幂指函数的导数计算方法的改进与应用

文章就教学中遇到的特殊函数－－幂指函数的导数计算方法进行了探讨，给出了这类函数的简便求导方法，并进行了论证，且举例说明了其用法的方便，简单和实用。     

幂指函数的极限与导数问题

针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法.     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

幂指函数导数的计算方法

证明了一条幂指函数的求导法则,并总结了幂指函数导数计算的常用方法。     

对数求导法与幂指函数导数公式

一、对数求导法新编教材高中第三册 (选修 )中有对数函数的导数公式 :(lnx)′= 1x,(logax)′= 1xlogae,当函数 f(x)蕴含的运算关系复杂时 ,可用对数求导法求 f′(x).例1 f(x)= 3 (x+2)2(3x-2),求f′(x).解 :lnf(x)= 23ln(x+2) +13ln(3x-2) 1f(x)·f′(x)= 23· 1x+2+13· 33x-2= 9x+23(x+2)(3x-2) f′(x)= 3(x+2)2(3x-2)·9x+23(x+2)(3x-2)= 9x+23· 3 (x+2)(3x-2)2解法中的疑惑是 :两边取对数后 ,定义域发生了改变.如何理解 ?为了释疑 ,先解决函数y=loga｜x｜的求导问题.例2函数 y=loga｜x｜ ,求 y′.解 :由例2,对数函数的导数公式可扩展为…     

幂指函数求导数教学中数学思维的运用

从思维的角度，可以通过归纳和类比推测用于求幂指函数导数的公式，采用这样的教学方法，可以培养学生掌握分析问题、思考问题的方法，启发学生的创造性思维，提高学生的能力。     

对幂指函数求导问题的探究

从函数y=xx出发可以得到一般幂指函数y=f(x)g(x),的一些运算性质,从而帮助我们简便的解决幂指函数的求导数问题.     

幂指函数待定型极限的一种求法

运用极限理论,推导出三个结论,并运用于求幂指函数待定型的极限之中。     

一元幂指函数及其应用

在一元函数中,通过对于幂指函数的严格定义,并将其分类,研究幂指函数与幂函数形式的函数、幂函数、指数函数形式的函数和指数函数除了在形式上密切相关外,进一步研究在极限、导数、微分与积分性质等方面的相互关系以及运算和应用.     

幂指函数微积分的几种方法

利用f（x）^g（x）=e^g（x）lnf（x）（f（x）〉0）对幂指函数的微分和积分进行了探讨,获得了应用更广泛更灵活的几个结果：幂指函数求导的四种方法和一类幂指函数的积分定理。所得结果从理论上系统解决了幂指函数的微分和积分的求解问题。     

浅谈幂级数的和函数的求法及其应用

幂级数的和函数的求法是高等数学中的重点、难点内容.本文运用几个初等函数的展开式及相关知识,对幂级数的和函数的求法进行了讨论,给出了求幂级数的和函数的一般步骤,并介绍了利用幂级数求常数项级数的和的步骤.     

广义变限积分及其应用

变限积分及其性质在高等数学中有着极其重要的作用和意义。本文对其进行推广,给出广义变限积分及其性质,并由此得到求解某些导数和函数极限的计算方法。最后,从含参量正常积分角度对(广义)变限积分及其性质进行了分析。     

复合函数的高阶导数公式及其应用

给出并应用数学归纳法证明了复合函数的高阶导数公式,推广和改进了相关文献的一些结论.最后给出一些应用实例.     

关于反函数的一种积分法及其应用

给出反函数的一种积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分、定积分问题简便地转化为反函数的不定积分、定积分问题求解.     

牛顿-莱布尼茨公式在平面曲线积分和空间曲线积分中的应用

将牛顿-莱布尼茨公式应用到平面曲线积分和空间曲线积分中,使这两类积分的计算大为简化.     

关于一阶方程的积分因子法

对于一阶方程的某些特殊类型，可以用积分因子法求解。     

指数函数五种公理化定义

给出了指数函数的5种公理化定义，并证明了这5种定义是等价的．     

例谈导数在数学中的八大应用

新修订的数学教学大纲新增了导数的初步知识,它的增加为数学注入了新的活力,以下就谈谈导数在数学中的几大应用。     

导数应用的一个实例

利用隐函数的导数以及一元函数的极值和最值,并运用Matlab软件解决了一个实际问题中的稳定点的求解,并且通过进一步的分析,也证明了椭圆上任意一点处的法线平分焦半径的夹角。     

多参数指余密码——多参数码之二

f（x）=g^x modm（x∈z）叫做指余函数,两个指余函数f（x）与g（x）的乘积为f（x） g（x）=g（f（x））。当gi是素数p的一个原根时,Gi={fki（x）／k=0,±1,±2,…．,±Ti}对乘法 成群,其中Ti为基本指余函数的幂周期。从G1,G2,…,Gφ（p-1）诸群中各取若干个元素作乘积,得数论函数F（x）,用F（z）作为加密函数,这种密码叫做多参数指余码。介绍多参数指余码的数学原理及实用性。