H^p,a函数增长性的性质及应用

探讨了H^p,a函数增长性的一些性质，并给出了在Taylor系数与乘子方面的初步应用。     

Hρ,α空间中一个猜想的再推广

证明并再次推广了一个有关Hρ,α函数的Taylor系数的猜想.     

H~(p,α)空间中一个猜想的再推广

证明并再次推广了一个有关Ｈｐ，α函数的Ｔａｙｌｏｒ系数的猜想。     

H^p,α函数平均值增长性的注记

探讨了H^p,α函数的平均值增长性，推广并证明了一个有关H^p,α函数的猜想。     

H~(P,a)空间一个猜想的证明与推广

证明并推广了一个有关a,PH函数的猜想     

一个猜想不等式的推广

文[1]提出如下猜想：若a,b,c为满足a＋b＋c=1的正数,则     

一个猜想的证明及推广

文[1]由不等式：若0≤x，y，x1，y1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，则L2=√x^2＋y^2＋√x^2＋y1^2＋√x1^2＋y1^2≤2＋√2（1），猜想不等式：若0≤x，y，z，x1，y1，z1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，z＋z1=1.[第一段]     

一个猜想的证明及推广

题目已知a,b为满足a b=1的正数,求证:(1/a~3-a~2)(1/b~3-b~2)≥((31)/4)~2.这是《中学数学教学参考》编辑部举办的第二届数学智能通讯赛中的一道试题,原证明用了31元均值不等式,贵刊文[1]给出了一种简单证法,并提出如下:     

一个代数不等式猜想的推广

文[1]提出了5个代数不等式猜想,文[2]证明了猜想1和5是成立的,其余三个猜想均是错的．在本文中,笔者将给出猜想1的一个推广．     

一个猜想不等式的证明加强和推广

本文对二十六个优美不等式中第八个猜想不等式给出它的证明,并对它作推广和加强,最后给出猜想.     

一个猜想的证明及推广

题目 已知a,b为满足a＋b=1的正数,求证：（1/a^3-a^2）（1/b^3-b^2）≥（31/4）^2.     

一个猜想的推广及证明

在文[1]中,陈宇老师证明了文[2]提出的猜想： 若a,b,c为满足abc=1的正数,则√a^2＋1＋b^2＋1＋√c^2＋1≤√2（a＋b＋c）,并提出新的猜想：     

一个不等式猜想的证明及推广

宋庆老师在文[1]中提出两个优美的无理不等式,其中定理1及猜想1如下：     

一个不等式猜想的证明及推广

宋庆老师在文[1]中提出两个优美的无理不等式,其中定理1及猜想1如下：     

一个猜想的推广及引申

在文献[1]中，汪长银先生提出了如下猜想： 设x,y，z为非负实数，n∈N＋，n≥2，则 x^ny＋n^nz＋z^nx≤n^n/（n＋1）^n（x＋y＋z）^n＋1 笔者研究发现该猜想成立，并获得了更一般的结论：     

一个不等式猜想的再推广及简证

宋庆老师在文[1]末提出了四个不等式猜想,其中猜想1如下: 猜想 若a,b,c是正实数,且满足abc=1,则a2/a+2+b2/b+2+c2/c+2≥1. 文[2]运用均值不等式的变式x2/y≥2x -y(x＞0,y＞0,当且仅当x=y时等号成立)证明了这个不等式猜想及如下一般性推广: 推广:若a,b,c,λ,μ是正实数,且满足abc=1,则a2/λa+μ+b2/λb+μ+c2/λc+μ≥3/λ+μ.     

对一个不等式猜想的再研究

在文[1]中,宋庆老师提出如下不等式猜想：若a,b,c为正实数且满足abc=1,则a^2/2＋a＋b^2/2＋b＋c^2/2＋c≥1.文[2]作者证明了此猜想,对比上述不等式,笔者证明了一些相类似的不等式.首先给出一个引理。引理x1,y1∈R^＋,i=1,2,…n,     

对第二个猜想不等式的再推广

文[1]末提出三个猜想不等式,其中第二个为:若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,则a/（b+c）+文[2]通过"构造函数,化曲为直"的方法,对①式给予了证明之后,将它推广为:若x₁,x₂,…,x_n是满足x₁+x₂+…+x_n=1的正数,则文[3]通过"构造函数,判断函数在区间上的凹凸性,再利用琴生不等式"的方法,先对①式给予了证明,然后把它推广到一般情形:若x₁,x₂,…,x_n是满足x₁+x₂+…+x_n=A的正     

对一个不等式的推广证明及进一步猜想

该文受一个征解不等式问题启发,得到并证明了推广的不等式及其等价不等式,并且提出了进一步的猜想.