>式的成立是建立在相差一个定常数C的基础之上.象这一类由不定积分得出的含反正切函数的关系式,从理论上讲左右两端可以互化,但其互化通常非常困难,进一步验证其正确性并弄清C是什么无疑是重要的,这样使初学者对不定积分有更深刻的印象,有兴趣者以此为基础建立一系列反三角函数公式,本文旨在探讨这类关系式的验证方法.除应用微分学检验之外给出另外两种方法,推广得出的结果,拓宽考虑这一问题的范围.     

学习一元积分学

一元积分学是积分学的基础。主要有:概念(原函数、不定积分与定积分)、计算方法和应用(几何与物理的)三部分内容。 一、不定积分 在(a,b)上定义的函数f(x),存在F(x),满足F′(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx F(x)就是f(x)的一个原函数。对任意常数C,表达式     

对不定积分的新处理

以前用不定积分∫f(x)dx表示全体的原函数F(x) C．从而把C看作任意常数或变元,比较新近的说法用∫f(x)dx表示原函数族．从而∫f(x)dx不再是一数而是函数集,这些说法都有其本身的问题,难以服人。本把∫f(x)dx出写成∫^xf(x)dx(分清现行变元与积分变元),用它表示一个确定的(但尚未具体指定的)原函数,C为待定常数。     

不定积分计算规则

求导数和求不定积分是微积分学中的两种基本运算。求导数的方法有一定之规,有固定章法可循,而求不定积分的方法却灵活多变。下面略述不定积分的一些可循的章法。一、不定积分的计算规则1.基本规则dF(x)=f(x)dx(?)(?)f(x)dx=F(x)+C     

不定积分一章中的几个问题

全日制十年制学校高中数学课本第四册第十章为不定积分。现将这一章的有关问题说明如下,并提供点资料,供老师们备课时参考。一、关于本章的教材分析这一章包括不定积分的基本概念和不定积分的基本积分法。 1.原函数与不定积分及它们的关系: 原函数若F′(x)=f(x),那么称F(x)为f(x)的一个原函数; 不定积分将f(x)的所有的原函数F(x)+C称为f(x)的不定积分。原函数与不定积分的关系是所有的原函数就是不定积分。     

不定积分的算子求法

算子与逆算子,主要应用于常系数非齐次线性微分系统的解法(见文[1]).本文将此算子法应用于求几类函数的不定积分,这不仅提供了一种不定积分的求法,而且有时比文[2]的方法还来得简便些.n阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为其中系数a_i(i=0,1,…n)为常数.现用D~ky记函数y关于x的k阶导数,即     

《高等数学》(一元函数微积分)学习要点与参考练习(2)

第五章 不定积分重点:不定积分计算具体要求:1.理解原函数与不定积分概念及其相互关系.知道不定积分的性质,弄清不定积分与导数(微分)的关系.